Capacitancia y capacitores: fórmulas clave para física enColombia | ORBITECH

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Definición y unidades básicas

Conceptos fundamentales sobre qué es la capacitancia y su unidad de medida en el SI.

Definición de capacitancia definition

C = \frac{Q}{V}

Formes alternatives

$Q = C \cdot V$ — Fórmula para calcular la carga si conoces C y V
$V = \frac{Q}{C}$ — Fórmula para calcular el voltaje si conoces Q y C

Symbole	Signification	Unité
`C`	capacitancia Capacidad de almacenar carga por unidad de voltaje. 1 F = 1 C/V	faradio
`Q`	carga almacenada Cantidad de carga eléctrica en las placas	culombio
`V`	diferencia de potencial Voltaje aplicado entre las placas del capacitor	voltio

Dimensions : $[I^{2}] [T^{4}] [L^{- 2}] [M^{- 1}]$

Exemple : Un capacitor con C = 100 µF conectado a V = 12 V almacena Q = 1.2 mC (1.2 × 10⁻³ C)

Unidad faradio definition

1 F = 1 \frac{C}{V}

Symbole	Signification	Unité
`F`	faradio Unidad de capacitancia en el SI. Equivale a 1 culombio por voltio
`C`	culombio Unidad de carga eléctrica	culombio
`V`	voltio Unidad de diferencia de potencial	voltio

Dimensions : $[I^{2}] [T^{4}] [L^{- 2}] [M^{- 1}]$

Exemple : Un capacitor de 470 nF (nanofaradios) es común en circuitos de radio en Colombia

Capacitancia en función de la geometría law

C = \frac{ε \cdot A}{d}

Formes alternatives

$C = \frac{ε_{0} \cdot ε_{r} \cdot A}{d}$ — Cuando hay un dieléctrico con constante relativa εᵣ

Symbole	Signification	Unité
`C`	capacitancia Depende directamente del área de las placas e inversamente de la distancia	faradio
`\varepsilon`	permitividad del dieléctrico Para aire: ε₀ ≈ 8.85 × 10⁻¹² F/m. Para otros materiales: ε = εᵣ × ε₀	faradio por metro
`A`	área de las placas Área efectiva de las placas paralelas	metro cuadrado
`d`	distancia entre placas Separación entre las placas del capacitor	metro

Dimensions : $[I^{2}] [T^{4}] [L^{- 2}] [M^{- 1}]$

Exemple : Dos placas de 0.1 m² separadas por 1 mm con aire (ε₀) tienen C ≈ 8.85 nF. Con papel (εᵣ≈3.5), C ≈ 31 nF

Capacitores de placas paralelas

Fórmulas específicas para el tipo más común de capacitor usado en electrónica.

Capacitancia con dieléctrico law

C = \frac{ε_{0} \cdot ε_{r} \cdot A}{d}

Symbole	Signification	Unité
`C`	capacitancia Capacitancia mejorada por el dieléctrico	faradio
`\varepsilon_0`	permitividad del vacío Constante universal: 8.854 × 10⁻¹² F/m	F/m
`\varepsilon_r`	constante dieléctrica relativa Para aire=1, papel≈3.5, vidrio≈5-10, cerámica≈1000
`A`	área de las placas Ejemplo: placa de 10 cm × 10 cm = 0.01 m²	m²
`d`	separación entre placas Distancia típica en capacitores de papel: 0.1 mm	m

Dimensions : $[I^{2}] [T^{4}] [L^{- 2}] [M^{- 1}]$

Exemple : Un capacitor de papel (εᵣ=3.5) con placas de 5 cm × 5 cm (A=0.0025 m²) y d=0.2 mm tiene C ≈ 388 pF

Campo eléctrico en un capacitor law

E = \frac{V}{d}

Formes alternatives

$V = E \cdot d$ — Para calcular el voltaje necesario para un campo dado

Symbole	Signification	Unité
`E`	campo eléctrico Intensidad del campo entre las placas	voltio por metro
`V`	voltaje aplicado Diferencia de potencial entre placas	voltio
`d`	distancia entre placas Separación entre placas	metro

Dimensions : $[M] [L] [T^{- 3}] [I^{- 1}]$

Exemple : Con V=100 V y d=1 mm, el campo es E=100 000 V/m (100 kV/m)

Densidad de energía en un capacitor law

u = \frac{1}{2} ε_{0} ε_{r} E^{2}

Symbole	Signification	Unité
`u`	densidad de energía Energía almacenada por unidad de volumen	julio por metro cúbico
`\varepsilon_0`	permitividad del vacío Constante: 8.85 × 10⁻¹² F/m	F/m
`\varepsilon_r`	constante dieléctrica relativa Depende del material entre placas
`E`	campo eléctrico Campo entre las placas del capacitor	V/m

Dimensions : $[M] [L^{- 1}] [T^{- 2}]$

Exemple : Con E=100 kV/m y εᵣ=1 (aire), u ≈ 4.43 J/m³

Energía almacenada

Fórmulas para calcular la energía que puede almacenar un capacitor cargado.

