Física Fotovoltaica: Cómo la Luz se Convierte en Electricidad en | ORBITECH

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Efecto Fotovoltaico y Semiconductores

Conceptos fundamentales sobre cómo los materiales semiconductores convierten la luz en electricidad.

Energía de un fotón law

E = h \cdot ν = \frac{h \cdot c}{λ}

Formes alternatives

$E = h \cdot f$ — Donde f es la frecuencia en Hz
$E = \frac{1240}{λ} eV$ — Para longitud de onda en nanómetros, energía en electronvoltios

Symbole	Signification	Unité
`E`	energía del fotón Energía mínima necesaria para excitar un electrón	J
`h`	constante de Planck h = 6.626 × 10^{-34} J·s	J·s
`\nu`	frecuencia de la luz Frecuencia de la radiación incidente	Hz
`c`	velocidad de la luz en vacío c = 3.0 × 10^8 m/s	m/s
`\lambda`	longitud de onda Longitud de onda de la luz incidente	m

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 2}$

Exemple : Calcular la energía de un fotón de luz visible con $λ$ = 500 nm: E = 1240 / 500 = 2.48 eV ≈ 3.97 × 10^{-19} J

Energía de banda prohibida definition

E_{g} = h \cdot ν_{m i n}

Symbole	Signification	Unité
`E_g`	energía de banda prohibida Depende del material semiconductor (ej: Si: 1.1 eV, GaAs: 1.4 eV)	eV
`\nu_{min}`	frecuencia umbral Frecuencia mínima para generar pares electrón-hueco	Hz

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 2}$

Exemple : Para silicio ( $E_{g}$ = 1.1 eV), la longitud de onda umbral es $λ$ = 1240 / 1.1 = 1127 nm (infrarrojo cercano)

Corriente fotogenerada law

J_{p h} = q \cdot G \cdot L

Symbole	Signification	Unité
`J_{ph}`	densidad de corriente fotogenerada Corriente por unidad de área generada por la luz	A/m²
`q`	carga del electrón q = 1.602 × 10^{-19} C	C
`G`	tasa de generación de pares Número de pares electrón-hueco generados por segundo y volumen	m^{-3}s^{-1}
`L`	longitud de difusión Distancia que recorre el portador antes de recombinarse	m

Dimensions : $[I] {[L]}^{- 2}$

Exemple : En una celda de silicio con G = 10^{21} $m^{- 3}$ $s^{- 1}$ y L = 100 µm, $J_{p} h$ = 1.602e-19 × 1e21 × 1e-4 = 16.02 A/m²

Ecuación de la celda solar ideal law

I = I_{p h} - I_{0} [\exp (\frac{q V}{n k_{B} T}) - 1]

Symbole	Signification	Unité
`I`	corriente de salida Corriente entregada por la celda	A
`I_{ph}`	corriente fotogenerada Corriente generada por la luz incidente	A
`I_0`	corriente de saturación inversa Corriente en oscuridad a voltaje inverso	A
`V`	voltaje aplicado Diferencia de potencial en los terminales	V
`n`	factor de idealidad n ≈ 1-2 para celdas de silicio
`k_B`	constante de Boltzmann $k_{B}$ = 1.381 × 10^{-23} J/K	J/K
`T`	temperatura absoluta Temperatura de la celda en kelvin	K

Dimensions : $[I]$

Exemple : Para una celda con $I_{p} h$ = 5 A, $I_{0}$ = 10^{-9} A, V = 0.6 V, n=1.5, T=300 K: I = 5 - 1e-9[exp(0.6/(1.5×1.381e-23×300/1.602e-19)) - 1] ≈ 4.99 A

Parámetros de los Paneles Solares

Características técnicas que determinan el rendimiento de los paneles fotovoltaicos.

