La Física de la Radiación en Colombia: Más Allá de lo que Ves | ORBITECH

ORBITECH AI Academy

Tipos de radiación y sus propiedades

Características fundamentales de los diferentes tipos de radiación ionizante y no ionizante.

Energía de un fotón law

E = h \cdot ν

Formes alternatives

$E = h \cdot \frac{c}{λ}$ — Expresión en términos de longitud de onda λ y velocidad de la luz c
$E = \frac{h \cdot c}{λ}$ — Forma más común para radiación electromagnética

Symbole	Signification	Unité
`E`	energía del fotón También se usa el electronvolt (eV): 1 eV = 1.602×10⁻¹⁹ J	J
`h`	constante de Planck h = 6.626×10⁻³⁴ J·s	J·s
`\nu`	frecuencia de la radiación Para luz visible: 4.3–7.5×10¹⁴ Hz	Hz

Dimensions : [M][L]^{2}[T]⁻^{2} ParseError: Double superscript at position 15: [M][L]^{2}[T]⁻^̲{2}

Exemple : Un equipo de rayos X en un hospital de Medellín emite fotones de 50 keV. Calcula su energía en julios: E = 50×10³ eV × 1.602×10⁻¹⁹ J/eV ≈ 8.01×10⁻¹⁵ J

Longitud de onda de De Broglie definition

λ = \frac{h}{p}

Formes alternatives

$p = \frac{h}{λ}$ — Cálculo del momento lineal a partir de la longitud de onda

Symbole	Signification	Unité
`\lambda`	longitud de onda de De Broglie Para partículas materiales	m
`h`	constante de Planck h = 6.626×10⁻³⁴ J·s	J·s
`p`	momento lineal p = m·v para partículas no relativistas	kg·m/s

Dimensions : $[L]$

Exemple : Un electrón acelerado en un microscopio electrónico de la Universidad Nacional tiene una velocidad de 1×10⁷ m/s. Calcula su longitud de onda: λ = 6.626×10⁻³⁴ / (9.11×10⁻³¹ × 1×10⁷) ≈ 7.27×10⁻¹¹ m (0.0727 nm)

Relación masa-energía de Einstein law

E = m \cdot c^{2}

Formes alternatives

$m = \frac{E}{c^{2}}$ — Cálculo de masa equivalente a partir de energía
$Δ E = Δ m \cdot c^{2}$ — Variación de energía por cambio de masa

Symbole	Signification	Unité
`E`	energía equivalente También se usa MeV en física nuclear	J
`m`	masa en reposo Para un electrón: 9.11×10⁻³¹ kg	kg
`c`	velocidad de la luz en el vacío c = 2.998×10⁸ m/s	m/s

Dimensions : [M][L]^{2}[T]⁻^{2} ParseError: Double superscript at position 15: [M][L]^{2}[T]⁻^̲{2}

Exemple : La fisión de un núcleo de uranio-235 libera aproximadamente 200 MeV. Calcula la masa convertida en energía: Δm = 200×10⁶ eV × 1.602×10⁻¹⁹ J/eV / (2.998×10⁸ m/s)² ≈ 3.56×10⁻²⁸ kg

Interacción de la radiación con la materia

Fórmulas que describen cómo la radiación ionizante pierde energía al atravesar materiales.

Ley de atenuación exponencial (Beer-Lambert) law

I = I_{0} \cdot e^{- μ x}

Formes alternatives

$\frac{I}{I_{0}} = e^{- μ x}$ — Fracción de radiación transmitida
$x = \frac{1}{μ} \ln (\frac{I_{0}}{I})$ — Cálculo del espesor necesario para reducir la intensidad

Symbole	Signification	Unité
`I`	intensidad de radiación transmitida Depende del tipo de radiación y material	W/m²
`I₀`	intensidad inicial de radiación Intensidad antes de atravesar el material	W/m²
`\mu`	coeficiente de atenuación lineal Depende del material y energía de la radiación	m⁻¹
`x`	espesor del material Ejemplo: espesor de plomo en protección radiológica	m