Energía almacenada en un capacitor law

U = \frac{1}{2} C V^{2}

Formes alternatives

$U = \frac{1}{2} \frac{Q^{2}}{C}$ — Cuando se conoce la carga Q en lugar del voltaje
$U = \frac{1}{2} Q V$ — Forma alternativa usando carga y voltaje

Symbole	Signification	Unité
`U`	energía almacenada Energía potencial eléctrica del capacitor	julio
`C`	capacitancia Capacitancia del dispositivo	F
`V`	voltaje aplicado Diferencia de potencial entre las placas	V

Dimensions : $[M] [L^{2}] [T^{- 2}]$

Exemple : Un capacitor de 100 µF a 220 V almacena U ≈ 2.42 J (suficiente para encender un LED por 0.1 segundos)

Energía en función de la carga law

U = \frac{Q^{2}}{2 C}

Symbole	Signification	Unité
`U`	energía almacenada Energía potencial eléctrica	julio
`Q`	carga almacenada Carga total en las placas	C
`C`	capacitancia Capacitancia del capacitor	F

Dimensions : $[M] [L^{2}] [T^{- 2}]$

Exemple : Un capacitor con Q=5 mC y C=1 mF almacena U=12.5 J

Potencia instantánea en carga/descarga law

P = V \cdot I = V \cdot \frac{d Q}{d t}

Symbole	Signification	Unité
`P`	potencia Potencia instantánea durante carga o descarga	vatio
`V`	voltaje Voltaje en el capacitor en ese instante	V
`I`	corriente Corriente que fluye hacia/desde el capacitor	amperio

Dimensions : $[M] [L^{2}] [T^{- 3}]$

Exemple : Al descargar un capacitor de 100 µF de 12 V a 0 V en 0.1 s, la potencia promedio es P ≈ 0.72 W

Asociación de capacitores

Fórmulas para calcular la capacitancia equivalente en conexiones en serie y paralelo.

Capacitores en paralelo law

C_{e q} = C_{1} + C_{2} + \dots + C_{n}

Symbole	Signification	Unité
`C_{eq}`	capacitancia equivalente Suma de todas las capacitancias individuales	F
`C_1, C_2, ..., C_n`	capacitancias individuales Valores de cada capacitor en la conexión	F

Dimensions : $[I^{2}] [T^{4}] [L^{- 2}] [M^{- 1}]$

Exemple : Tres capacitores de 10 µF, 22 µF y 47 µF en paralelo tienen $C_{e} q$ = 79 µF

Capacitores en serie law

\frac{1}{C_{e q}} = \frac{1}{C_{1}} + \frac{1}{C_{2}} + \dots + \frac{1}{C_{n}}

Formes alternatives

$C_{e q} = {(\sum_{i = 1}^{n} \frac{1}{C_{i}})}^{- 1}$ — Forma compacta usando notación de sumatoria

Symbole	Signification	Unité
`C_{eq}`	capacitancia equivalente Recíproco de la suma de recíprocos	F
`C_1, C_2, ..., C_n`	capacitancias individuales Valores de cada capacitor en la conexión	F

Dimensions : $[I^{2}] [T^{4}] [L^{- 2}] [M^{- 1}]$

Exemple : Dos capacitores de 100 µF y 200 µF en serie tienen $C_{e} q$ ≈ 66.7 µF

Energía total en asociación law

U_{t o t a l} = U_{1} + U_{2} + \dots + U_{n}

Symbole	Signification	Unité
`U_{total}`	energía total almacenada Suma de energías en cada capacitor	J
`U_1, U_2, ..., U_n`	energías individuales Energía almacenada en cada capacitor	J

Dimensions : $[M] [L^{2}] [T^{- 2}]$

Exemple : Tres capacitores de 10 µF cada uno a 12 V almacenan $U_{t} o t a l$ = 2.16 mJ

Aplicaciones prácticas en Colombia

Fórmulas y datos reales para entender el uso de capacitores en dispositivos cotidianos colombianos.

Tiempo de carga en circuito RC definition

τ = R \cdot C

Formes alternatives

$t_{c a r g a} \approx 5 τ = 5 R C$ — Tiempo para carga casi completa (99%)

Symbole	Signification	Unité
`\tau`	constante de tiempo Tiempo en que el capacitor alcanza ~63% de su carga máxima	segundo
`R`	resistencia en serie Resistencia del circuito de carga	ohmio
`C`	capacitancia Capacitancia del capacitor	F

Dimensions : $[T]$

Exemple : En un circuito con R=1 kΩ y C=100 µF, τ=0.1 s. El capacitor se carga en ~0.5 s

Voltaje en descarga RC law

V (t) = V_{0} e^{- t / τ}

Symbole	Signification	Unité
`V(t)`	voltaje en el tiempo t Voltaje en el capacitor en función del tiempo	V
`V_0`	voltaje inicial Voltaje máximo al inicio de la descarga	V
`t`	tiempo Tiempo transcurrido desde el inicio de la descarga	s
`\tau`	constante de tiempo τ = R·C	s

Dimensions : $[M] [L^{2}] [T^{- 3}] [I^{- 1}]$

Exemple : Un capacitor de 1000 µF cargado a 12 V con R=10 kΩ se descarga a V=4.4 V en t=1 s (τ=10 s)

Capacitor en fuentes de alimentación approximation

C = \frac{I_{c a r g a} \cdot t_{c i c l o}}{V_{r i p p l e}}

Symbole	Signification	Unité
`C`	capacitancia necesaria Capacitor de filtro en fuente conmutada	F
`I_{carga}`	corriente de carga Corriente que consume el dispositivo (ej: 1 A en un cargador de celular)	A
`t_{ciclo}`	tiempo de ciclo Período de la señal rectificada (1/60 s en Colombia)	s
`V_{ripple}`	voltaje de rizado Variación máxima permitida (ej: 0.5 V)	V

Dimensions : $[I^{2}] [T^{4}] [L^{- 2}] [M^{- 1}]$

Exemple : Para alimentar un dispositivo que consume 0.5 A con $V_{r} i p p l e$ =0.2 V y $t_{c} i c l o$ =1/60 s, se necesita C ≈ 1500 µF

Definición y unidades básicas

Capacitores de placas paralelas

Energía almacenada

Asociación de capacitores

Aplicaciones prácticas en Colombia

Fuentes