Eficiencia de conversión definition

η = \frac{P_{o u t}}{P_{i n}} = \frac{I_{m p} \cdot V_{m p}}{G \cdot A}

Formes alternatives

$η = \frac{P_{m a x}}{G \cdot A}$ — Donde $P_{m} a x$ es la potencia máxima del panel

Symbole	Signification	Unité
`\eta`	eficiencia Porcentaje de energía solar convertida en electricidad	%
`P_{out}`	potencia de salida Potencia eléctrica entregada por el panel	W
`P_{in}`	potencia de entrada Potencia solar incidente en el área del panel	W
`I_{mp}`	corriente en el punto de máxima potencia Corriente a la que el panel entrega máxima potencia	A
`V_{mp}`	voltaje en el punto de máxima potencia Voltaje a la que el panel entrega máxima potencia	V
`G`	irradiancia solar Potencia solar por unidad de área (ej: 1000 W/m² en condiciones estándar)	W/m²
`A`	área del panel Área total de la superficie activa del panel	m²

Dimensions : $1$

Exemple : Un panel de 1.6 m² con $P_{m} a x$ = 320 W bajo G=1000 W/m² tiene eficiencia η = 320/(1000×1.6) = 0.20 = 20%

Factor de forma definition

F F = \frac{I_{m p} \cdot V_{m p}}{I_{s c} \cdot V_{o c}}

Symbole	Signification	Unité
`FF`	factor de forma Indica la calidad de la curva I-V (valores típicos: 0.7-0.85)
`I_{sc}`	corriente de cortocircuito Corriente máxima cuando V=0	A
`V_{oc}`	voltaje de circuito abierto Voltaje máximo cuando I=0	V

Dimensions : $1$

Exemple : Para un panel con $I_{s} c$ =8 A, $V_{o} c$ =40 V, $I_{m} p$ =7.5 A, $V_{m} p$ =35 V: FF = (7.5×35)/(8×40) = 0.82

Potencia máxima de un panel definition

P_{m a x} = I_{m p} \cdot V_{m p}

Symbole	Signification	Unité
`P_{max}`	potencia máxima Potencia nominal del panel en condiciones STC	W
`I_{mp}`	corriente en punto de máxima potencia Valor típico proporcionado por el fabricante	A
`V_{mp}`	voltaje en punto de máxima potencia Valor típico proporcionado por el fabricante	V

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 3}$

Exemple : Un panel con $I_{m} p$ =8.5 A y $V_{m} p$ =37 V tiene $P_{m} a x$ = 8.5 × 37 = 314.5 W

Voltaje de circuito abierto law

V_{o c} = \frac{n k_{B} T}{q} \ln (\frac{I_{p h}}{I_{0}} + 1)

Symbole	Signification	Unité
`V_{oc}`	voltaje de circuito abierto Voltaje máximo que puede generar el panel	V
`n`	factor de idealidad n ≈ 1.2 para silicio
`k_B`	constante de Boltzmann $k_{B}$ = 1.381 × 10^{-23} J/K	J/K
`T`	temperatura absoluta Temperatura de la celda en kelvin	K
`I_{ph}`	corriente fotogenerada Depende de la irradiancia	A
`I_0`	corriente de saturación inversa Depende del material y temperatura	A

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 3} {[I]}^{- 1}$

Exemple : Para una celda con $I_{p} h$ =5 A, $I_{0}$ =10^{-9} A, n=1.5, T=300 K: $V_{o} c$ = (1.5×1.381e-23×300/1.602e-19)×ln(5/1e-9 + 1) ≈ 0.62 V

Cálculo de Energía Solar en Colombia

Fórmulas para estimar la generación de energía fotovoltaica en diferentes regiones del país.

Energía diaria generada law

E_{d i a r i a} = P_{i n s t a l a d a} \times H P S \times η_{s i s t e m a}

Formes alternatives

$E_{d i a r i a} = A \times G_{p r o m} \times η$ — Donde $G_{p} r o m$ es la irradiancia promedio diaria

Symbole	Signification	Unité
`E_{diaria}`	energía diaria generada Energía total producida en un día	kWh
`P_{instalada}`	potencia instalada Suma de potencias de todos los paneles	kW
`HPS`	horas pico de sol Horas equivalentes de sol pleno (ej: 4.5 h en Bogotá, 5.2 h en La Guajira)	h
`\eta_{sistema}`	eficiencia del sistema Incluye pérdidas por temperatura, inversor, cables, etc. (≈0.75-0.85)

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 2}$

Exemple : Un sistema de 5 kW en Medellín con HPS=4.8 h y η_sistema=0.8 genera $E_{d} i a r i a$ = 5 × 4.8 × 0.8 = 19.2 kWh/día

Horas pico de sol definition

H P S = \frac{\int_{0}^{24} G (t) d t}{1000 {W/m}^{2}}

Symbole	Signification	Unité
`HPS`	horas pico de sol Equivalente a horas de sol con irradiancia de 1000 W/m²	h
`G(t)`	irradiancia solar instantánea Función de la hora del día	W/m²

