Flotación y hundimiento: Secretos del agua en Colombia | ORBITECH

ORBITECH AI Academy

Principios básicos de flotabilidad

Cómo la fuerza del agua decide si un objeto flota o se hunde

Principio de Arquímedes law

E = ρ_{f} \cdot V_{d} \cdot g

Formes alternatives

$E = m_{f l u i d o} \cdot g$ — Donde $m_{f l u i d o}$ es la masa del fluido desplazado
$E = ρ_{f} \cdot g \cdot V_{d}$ — Forma equivalente para enfatizar el orden de las variables

Symbole	Signification	Unité
`E`	empuje Fuerza hacia arriba ejercida por el agua sobre el objeto sumergido	N
`\rho_f`	densidad del fluido Agua dulce: ~1000 kg/m³ (ej. lago de Tota), agua salada: ~1025 kg/m³ (ej. mar Caribe)	kg/m³
`V_d`	volumen de fluido desplazado Volumen del objeto que está bajo el agua (parte sumergida)	m³
`g`	aceleración gravitacional En Colombia se usa g ≈ 10 m/s² para cálculos escolares	m/s²

Dimensions : $[M] [L] [T^{- 2}]$

Exemple : En el mar Caribe (ρ_f = 1025 kg/m³), un objeto que desplaza 0.002 m³ de agua recibe un empuje E = 1025 × 0.002 × 10 = 20.5 N

Condición de flotabilidad law

ρ_{o b j e t o} < ρ_{f l u i d o}

Formes alternatives

$m_{o b j e t o} < m_{f l u i d o d e s p l a z a d o}$ — Comparación de masas en lugar de densidades
$V_{s u m e r g i d o} < V_{t o t a l}$ — Condición para flotación parcial (objeto parcialmente sumergido)

Symbole	Signification	Unité
`\rho_{objeto}`	densidad del objeto Depende del material: madera ~600, piedra ~2500, plástico ~950	kg/m³
`\rho_{fluido}`	densidad del fluido Agua dulce: 1000, agua salada: 1025	kg/m³

Exemple : Una tabla de madera (ρ = 600 kg/m³) flota en agua dulce (ρ = 1000 kg/m³) porque 600 < 1000, pero se hunde en mercurio (ρ = 13600 kg/m³)

Fuerza neta en el agua law

F_{n e t a} = E - P

Formes alternatives

$F_{n e t a} = ρ_{f} \cdot V_{d} \cdot g - m_{o b j e t o} \cdot g$ — Expresión combinada usando las fórmulas anteriores

Symbole	Signification	Unité
`F_{neta}`	fuerza neta Si es positiva el objeto sube, si es negativa se hunde	N
`E`	empuje Fuerza hacia arriba del agua	N
`P`	peso del objeto Fuerza hacia abajo por la gravedad	N

Dimensions : $[M] [L] [T^{- 2}]$

Exemple : Si un objeto tiene E = 15 N y P = 20 N, entonces $F_{n e t a}$ = -5 N → el objeto se hunde en el río Bogotá

Fuerzas en acción: empuje y peso

Las dos fuerzas que deciden el destino de un objeto en el agua

Peso de un objeto law

P = m \cdot g

Formes alternatives

$P = ρ_{o b j e t o} \cdot V_{o b j e t o} \cdot g$ — Expresión usando densidad y volumen

Symbole	Signification	Unité
`P`	peso Fuerza con que la Tierra atrae al objeto	N
`m`	masa del objeto Cantidad de materia (ej. una manzana: ~0.2 kg)	kg
`g`	aceleración gravitacional En Colombia g ≈ 10 m/s² para cálculos escolares	m/s²

Dimensions : $[M] [L] [T^{- 2}]$

Exemple : Una piedra de 4 kg en Medellín tiene peso P = 4 × 10 = 40 N (¡equivale a sostener 4 litros de leche!)

Densidad de un objeto definition

ρ_{o b j e t o} = \frac{m}{V}

Symbole	Signification	Unité
`\rho_{objeto}`	densidad del objeto Masa por unidad de volumen	kg/m³
`m`	masa Ejemplo: una botella vacía de 0.1 kg	kg
`V`	volumen Espacio que ocupa el objeto (ej. 0.001 m³ para una botella)	m³

Dimensions : $[M] {[L]}^{- 3}$

Exemple : Una botella de gaseosa vacía (m = 0.05 kg, V = 0.0005 m³) tiene ρ = 0.05 / 0.0005 = 100 kg/m³ → ¡flota en cualquier agua colombiana!

