Física Divertida: Experimentos con Arena en Colombia | ORBITECH

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Fuerza y movimiento en la arena

Conceptos básicos de fuerzas que actúan sobre los granos de arena en experimentos cotidianos.

Fuerza de gravedad en la arena law

F_{g} = m \cdot g

Symbole	Signification	Unité
`F_g`	fuerza de gravedad Fuerza invisible que atrae la arena hacia el suelo. En Colombia, siempre apunta hacia abajo.	N
`m`	masa de arena Cantidad de arena que sostienes. Usa una cucharita de plástico para medir.	g
`g`	gravedad en la Tierra Valor constante que hace caer todo. En la playa de Cartagena, es igual que en Bogotá.	m/s²

Dimensions : $[M] [L] [T^{- 2}]$

Exemple : Si sostienes 100 g de arena de la playa de Santa Marta, la fuerza de gravedad que la atrae es aproximadamente 1 newton.

Empuje y resistencia en arena seca approximation

F_{e m p u j e} < F_{g}

Formes alternatives

$m \cdot g > F_{e m p u j e}$ — Usa esta forma para comparar fuerzas en el aula.

Symbole	Signification	Unité
`F_{empuje}`	fuerza de empuje Fuerza que haces al mover la arena con tu mano o un palito.	N
`F_g`	fuerza de gravedad Fuerza que mantiene la arena en tu mano. Siempre gana en experimentos con arena seca.	N

Dimensions : $[M] [L] [T^{- 2}]$

Exemple : Si empujas arena seca con un palito en tu mesa del aula, la fuerza de gravedad siempre vence: la arena cae.

Equilibrio en montículos de arena definition

θ_{m \overset{´}{a} x} = \arctan (μ_{s})

Symbole	Signification	Unité
`\theta_{máx}`	ángulo máximo de reposo El ángulo más empinado que puede tener un montículo de arena sin derrumbarse.	°
`\mu_s`	coeficiente de fricción estática Depende de lo redondos que sean los granos de arena. Arena de río tiene granos más redondos que arena de playa.

Dimensions : $[1]$

Exemple : En la playa de Coveñas, el ángulo máximo de un castillo de arena seca es aproximadamente 30 grados.

Fricción entre granos de arena law

F_{f} = μ N

Symbole	Signification	Unité
`F_f`	fuerza de fricción Fuerza que hace que los granos de arena se peguen entre sí al moverlos.	N
`\mu`	coeficiente de fricción Depende de la forma y tamaño de los granos. Arena de desierto tiene granos más pequeños y se pega menos.
`N`	fuerza normal Peso de la arena encima. Mientras más apiles, más fricción hay.	N

Dimensions : $[M] [L] [T^{- 2}]$

Exemple : Al mover arena de La Guajira con un tamiz en el aula, la fricción es menor que con arena de río de Honda.

Estados de la materia: arena seca y mojada

La arena como ejemplo de sólido granular y cómo cambia al agregar agua.

Volumen de arena en recipientes definition

V = A \cdot h

Formes alternatives

$h = \frac{V}{A}$ — Usa esta forma para calcular la altura si conoces el volumen y el área.

Symbole	Signification	Unité
`V`	volumen de arena Espacio que ocupa la arena en un recipiente. Usa vasos transparentes para medir.	cm³
`A`	área de la base Tamaño de la base del recipiente. Un vaso de yogur tiene área de 25 cm².	cm²
`h`	altura de la arena Cuánto sube la arena en el recipiente. Mide con una regla de plástico.	cm

Dimensions : $[L^{3}]$

Exemple : Si pones 200 cm³ de arena de Medellín en un vaso de 25 cm² de base, la arena subirá 8 cm de altura.

