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Propiedades fundamentales de la luz

Fórmulas que definen las características básicas de la luz como onda electromagnética.

Velocidad de la luz en el vacío law

c = 299 792 458 m/s

Formes alternatives

$c = λ \cdot ν$ — Relación entre longitud de onda y frecuencia

Symbole	Signification	Unité
`c`	velocidad de la luz en el vacío Valor exacto definido por el Sistema Internacional. ¡Es la velocidad máxima posible en el universo!	m/s

Dimensions : $[L] [T^{- 1}]$

Exemple : La luz tarda aproximadamente 0,0014 segundos en recorrer los 420 km entre Bogotá y Medellín.

Relación entre longitud de onda y frecuencia law

c = λ \cdot ν

Symbole	Signification	Unité
`c`	velocidad de la luz en el vacío 299 792 458 m/s	m/s
`\lambda`	longitud de onda En el espectro visible: 400-700 nm	m
`\nu`	frecuencia 1 Hz = 1 $s^{- 1}$	Hz

Dimensions : $[L] [T^{- 1}] = [L] \cdot [T^{- 1}]$

Exemple : Una luz roja de 700 nm tiene una frecuencia de 4,3 × 10¹⁴ Hz.

Índice de refracción definition

n = \frac{c}{v}

Symbole	Signification	Unité
`n`	índice de refracción Adimensional. Siempre n ≥ 1 para medios transparentes
`c`	velocidad de la luz en el vacío 299 792 458 m/s	m/s
`v`	velocidad de la luz en el medio Siempre v ≤ c	m/s

Exemple : El índice de refracción del agua es aproximadamente 1,33.

Refracción y ley de Snell

Fórmulas que describen cómo la luz cambia de dirección al pasar entre medios con diferentes índices de refracción.

Ley de Snell-Descartes law

n_{1} \cdot \sin θ_{1} = n_{2} \cdot \sin θ_{2}

Formes alternatives

$\frac{\sin θ_{1}}{\sin θ_{2}} = \frac{n_{2}}{n_{1}}$ — Forma alternativa útil para cálculos

Symbole	Signification	Unité
`n_1`	índice de refracción del primer medio
`n_2`	índice de refracción del segundo medio
`\theta_1`	ángulo de incidencia Medido respecto a la normal	°
`\theta_2`	ángulo de refracción Medido respecto a la normal	°

Exemple : Un rayo de luz en el aire (n=1) incide a 30° sobre agua (n=1,33). El ángulo de refracción es 22,1°.

Profundidad aparente en refracción approximation

d^{'} = \frac{d \cdot n_{2}}{n_{1}}

Symbole	Signification	Unité
`d'`	profundidad aparente Lo que parece la profundidad bajo el agua	m
`d`	profundidad real Profundidad real del objeto bajo el agua	m
`n_1`	índice de refracción del agua Aprox. 1,33
`n_2`	índice de refracción del aire Aprox. 1,00

Dimensions : $[L]$

Exemple : Un pez a 2 m de profundidad bajo el agua se ve a 1,5 m de profundidad desde la superficie.

Ángulo crítico para reflexión total interna definition

θ_{c} = \arcsin (\frac{n_{2}}{n_{1}})

Symbole	Signification	Unité
`\theta_c`	ángulo crítico Ángulo mínimo para reflexión total interna	°
`n_1`	índice de refracción del medio incidente Debe ser mayor que n₂
`n_2`	índice de refracción del medio de transmisión Generalmente aire (n=1)

Dimensions : $[Θ]$

Exemple : En una fibra óptica de vidrio (n=1,5), el ángulo crítico es 41,8°.

Espectro electromagnético y luz visible

Fórmulas y rangos que clasifican la luz según su longitud de onda y frecuencia.

Rango de longitudes de onda de la luz visible definition

400 nm \leq λ \leq 700 nm

Symbole	Signification	Unité
`\lambda`	longitud de onda de la luz visible 1 nm = 10⁻⁹ m. Los colores van desde violeta (400 nm) hasta rojo (700 nm)	nm

Dimensions : $[L]$

Exemple : La luz azul del cielo tiene una longitud de onda de aproximadamente 450 nm.

Frecuencia correspondiente a una longitud de onda law

ν = \frac{c}{λ}

Symbole	Signification	Unité
`\nu`	frecuencia 1 THz = 10¹² Hz	Hz
`c`	velocidad de la luz en el vacío 299 792 458 m/s	m/s
`\lambda`	longitud de onda Convertir nm a m: λ(m) = λ(nm) × 10⁻⁹	m

Dimensions : $[T^{- 1}] = [L] [T^{- 1}] / [L]$

Exemple : Una luz verde de 550 nm tiene una frecuencia de 5,45 × 10¹⁴ Hz.

Energía de un fotón en función de la longitud de onda law

E = \frac{h \cdot c}{λ}

Formes alternatives

$E = h \cdot ν$ — Usar cuando se conoce la frecuencia

Symbole	Signification	Unité
`E`	energía del fotón 1 eV = 1,602 × 10⁻¹⁹ J	J
`h`	constante de Planck 6,626 × 10⁻³⁴ J·s	J·s
`c`	velocidad de la luz en el vacío 299 792 458 m/s	m/s
`\lambda`	longitud de onda Convertir nm a m	m

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} [T^{- 2}]$

Exemple : Un fotón de luz roja (700 nm) tiene una energía de 2,84 × 10⁻¹⁹ J (1,77 eV).

Fotones y energía de la luz

Fórmulas que relacionan la luz con su naturaleza cuántica como partículas (fotones).

Energía de un fotón en función de la frecuencia law

E = h \cdot ν

Symbole	Signification	Unité
`E`	energía del fotón 1 eV = 1,602 × 10⁻¹⁹ J	J
`h`	constante de Planck 6,626 × 10⁻³⁴ J·s	J·s
`\nu`	frecuencia de la luz	Hz

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} [T^{- 2}]$

Exemple : La luz violeta (7,5 × 10¹⁴ Hz) tiene fotones con energía de 4,97 × 10⁻¹⁹ J.

Constante de Planck reducida definition

ℏ = \frac{h}{2 π}

Symbole	Signification	Unité
`\hbar`	constante de Planck reducida 1,055 × 10⁻³⁴ J·s. Muy usada en mecánica cuántica	J·s
`h`	constante de Planck 6,626 × 10⁻³⁴ J·s	J·s

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} [T^{- 1}]$

Exemple : En la ecuación de Schrödinger aparece como ħ = 1,055 × 10⁻³⁴ J·s.

Longitud de onda de De Broglie para un fotón definition

λ = \frac{h}{p}

Symbole	Signification	Unité
`\lambda`	longitud de onda del fotón	m
`h`	constante de Planck 6,626 × 10⁻³⁴ J·s	J·s
`p`	momento lineal del fotón Para fotones: p = E/c = hν/c	kg·m/s

Dimensions : $[L] = [M] {[L]}^{2} [T^{- 1}] / [M] [L] [T^{- 1}]$

Exemple : Un fotón de luz visible tiene un momento lineal de aproximadamente 10⁻²⁷ kg·m/s.

Propiedades fundamentales de la luz

Refracción y ley de Snell

Espectro electromagnético y luz visible

Fotones y energía de la luz

Fuentes