Presión hidrostática (para entender el empuje) law

p = ρ_{f} \cdot g \cdot h

Symbole	Signification	Unité
`p`	presión Fuerza por unidad de área en el fondo del objeto	Pa
`h`	profundidad Distancia desde la superficie hasta el punto considerado	m

Dimensions : $[M] {[L]}^{- 1} [T^{- 2}]$

Exemple : A 2 m de profundidad en el lago de Tota (ρ_f = 1000 kg/m³), la presión es p = 1000 × 10 × 2 = 20 000 Pa (¡20 kPa!)

Densidad: la clave para flotar

La relación matemática que lo explica todo

Densidad media de un objeto compuesto definition

ρ_{p r o m e d i o} = \frac{m_{t o t a l}}{V_{t o t a l}}

Symbole	Signification	Unité
`\rho_{promedio}`	densidad promedio Incluye huecos y partes sumergidas	kg/m³
`m_{total}`	masa total Suma de todas las partes	kg
`V_{total}`	volumen total Volumen ocupado incluyendo huecos	m³

Dimensions : $[M] {[L]}^{- 3}$

Exemple : Un barco de acero (ρ_acero = 7800 kg/m³) con casco hueco tiene ρ_promedio = 600 kg/m³ → flota porque 600 < 1000

Relación entre densidades y flotabilidad identity

\frac{ρ_{o b j e t o}}{ρ_{f l u i d o}} = \frac{V_{d}}{V_{o b j e t o}}

Symbole	Signification	Unité
`V_d`	volumen sumergido Parte del objeto bajo el agua	m³
`V_{objeto}`	volumen total Volumen completo del objeto	m³

Exemple : Si ρ_objeto/ρ_fluido = 0.6, entonces solo el 60% del objeto está sumergido (como un iceberg en el océano)

Densidad del agua colombiana definition

ρ_{a g u a} = {\begin{matrix} 1000 {kg/m}^{3} & (agua dulce) \\ 1025 {kg/m}^{3} & (agua salada) \end{matrix}

Dimensions : $[M] {[L]}^{- 3}$

Exemple : En Cartagena el agua salada (1025 kg/m³) permite que un niño flote más fácilmente que en el lago de Tota (1000 kg/m³)

Aplicaciones con agua colombiana

Ejemplos reales usando datos de Colombia

Flotabilidad de un barco en el río Magdalena law

m_{b a r c o} < ρ_{a g u a} \cdot V_{s u m e r g i d o}

Symbole	Signification	Unité
`m_{barco}`	masa del barco Incluye carga y pasajeros	kg
`V_{sumergido}`	volumen sumergido Parte del casco bajo el agua	m³

Dimensions : $[M]$

Exemple : Un barco turístico en el río Magdalena (ρ_agua = 1000 kg/m³) con $V_{s} u m e r g i d o$ = 5 m³ puede transportar hasta 5000 kg de pasajeros y carga

Flotación en la piscina de un colegio bogotano law

E = 1000 \cdot V_{d} \cdot 10

Symbole	Signification	Unité
`V_d`	volumen sumergido Depende de cuánto te hundes	m³

Dimensions : $[M] [L] [T^{- 2}]$

Exemple : Si te sumerges 0.03 m³ en una piscina bogotana, el empuje es E = 1000 × 0.03 × 10 = 300 N (¡equivalente a sostener 30 kg!)

Comparación de costos: nadar en piscina vs mar approximation

C_{p i s c i n a} = 5000 COP, C_{m a r} = 0 COP

Symbole	Signification	Unité
`C_{piscina}`	costo en piscina pública Ejemplo: entrada a piscina en Bogotá (~5000 COP)	COP
`C_{mar}`	costo en mar Gratis en playas como las de Cartagena	COP

Exemple : Nadar en el mar Caribe (gratis) es más económico que en una piscina pública de Bogotá (5000 COP la entrada)

Tiempo de flotación en Caño Cristales law

t = \frac{d}{v}

Symbole	Signification	Unité
`t`	tiempo de flotación Tiempo que puedes flotar sin moverte	s
`d`	distancia recorrida Ejemplo: 100 m a lo largo del caño	m
`v`	velocidad de deriva Depende de la corriente (~0.5 m/s en Caño Cristales)	m/s

Dimensions : $[T]$

Exemple : En Caño Cristales (v = 0.5 m/s), flotar 50 m toma t = 50 / 0.5 = 100 segundos (1 minuto 40 segundos)

Principios básicos de flotabilidad

Fuerzas en acción: empuje y peso

Densidad: la clave para flotar

Aplicaciones con agua colombiana

Fuentes