Transición arena seca → arena mojada definition

V_{t o t a l} = V_{a r e n a} + V_{a g u a}

Symbole	Signification	Unité
`V_{total}`	volumen total Espacio que ocupa la mezcla de arena y agua en el recipiente.	cm³
`V_{arena}`	volumen de arena seca Volumen antes de agregar agua. Mide con un vaso medidor.	cm³
`V_{agua}`	volumen de agua agregada Cantidad de agua que añades. Usa una jeringa sin aguja para precisión.	cm³

Dimensions : $[L^{3}]$

Exemple : Si tienes 100 cm³ de arena de Río Claro y agregas 30 cm³ de agua, el volumen total será 130 cm³.

Densidad aparente de la arena definition

ρ = \frac{m}{V}

Symbole	Signification	Unité
`\rho`	densidad aparente Cuánta masa de arena hay en cada centímetro cúbico. Arena seca tiene densidad baja.	g/cm³
`m`	masa de arena Peso de la arena que mides con una balanza de cocina.	g
`V`	volumen ocupado Espacio que ocupa la arena en el recipiente, incluyendo espacios vacíos entre granos.	cm³

Dimensions : $[M] [L^{- 3}]$

Exemple : Arena seca de la playa de Tolú tiene densidad aparente de 1.6 g/cm³. Arena mojada de la misma playa tiene 1.9 g/cm³.

Porcentaje de humedad en arena definition

H (%) = \frac{m_{a g u a}}{m_{a r e n a}} \times 100

Symbole	Signification	Unité
`H(\text{\textpercent})`	porcentaje de humedad Cuánta agua hay en la arena comparado con su peso seco.	%
`m_{agua}`	masa de agua Peso del agua que agregaste a la arena.	g
`m_{arena}`	masa de arena seca Peso inicial de la arena antes de agregar agua.	g

Dimensions : $[1]$

Exemple : Si agregas 20 g de agua a 100 g de arena seca de Barranquilla, el porcentaje de humedad es 20\%.

Erosión y sedimentación con agua

Cómo el agua modifica la arena y crea patrones en experimentos con caja de arena.

Velocidad de caída de granos de arena en agua approximation

v = \frac{g \cdot d^{2}}{18 \cdot η} \cdot (ρ_{s} - ρ_{f})

Symbole	Signification	Unité
`v`	velocidad de caída Qué tan rápido cae un grano de arena en agua quieta. Arena fina cae más lento.	m/s
`g`	gravedad Aceleración constante en Colombia.	m/s²
`d`	diámetro del grano Tamaño del grano de arena. Arena de río tiene granos de 0.5 mm.	m
`\eta`	viscosidad del agua Resistencia del agua al movimiento. A 20°C, el agua tiene esta viscosidad.	Pa·s
`\rho_s`	densidad del grano Densidad típica de la arena de cuarzo.	kg/m³
`\rho_f`	densidad del agua Densidad del agua dulce a temperatura ambiente.	kg/m³

Dimensions : $[L] [T^{- 1}]$

Exemple : Un grano de arena de 0.5 mm de diámetro en agua quieta cae a aproximadamente 0.05 m/s (5 cm por segundo).

Formación de dunas pequeñas approximation

h_{d u n a} = k \cdot \sqrt{\frac{ρ_{a} \cdot v^{2}}{g \cdot (ρ_{s} - ρ_{a})}}

Symbole	Signification	Unité
`h_{duna}`	altura de la duna Altura máxima que puede alcanzar una duna de arena en el experimento.	cm
`k`	constante experimental Depende de la uniformidad de los granos. Usa k=0.2 para arena de playa.
`\rho_a`	densidad del aire Densidad del aire en condiciones normales.	kg/m³
`v`	velocidad del viento Velocidad del aire que soplas con tu boca o un ventilador pequeño.	m/s
`g`	gravedad Aceleración constante.	m/s²
`\rho_s`	densidad de la arena Densidad típica de la arena.	kg/m³

Dimensions : $[L]$

Exemple : Si soplas aire a 2 m/s sobre arena de la playa de Cartagena (k=0.2), la duna formada tendrá aproximadamente 3 cm de altura.