Dimensions : $[T]$

Exemple : Si la irradiancia total diaria es 4800 Wh/m², HPS = 4800 / 1000 = 4.8 h

Pérdidas por temperatura approximation

P_{T} = P_{S T C} \times [1 - γ (T - 25)]

Symbole	Signification	Unité
`P_T`	potencia a temperatura T Potencia real del panel a temperatura ambiente T	W
`P_{STC}`	potencia en STC Potencia nominal del panel (25°C)	W
`\gamma`	coeficiente de temperatura Para silicio: γ ≈ 0.004 ° $C^{- 1}$	%/°C
`T`	temperatura de la celda Temperatura real de operación (ej: 45°C en Bogotá)	°C

Dimensions : $1$

Exemple : Un panel de 300 W a 25°C con γ=0.004 ° $C^{- 1}$ a 45°C: $P_{T}$ = 300×[1 - 0.004×(45-25)] = 276 W

Área requerida para un sistema law

A = \frac{P_{r e q u e r i d a}}{η \times G_{S T C}}

Symbole	Signification	Unité
`A`	área de paneles Área total necesaria para generar la potencia requerida	m²
`P_{requerida}`	potencia requerida Potencia eléctrica necesaria (ej: para una casa)	W
`\eta`	eficiencia del panel Eficiencia del panel (ej: 0.20 para 20%)
`G_{STC}`	irradiancia en STC 1000 W/m² en condiciones estándar	W/m²

Dimensions : ${[L]}^{2}$

Exemple : Para generar 1000 W con paneles de 20% de eficiencia: A = 1000/(0.20×1000) = 5 m²

Factores Ambientales y Geométricos

Variables que afectan el rendimiento de los paneles según la ubicación en Colombia.

Inclinación óptima para paneles fijos approximation

θ_{o p t} = ϕ \pm 15^{\circ}

Formes alternatives

$θ_{o p t} = ϕ$ — Para sistemas con seguimiento solar

Symbole	Signification	Unité
`\theta_{opt}`	ángulo de inclinación óptimo Ángulo respecto a la horizontal	°
`\phi`	latitud del lugar Latitud de Bogotá: 4.6° N, Medellín: 6.2° N	°

Dimensions : $1$

Exemple : En Bogotá (φ=4.6°), la inclinación óptima es 4.6°±15° → 19.6° o -10.4° (este último no es práctico, se usa 15-20°)

Orientación óptima definition

O r i e n t a c i \overset{´}{o} n = Norte geográfico (en hemisferio norte)

Symbole	Signification	Unité
`Orientación`	dirección del panel Paneles deben mirar al norte en Colombia para máxima captación

Exemple : En Medellín, los paneles deben orientarse hacia el norte geográfico con un ángulo de inclinación de 15-20°

Factor de sombreado approximation

P_{r e a l} = P_{t e o r i c a} \times (1 - f_{s})

Symbole	Signification	Unité
`P_{real}`	potencia real generada Potencia considerando sombras	W
`P_{teorica}`	potencia teórica sin sombras Potencia calculada sin considerar sombras	W
`f_s`	fracción sombreada $f_{s}$ = área sombreada / área total (0 ≤ $f_{s}$ ≤ 1)

Dimensions : $1$

Exemple : Si el 10% del panel está sombreado ( $f_{s}$ =0.1), la potencia real es 90% de la teórica: $P_{r} e a l$ = 0.9 × $P_{t} e o r i c a$

Temperatura de la celda approximation

T_{c e l d a} = T_{a m b i e n t e} + \frac{G}{800} \times (N O C T - 20)

Symbole	Signification	Unité
`T_{celda}`	temperatura de la celda Temperatura real de la celda fotovoltaica	°C
`T_{ambiente}`	temperatura ambiente Temperatura del aire (ej: 25°C en Bogotá)	°C
`G`	irradiancia solar Irradiancia instantánea	W/m²
`NOCT`	temperatura nominal de operación de la celda Valor típico: 45°C para paneles de silicio	°C

Dimensions : $[Θ]$

Exemple : A G=800 W/m² y $T_{a} m b i e n t e$ =25°C, con NOCT=45°C: $T_{c} e l d a$ = 25 + (800/800)×(45-20) = 45°C

Efecto Fotovoltaico y Semiconductores

Parámetros de los Paneles Solares

Cálculo de Energía Solar en Colombia

Factores Ambientales y Geométricos

Fuentes