Dimensions : $A d i m e n s i o n a l (c o c i e n t e d e i n t e n s i d a d e s)$

Exemple : En un centro de radiología en Cali, un técnico usa un delantal de plomo de 0.5 mm para protegerse. Si μ = 40 m⁻¹ para rayos X de 100 keV en plomo, calcula la fracción de radiación transmitida: I/I₀ = e^(-40×0.0005) ≈ 0.98, es decir, solo se atenúa un 2%

Efecto fotoeléctrico law

E_{c} = h \cdot ν - Φ

Symbole	Signification	Unité
`E_c`	energía cinética del electrón emitido También se expresa en eV	J
`h`	constante de Planck h = 6.626×10⁻³⁴ J·s	J·s
`\nu`	frecuencia del fotón incidente Para luz visible: 4.3–7.5×10¹⁴ Hz	Hz
`\Phi`	función trabajo del material Para sodio: 2.28 eV; para cesio: 1.9 eV	J

Dimensions : [M][L]^{2}[T]⁻^{2} ParseError: Double superscript at position 15: [M][L]^{2}[T]⁻^̲{2}

Exemple : En un experimento en la Universidad de Antioquia, un fotón de 5 eV incide sobre una placa de sodio (Φ = 2.28 eV). Calcula la energía cinética del electrón emitido: $E_{c}$ = 5 eV - 2.28 eV = 2.72 eV ≈ 4.36×10⁻¹⁹ J

Dispersión Compton law

λ^{'} - λ = \frac{h}{m_{e} \cdot c} \cdot (1 - \cos θ)

Formes alternatives

$Δ λ = λ_{C} (1 - \cos θ)$ — Donde λ_C = h/(mₑc) es la longitud de onda de Compton (2.43×10⁻¹² m)

Symbole	Signification	Unité
`\lambda`	longitud de onda del fotón incidente Ejemplo: rayos X de diagnóstico	m
`\lambda'`	longitud de onda del fotón dispersado Aumenta con el ángulo θ	m
`h`	constante de Planck h = 6.626×10⁻³⁴ J·s	J·s
`mₑ`	masa del electrón en reposo mₑ = 9.11×10⁻³¹ kg	kg
`c`	velocidad de la luz c = 2.998×10⁸ m/s	m/s
`\theta`	ángulo de dispersión 0° ≤ θ ≤ 180°	rad

Dimensions : $[L]$

Exemple : Un fotón de rayos X de 0.1 nm (λ = 1×10⁻¹⁰ m) se dispersa a 90° en un detector de un hospital en Barranquilla. Calcula el cambio en longitud de onda: Δλ = (2.43×10⁻¹² m)(1 - cos90°) = 2.43×10⁻¹² m, por lo que λ' = 1.00243×10⁻¹⁰ m

Magnitudes y unidades en protección radiológica

Fórmulas esenciales para cuantificar la exposición y dosis en contextos de seguridad radiológica.

Dosis absorbida definition

D = \frac{E}{m}

Symbole	Signification	Unité
`D`	dosis absorbida 1 Gy = 1 J/kg. Usada para cualquier tipo de radiación	Gy
`E`	energía depositada en el material Energía transferida por la radiación	J
`m`	masa del material irradiado Ejemplo: masa de un paciente en radioterapia	kg

Dimensions : [L]^{2}[T]⁻^{2} ParseError: Double superscript at position 12: [L]^{2}[T]⁻^̲{2}

Exemple : En una sesión de radioterapia en Bogotá, un paciente de 70 kg recibe 2 J de energía de rayos gamma. Calcula la dosis absorbida: D = 2 J / 70 kg ≈ 0.0286 Gy = 28.6 mGy

Dosis equivalente definition

H = w_{R} \cdot D

Symbole	Signification	Unité
`H`	dosis equivalente 1 Sv = 1 J/kg. Refleja el daño biológico	Sv
`w_R`	factor de ponderación de la radiación Para rayos X y gamma: $w_{R}$ = 1; para partículas alfa: $w_{R}$ = 20
`D`	dosis absorbida Misma unidad que Gy pero con significado biológico	Gy

