Máquinas simples en Colombia: fórmulas y ejemplos prácticos | ORBITECH

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Palancas

Fórmulas para calcular fuerzas y brazos en palancas de primer, segundo y tercer género.

Ley de la palanca law

F_{1} \times d_{1} = F_{2} \times d_{2}

Formes alternatives

$M A = \frac{F_{2}}{F_{1}} = \frac{d_{1}}{d_{2}}$ — Expresión de la ventaja mecánica (MA)

Symbole	Signification	Unité
`F_1`	fuerza aplicada Fuerza que tú ejerces en el extremo de la palanca	newton
`d_1`	brazo de palanca Distancia del punto de apoyo a donde aplicas la fuerza	metro
`F_2`	fuerza resistente Fuerza que debes vencer (peso del objeto)	newton
`d_2`	brazo de carga Distancia del punto de apoyo al centro de gravedad del objeto	metro

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 2}$

Exemple : En Bogotá, un tendero usa una palanca de 2 m para levantar un saco de papas de 10 kg (98 N). Si el punto de apoyo está a 0.5 m del saco, la fuerza necesaria es F₁ = (98 N × 0.5 m) / 1.5 m ≈ 32.7 N (equivalente a 3.3 kg de fuerza).

Clasificación de palancas definition

M A = \frac{F_{s}}{F_{e}}

Symbole	Signification	Unité
`F_s`	fuerza de salida Fuerza que ejerce la palanca sobre la carga	newton
`F_e`	fuerza de entrada Fuerza que tú aplicas a la palanca	newton

Exemple : En un alicates (palanca de tercer género), MA = 0.5 significa que debes aplicar el doble de fuerza que la resistencia que vences.

Momento de fuerza definition

τ = F \times d

Symbole	Signification	Unité
`\tau`	momento de fuerza Giro que produce la fuerza aplicada	newton metro
`F`	fuerza aplicada Fuerza perpendicular al brazo	newton
`d`	distancia al eje Brazo de palanca	metro

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 2}$

Exemple : Para abrir una puerta en Cali, si empujas a 0.8 m del gozne con 5 N, el momento es τ = 5 N × 0.8 m = 4 N·m.

Poleas

Sistemas de poleas fijas, móviles y compuestas para reducir el esfuerzo necesario.

Polea fija law

F_{e} = F_{s}

Formes alternatives

$M A = 1$ — Ventaja mecánica de una polea fija

Symbole	Signification	Unité
`F_e`	fuerza de entrada Fuerza que tú aplicas para levantar la carga	newton
`F_s`	fuerza de salida Peso de la carga ( $F_{s}$ = m × g)	newton

Exemple : En el teleférico de Medellín, para levantar una carga de 200 kg (1 960 N) con una polea fija, necesitas aplicar 1 960 N (equivalente a 200 kg de fuerza).

Polea móvil law

F_{e} = \frac{F_{s}}{2}

Formes alternatives

$M A = 2$ — Ventaja mecánica de una polea móvil

Symbole	Signification	Unité
`F_e`	fuerza de entrada Fuerza que tú aplicas	newton
`F_s`	fuerza de salida Peso de la carga	newton

Exemple : Para subir un balde con 50 kg (490 N) en una construcción de Barranquilla usando una polea móvil, necesitas aplicar $F_{e}$ = 490 N / 2 = 245 N (25 kg de fuerza).

Sistema de poleas compuestas law

F_{e} = \frac{F_{s}}{n}

Formes alternatives

$M A = n$ — Ventaja mecánica total

Symbole	Signification	Unité
`n`	número de poleas móviles Cantidad de poleas que se mueven con la carga
`F_e`	fuerza de entrada Fuerza que tú aplicas	newton
`F_s`	fuerza de salida Peso total de la carga	newton

Exemple : En un taller de Bogotá, para levantar un motor de 300 kg (2 940 N) con un sistema de 3 poleas móviles, $F_{e}$ = 2 940 N / 3 = 980 N (100 kg de fuerza).

Planos inclinados

Fórmulas para calcular la fuerza necesaria para subir objetos por rampas.

Fuerza en plano inclinado law

F = m \cdot g \cdot \sin (θ)

Formes alternatives

$F = m \cdot g \cdot \frac{h}{L}$ — Donde h = altura y L = longitud del plano

Symbole	Signification	Unité
`F`	fuerza necesaria Fuerza que debes aplicar para subir el objeto	newton
`m`	masa del objeto Ejemplo: saco de arroz de 50 kg	kilogramo
`g`	aceleración gravitacional En Colombia g ≈ 9.8 $m/s$ ^{2}	metro por segundo al cuadrado
`\theta`	ángulo de inclinación Ángulo entre el plano y la horizontal	grado

Dimensions : $[M] [L] {[T]}^{- 2}$

Exemple : En una rampa de 3 m de largo que sube 1 m en una panadería de Cartagena, para subir un saco de harina de 25 kg (245 N), F = 245 N × (1/3) ≈ 81.7 N (8.3 kg de fuerza).

