¿Por qué vibra tu teléfono al sonar? Secretos del sonido en | ORBITECH

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Conceptos clave del sonido

Las fórmulas básicas que explican cómo viaja el sonido en nuestro entorno

Velocidad del sonido en el aire approximation

v = 343 m/s

Formes alternatives

$v = λ \cdot f$ — Relación entre velocidad, longitud de onda y frecuencia

Symbole	Signification	Unité
`v`	velocidad del sonido Valor aproximado a 20°C en el aire. En Medellín (1450 msnm) es ~330 m/s	m/s

Dimensions : $[L] [T^{- 1}]$

Exemple : En Bogotá (2640 msnm), el sonido viaja a 330 m/s. Si un altavoz emite un sonido de 1.65 m de longitud de onda, su frecuencia es 200 Hz.

Longitud de onda del sonido law

λ = \frac{v}{f}

Symbole	Signification	Unité
`\lambda`	longitud de onda Distancia entre dos crestas consecutivas de la onda	m
`v`	velocidad del sonido	m/s
`f`	frecuencia Frecuencia típica de notas musicales: 440 Hz (LA), 261 Hz (DO central)	Hz

Dimensions : $[L]$

Exemple : Un sonido de 440 Hz en Bogotá (v=330 m/s) tiene una longitud de onda de 0.75 m.

Frecuencia del sonido definition

f = \frac{1}{T}

Symbole	Signification	Unité
`f`	frecuencia Número de vibraciones por segundo. El oído humano percibe entre 20 Hz y 20000 Hz	Hz
`T`	período Tiempo que tarda en completarse una vibración	s

Dimensions : $[T^{- 1}]$

Exemple : Si tu guitarra vibra cada 0.0025 s, su frecuencia es 400 Hz (nota SOL en la cuarta cuerda).

Vibración y frecuencia

Cómo se relacionan las vibraciones con los sonidos que escuchamos

Frecuencia de vibración de un objeto approximation

f = \frac{1}{2 L} \sqrt{\frac{T}{μ}}

Formes alternatives

$f = \frac{n}{2 L} \sqrt{\frac{T}{μ}}$ — Para el modo normal n-ésimo (n=1,2,3...)

Symbole	Signification	Unité
`f`	frecuencia de vibración Frecuencia natural de vibración del objeto	Hz
`L`	longitud del objeto Longitud típica de una cuerda de guitarra: 0.65 m	m
`T`	tensión Fuerza aplicada a la cuerda	N
`\mu`	densidad lineal Masa por unidad de longitud. Cuerda de guitarra: ~0.0004 kg/m	kg/m

Dimensions : $[T^{- 1}]$

Exemple : Una cuerda de guitarra en Cali (L=0.65 m, T=70 N, μ=0.0004 kg/m) vibra a 114 Hz (nota LA grave).

Relación entre frecuencia y longitud de onda law

f = \frac{v}{λ}

Symbole	Signification	Unité
`f`	frecuencia	Hz
`v`	velocidad del sonido	m/s
`\lambda`	longitud de onda	m

Dimensions : $[T^{- 1}]$

Exemple : Un sonido de 1700 Hz en Medellín (v=330 m/s) tiene λ=0.194 m.

Frecuencia de resonancia definition

f_{r} = f_{0}

Symbole	Signification	Unité
`f_r`	frecuencia de resonancia Frecuencia a la que un objeto vibra con mayor amplitud	Hz
`f_0`	frecuencia natural Frecuencia propia del objeto sin influencia externa	Hz

Dimensions : $[T^{- 1}]$

Exemple : El puente de Occidente (Antioquia) tiene una frecuencia natural de ~2 Hz. Si un camión pasa a esa velocidad, ¡puede causar resonancia peligrosa!

Modos normales: por qué vibra tu teléfono

La física detrás de las vibraciones que sientes en tu teléfono cuando suena

Frecuencia del modo normal fundamental law

f_{1} = \frac{v}{2 L}

Formes alternatives

$f_{n} = \frac{n \cdot v}{2 L}$ — Para el modo normal n-ésimo (n=1,2,3...)

Symbole	Signification	Unité
`f_1`	frecuencia del modo normal 1 Frecuencia más baja de vibración del objeto	Hz
`v`	velocidad del sonido en el material En el metal del vibrador: ~5000 m/s	m/s
`L`	longitud del vibrador Longitud típica: 0.02 m (2 cm)	m

Dimensions : $[T^{- 1}]$

Exemple : El vibrador de tu teléfono (L=0.02 m, v=5000 m/s) tiene f1=125000 Hz, pero en la práctica usa frecuencias más bajas (~150 Hz) por diseño.

Frecuencia de vibración del teléfono definition

f = 150 Hz

Symbole	Signification	Unité
`f`	frecuencia de vibración Frecuencia típica de los motores vibratorios en smartphones colombianos	Hz

Dimensions : $[T^{- 1}]$

Exemple : Cuando suena tu teléfono en Barranquilla, el motor vibra 150 veces por segundo.

Relación entre período y frecuencia de vibración definition

T = \frac{1}{f}

Symbole	Signification	Unité
`T`	período de vibración Tiempo entre cada vibración del motor	s
`f`	frecuencia	Hz

Dimensions : $[T]$

Exemple : Si tu teléfono vibra a 150 Hz, cada vibración dura 0.0067 s (6.7 milisegundos).

Sonido en la vida cotidiana colombiana

Aplica las fórmulas del sonido a situaciones reales en Colombia

Tiempo de llegada del sonido law

t = \frac{d}{v}

Symbole	Signification	Unité
`t`	tiempo de llegada Tiempo que tarda el sonido en recorrer una distancia	s
`d`	distancia Distancia entre el origen y el receptor. Ejemplo: de la Catedral Primada a Plaza de Bolívar en Bogotá: ~500 m	m
`v`	velocidad del sonido	m/s

Dimensions : $[T]$

Exemple : El sonido de las campanas de la Catedral de Bogotá tarda 1.5 s en llegar a Plaza de Bolívar (d=500 m, v=330 m/s).

Frecuencia de notas musicales approximation

f = 440 \times 2^{\frac{n}{12}}

Symbole	Signification	Unité
`f`	frecuencia de la nota Frecuencia de referencia: LA4 = 440 Hz (nota estándar en orquestas)	Hz
`n`	semitono n=0 para LA4, n=1 para LA#4, n=-1 para SOL4, etc.

Dimensions : $[T^{- 1}]$

Exemple : El DO central (C4) tiene n=-9, por lo que f=261.63 Hz. ¡Es la frecuencia típica de un piano!

Longitud de onda en instrumentos colombianos law

λ = \frac{v}{f}

Symbole	Signification	Unité
`\lambda`	longitud de onda Longitud típica de una cuerda de tiple: 0.5 m	m
`v`	velocidad del sonido en la cuerda Depende de la tensión y densidad de la cuerda	m/s
`f`	frecuencia de la nota Nota MI del tiple: ~330 Hz	Hz

Dimensions : $[L]$

Exemple : En un tiple de Medellín (f=330 Hz, v=300 m/s), la longitud de onda es 0.91 m.

Conceptos clave del sonido

Vibración y frecuencia

Modos normales: por qué vibra tu teléfono

Sonido en la vida cotidiana colombiana

Fuentes