Dimensions : [L]^{2}[T]⁻^{2} ParseError: Double superscript at position 12: [L]^{2}[T]⁻^̲{2}

Exemple : Un técnico en radiología en Medellín recibe una dosis absorbida de 0.05 mGy de rayos X ( $w_{R}$ = 1). Calcula su dosis equivalente: H = 1 × 0.05 mGy = 0.05 mSv

Actividad radiactiva definition

A = λ \cdot N

Formes alternatives

$A = λ \cdot N_{0} \cdot e^{- λ t}$ — Actividad en función del tiempo
$A = \frac{\ln (2)}{T_{1 / 2}} \cdot N$ — Expresión en términos de vida media

Symbole	Signification	Unité
`A`	actividad de una muestra radiactiva 1 Bq = 1 desintegración por segundo	Bq
`\lambda`	constante de decaimiento radiactivo Depende del isótopo	s⁻¹
`N`	número de núcleos radiactivos Número de átomos que pueden decaer

Dimensions : [T]⁻^{1} ParseError: Double superscript at position 5: [T]⁻^̲{1}

Exemple : Una muestra de yodo-131 (T₁/₂ = 8 días) en un hospital de Cali tiene N = 1×10¹⁵ núcleos. Calcula su actividad inicial: λ = ln(2)/(8×24×3600) ≈ 1×10⁻⁶ s⁻¹, por lo que A = 1×10⁻⁶ × 1×10¹⁵ = 1×10⁹ Bq = 1 GBq

Constante de decaimiento radiactivo definition

λ = \frac{\ln (2)}{T_{1 / 2}}

Symbole	Signification	Unité
`\lambda`	constante de decaimiento Tasa de desintegración por núcleo	s⁻¹
`T₁/₂`	vida media del isótopo Tiempo para que la mitad de los núcleos decaigan	s

Dimensions : [T]⁻^{1} ParseError: Double superscript at position 5: [T]⁻^̲{1}

Exemple : El potasio-40 tiene una vida media de 1.28×10⁹ años. Calcula su constante de decaimiento: λ = ln(2)/(1.28×10⁹ × 3.15×10⁷ s/año) ≈ 1.72×10⁻¹⁷ s⁻¹

Ley de decaimiento radiactivo

Fórmulas que describen cómo disminuye la cantidad de núcleos radiactivos con el tiempo.

Ley de decaimiento exponencial law

N (t) = N_{0} \cdot e^{- λ t}

Formes alternatives

$N (t) = N_{0} \cdot {(\frac{1}{2})}^{t / T_{1 / 2}}$ — Expresión en términos de vida media
$\frac{N (t)}{N_{0}} = e^{- λ t}$ — Fracción de núcleos que quedan

Symbole	Signification	Unité
`N(t)`	número de núcleos radiactivos en el tiempo t Número de átomos que no han decaído
`N₀`	número inicial de núcleos radiactivos Cantidad al tiempo t = 0
`\lambda`	constante de decaimiento Depende del isótopo	s⁻¹
`t`	tiempo transcurrido Puede expresarse en minutos, horas o años	s

Dimensions : $A d i m e n s i o n a l (c o c i e n t e d e n \overset{´}{u} m e r o s d e n \overset{´}{u} c l e o s)$

Exemple : Una muestra de cesio-137 (T₁/₂ = 30 años) en un laboratorio de la Universidad de los Andes tiene inicialmente N₀ = 1×10²⁰ núcleos. Calcula cuántos quedan después de 10 años: N(10) = 1×10²⁰ × e^(-ln(2)×10/30) ≈ 7.94×10¹⁹ núcleos

Actividad en función del tiempo law

A (t) = A_{0} \cdot e^{- λ t}

Formes alternatives

$A (t) = A_{0} \cdot {(\frac{1}{2})}^{t / T_{1 / 2}}$ — Expresión con vida media

Symbole	Signification	Unité
`A(t)`	actividad en el tiempo t Desintegraciones por segundo en el tiempo t	Bq
`A₀`	actividad inicial Actividad al tiempo t = 0	Bq
`\lambda`	constante de decaimiento Depende del isótopo	s⁻¹
`t`	tiempo transcurrido Ejemplo: tiempo de almacenamiento en un almacén	s