Ventaja mecánica de plano inclinado definition

M A = \frac{L}{h}

Symbole	Signification	Unité
`MA`	ventaja mecánica Relación entre la longitud y la altura del plano
`L`	longitud del plano Distancia a lo largo de la rampa	metro
`h`	altura del plano Altura vertical que sube la rampa	metro

Exemple : Una rampa de 5 m que sube 1 m tiene MA = 5/1 = 5. Necesitas aplicar solo 1/5 del peso del objeto.

Fuerza con rozamiento approximation

F = m \cdot g \cdot (\sin (θ) + μ \cdot \cos (θ))

Symbole	Signification	Unité
`\mu`	coeficiente de rozamiento Valor típico: 0.2-0.5 para madera sobre madera
`F`	fuerza necesaria Incluye el efecto del rozamiento	newton

Dimensions : $[M] [L] {[T]}^{- 2}$

Exemple : En un ascensor de carga en Medellín con μ = 0.3, para subir 200 kg en una rampa de 10°, F ≈ 200 kg × 9.8 m/s² × (0.174 + 0.3 × 0.985) ≈ 1 050 N.

Cuñas y tornillos

Aplicaciones de cuñas en herramientas y tornillos como planos inclinados enrollados.

Fuerza en cuña law

F_{e} = F_{s} \cdot \tan (α)

Formes alternatives

$M A = \frac{1}{\tan (α)}$ — Ventaja mecánica

Symbole	Signification	Unité
`F_e`	fuerza de entrada Fuerza que aplicas con el martillo	newton
`F_s`	fuerza de salida Fuerza que separa los objetos (ejemplo: partir leña)	newton
`\alpha`	ángulo de la cuña Ángulo agudo de la punta	grado

Exemple : Un hacha con α = 20° usada para partir un tronco de 50 kg (490 N) requiere $F_{e}$ = 490 N × tan(20°) ≈ 178 N (18 kg de fuerza).

Tornillo (plano inclinado enrollado) law

F_{e} = \frac{F_{s} \cdot p}{2 π r}

Symbole	Signification	Unité
`p`	paso del tornillo Distancia entre roscas (ejemplo: 1 mm = 0.001 m)	metro
`r`	radio del tornillo Radio medio de la rosca	metro
`F_e`	fuerza de entrada Fuerza en la llave	newton
`F_s`	fuerza de salida Fuerza de compresión o sujeción	newton

Exemple : Un tornillo de banco con p = 1 mm, r = 1 cm (0.01 m) y $F_{s}$ = 500 N requiere $F_{e}$ = (500 N × 0.001 m) / (2 × 3.14 × 0.01 m) ≈ 8 N (0.8 kg de fuerza).

Ventaja mecánica del tornillo definition

M A = \frac{2 π r}{p}

Symbole	Signification	Unité
`MA`	ventaja mecánica Relación entre fuerza aplicada y fuerza de salida

Exemple : Un tornillo con MA = 62.8 (r = 1 cm, p = 1 mm) multiplica tu fuerza por 62.8.

Máquinas compuestas

Combinación de dos o más máquinas simples para aumentar la ventaja mecánica.

Ventaja mecánica total law

M A_{t o t a l} = M A_{1} \times M A_{2} \times \dots \times M A_{n}

Symbole	Signification	Unité
`MA_{total}`	ventaja mecánica total Producto de las ventajas de cada máquina
`MA_i`	ventaja mecánica de la máquina i Ejemplo: MA de palanca × MA de polea

Exemple : Un sistema con una palanca (MA=3) y una polea móvil (MA=2) tiene M $A_{t} o t a l$ = 3 × 2 = 6. Multiplica tu fuerza por 6.

Fuerza en máquina compuesta law

F_{e} = \frac{F_{s}}{M A_{t o t a l}}

Symbole	Signification	Unité
`F_e`	fuerza de entrada Fuerza que tú aplicas	newton
`F_s`	fuerza de salida Peso de la carga	newton

Exemple : Para levantar 300 kg (2 940 N) con un sistema de MA=10 (ejemplo: carretilla con palanca y polea), $F_{e}$ = 2 940 N / 10 = 294 N (30 kg de fuerza).

Trabajo en máquinas (conservación) law

F_{e} \cdot d_{e} = F_{s} \cdot d_{s}

Symbole	Signification	Unité
`d_e`	distancia entrada Distancia que mueves el punto de aplicación de $F_{e}$	metro
`d_s`	distancia salida Distancia que sube la carga	metro

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 2}$

Exemple : Si aplicas 100 N para mover un punto 5 m en una palanca, la carga de 500 N sube solo 1 m (100 N × 5 m = 500 N × 1 m).

Palancas

Poleas

Planos inclinados

Cuñas y tornillos

Máquinas compuestas

Fuentes