Erosión por agua en pendiente approximation

E = k \cdot Q \cdot S

Symbole	Signification	Unité
`E`	erosión Cantidad de arena que el agua arrastra por unidad de área.	g/cm²
`k`	constante de erosión Depende del tipo de arena. Usa k=1.0 para arena de río.
`Q`	caudal de agua Cantidad de agua que fluye por segundo. Usa un gotero para medir.	cm³/s
`S`	pendiente Inclinación del terreno. S=0.1 significa 10 cm de altura por cada 100 cm de distancia.

Dimensions : $[M] [L^{- 2}] [T^{- 1}]$

Exemple : Con un caudal de 5 cm³/s y pendiente de 0.2 en arena de Honda, la erosión es aproximadamente 1 g/cm² en 1 minuto.

Sedimentación en capas definition

t = \frac{h}{v_{s}}

Symbole	Signification	Unité
`t`	tiempo de sedimentación Tiempo que tarda un grano de arena en caer una altura h en agua.	s
`h`	altura de caída Distancia que cae el grano. En un experimento, h=10 cm.	cm
`v_s`	velocidad de sedimentación Velocidad a la que cae el grano. Depende del tamaño del grano.	cm/s

Dimensions : $[T]$

Exemple : Un grano de arena de 0.5 mm que cae 10 cm en agua tarda aproximadamente 2 segundos en sedimentarse.

Medición y comparación en el aula

Herramientas y métodos para medir propiedades de la arena usando materiales cotidianos.

Medir volumen con cucharas definition

V_{t o t a l} = n \cdot V_{c u c h a r a}

Symbole	Signification	Unité
`V_{total}`	volumen total Volumen total de arena medido en cucharas.	cucharadas
`n`	número de cucharas Cuántas veces llenas la cuchara. Usa cucharas de plástico estándar.
`V_{cuchara}`	volumen de una cuchara Volumen típico de una cuchara de sopa. Mide con agua y una jeringa.	cm³

Dimensions : $[L^{3}]$

Exemple : Si llenas 8 cucharas de arena de la playa de Coveñas, tendrás aproximadamente 120 cm³ de arena.

Comparar masas de arena definition

m_{1} > m_{2} si V_{1} = V_{2}

Symbole	Signification	Unité
`m_1`	masa de la primera muestra Peso de la primera arena que mides.	g
`m_2`	masa de la segunda muestra Peso de la segunda arena que mides.	g
`V_1`	volumen de la primera muestra Volumen que ocupan ambas muestras. Usa el mismo recipiente.	cm³
`V_2`	volumen de la segunda muestra Debe ser igual a $V_{1}$ para la comparación.	cm³

Dimensions : $[M]$

Exemple : Si tienes 100 cm³ de arena de Medellín y 100 cm³ de arena de Barranquilla en vasos iguales, la arena de Medellín pesa más (200 g vs 180 g).

Longitud de surcos en arena definition

L = v \cdot t

Formes alternatives

$t = \frac{L}{v}$ — Usa esta forma para calcular el tiempo si conoces la distancia y la velocidad.

Symbole	Signification	Unité
`L`	longitud del surco Distancia que recorre el agua o el palito en la arena.	cm
`v`	velocidad de avance Qué tan rápido se mueve el agua o el palito. Usa un cronómetro para medir.	cm/s
`t`	tiempo de avance Tiempo que tarda en recorrer la distancia. Cronometra con un reloj.	s

Dimensions : $[L]$

Exemple : Si un hilo de agua avanza 30 cm en 5 segundos en arena de la playa de Tolú, la velocidad es 6 cm/s.