Dimensions : [T]⁻^{1} ParseError: Double superscript at position 5: [T]⁻^̲{1}

Exemple : Un generador de tecnecio-99m (T₁/₂ = 6 horas) usado en medicina nuclear en Medellín tiene inicialmente A₀ = 5 GBq. Calcula su actividad después de 12 horas: A(12) = 5 GBq × (1/2)^(12/6) = 1.25 GBq

Vida media definition

T_{1 / 2} = \frac{\ln (2)}{λ}

Symbole	Signification	Unité
`T₁/₂`	vida media Tiempo para que la mitad de los núcleos decaigan	s
`\lambda`	constante de decaimiento Depende del isótopo	s⁻¹

Dimensions : $[T]$

Exemple : El carbono-14 tiene una constante de decaimiento λ = 1.21×10⁻⁴ año⁻¹. Calcula su vida media: T₁/₂ = ln(2)/1.21×10⁻⁴ ≈ 5730 años (valor conocido para datación arqueológica)

Dosis y efectos biológicos de la radiación

Fórmulas para evaluar el riesgo de exposición a radiación ionizante en contextos laborales y médicos.

Dosis efectiva definition

E = \sum_{T} w_{T} \cdot H_{T}

Symbole	Signification	Unité
`E`	dosis efectiva Refleja el riesgo total de cáncer y efectos hereditarios	Sv
`w_T`	factor de ponderación de tejido Para médula ósea: $w_{T}$ = 0.12; para piel: $w_{T}$ = 0.01
`H_T`	dosis equivalente en el tejido T Dosis en un órgano específico	Sv

Dimensions : [L]^{2}[T]⁻^{2} ParseError: Double superscript at position 12: [L]^{2}[T]⁻^̲{2}

Exemple : Un trabajador en una mina de carbón en Boyacá recibe: $H_{m}$ édula = 2 mSv ( $w_{T}$ = 0.12) y $H_{p} i e l$ = 0.5 mSv ( $w_{T}$ = 0.01). Calcula su dosis efectiva: E = 0.12×2 + 0.01×0.5 = 0.245 mSv

Dosis letal media (LD₅₀/₃₀) approximation

L D_{50 / 30} \approx 4 Sv

Formes alternatives

$L D_{50 / 30} \approx 4000 mSv$ — Expresión en milisieverts

Symbole	Signification	Unité
`LD₅₀/₃₀`	dosis letal para el 50% de la población en 30 días Depende del tipo de radiación y condiciones de exposición	Sv
`Sv`	sievert Unidad de dosis equivalente	Sv

Dimensions : [L]^{2}[T]⁻^{2} ParseError: Double superscript at position 12: [L]^{2}[T]⁻^̲{2}

Exemple : En el accidente de Chernóbil (1986), muchos bomberos recibieron dosis superiores a 4 Sv. Según la fórmula, esto implica una mortalidad del 50% en 30 días sin tratamiento médico

Tiempo de exposición seguro (regla práctica) approximation

t_{m \overset{´}{a} x} = \frac{D_{l \overset{´}{ı} m i t e}}{H_{p r o m e d i o}}

Symbole	Signification	Unité
`t_máx`	tiempo máximo de exposición seguro Para exposición ocupacional	h
`D_límite`	dosis límite anual En Colombia: 20 mSv/año para trabajadores expuestos	mSv
`H_promedio`	tasa de dosis promedio Ejemplo: 0.1 mSv/h en un área de radiología	mSv/h

Dimensions : $[T]$

Exemple : En un hospital de Cartagena, la tasa de dosis en una sala de rayos X es 0.2 mSv/h. Calcula el tiempo máximo de exposición para un técnico en un año: $t_{m}$ áx = 20 mSv / 0.2 mSv/h = 100 h/año

Tipos de radiación y sus propiedades

Interacción de la radiación con la materia

Magnitudes y unidades en protección radiológica

Ley de decaimiento radiactivo

Dosis y efectos biológicos de la radiación

Fuentes