Tiempo de caída de granos definition

t = \sqrt{\frac{2 h}{g}}

Symbole	Signification	Unité
`t`	tiempo de caída Tiempo que tarda un grano en caer desde una altura h.	s
`h`	altura de caída Distancia desde donde sueltas el grano. En el aula, h=50 cm.	cm
`g`	gravedad Aceleración constante en Colombia.	m/s²

Dimensions : $[T]$

Exemple : Un grano de arena que cae desde 50 cm en el aula tarda aproximadamente 0.32 segundos en llegar al suelo.

Propiedades de la arena mojada

Cómo el agua cambia las propiedades físicas de la arena para crear estructuras y patrones.

Cohesión en arena mojada approximation

τ = c + σ \cdot \tan (ϕ)

Symbole	Signification	Unité
`\tau`	resistencia al corte Fuerza necesaria para romper un montículo de arena mojada. Se mide en Pascales.	N/m²
`c`	cohesión Fuerza que mantiene unidos los granos de arena. Arena muy mojada tiene alta cohesión.	N/m²
`\sigma`	esfuerzo normal Peso de la arena encima. Mientras más apiles, mayor es este valor.	N/m²
`\phi`	ángulo de fricción interna Depende de la forma de los granos. Arena de río tiene ángulo de 30-35 grados.	°

Dimensions : $[M] [L^{- 1}] [T^{- 2}]$

Exemple : Arena mojada de la playa de Santa Marta con 15% de humedad tiene cohesión de aproximadamente 500 Pa.

Capilaridad en arena húmeda definition

h = \frac{2 γ \cos (θ)}{ρ g r}

Symbole	Signification	Unité
`h`	altura de ascenso capilar Qué tan alto sube el agua entre los granos de arena por capilaridad.	cm
`\gamma`	tensión superficial del agua Fuerza que mantiene unidas las moléculas de agua a 20°C.	N/m
`\theta`	ángulo de contacto Depende de la limpieza de la arena. Arena limpia tiene ángulo cercano a 0°.	°
`\rho`	densidad del agua Densidad del agua dulce.	kg/m³
`g`	gravedad Aceleración constante.	m/s²
`r`	radio de poro Tamaño de los espacios entre granos. Arena fina tiene poros más pequeños.	m

Dimensions : $[L]$

Exemple : En arena fina de la playa de Cartagena, el agua asciende aproximadamente 10 cm por capilaridad.

Resistencia a la compresión de arena mojada definition

P = \frac{F}{A}

Symbole	Signification	Unité
`P`	presión de compresión Fuerza por unidad de área que soporta la arena mojada antes de derrumbarse.	N/cm²
`F`	fuerza aplicada Peso que pones encima del castillo de arena. Usa monedas de 500 COP.	N
`A`	área de contacto Superficie donde aplicas la fuerza. Un castillo pequeño tiene área de 20 cm².	cm²

Dimensions : $[M] [L^{- 1}] [T^{- 2}]$

Exemple : Un castillo de arena mojada en la playa de Barranquilla aguanta aproximadamente 0.5 N/cm² antes de derrumbarse.

Porosidad de la arena definition

n = \frac{V_{v}}{V_{t}} = 1 - \frac{ρ_{a p a r e n t e}}{ρ_{r e a l}}

Symbole	Signification	Unité
`n`	porosidad Fracción de volumen que es espacio vacío entre granos. Se expresa como porcentaje.
`V_v`	volumen de vacíos Espacio vacío entre granos de arena.	cm³
`V_t`	volumen total Volumen ocupado por la arena incluyendo vacíos.	cm³
`\rho_{aparente}`	densidad aparente Densidad medida en el experimento.	g/cm³
`\rho_{real}`	densidad real Densidad del material sólido (cuarzo) sin vacíos.	g/cm³

Dimensions : $[1]$

Exemple : Arena de la playa de Urabá tiene porosidad del 35%, lo que significa que 35% de su volumen es espacio vacío.

Fuerza y movimiento en la arena

Estados de la materia: arena seca y mojada

Erosión y sedimentación con agua

Medición y comparación en el aula

Propiedades de la arena mojada

Fuentes