Láseres: La física que ilumina tu vida en Colombia | ORBITECH

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Principios físicos de los láseres

Fórmulas que explican cómo funcionan los láseres a nivel cuántico y ondulatorio.

Energía de un fotón en un láser law

E = h \cdot ν

Formes alternatives

$E = \frac{h \cdot c}{λ}$ — Usar cuando se conoce la longitud de onda en lugar de la frecuencia.

Symbole	Signification	Unité
`E`	energía del fotón Energía de cada fotón emitido por el láser.	J
`h`	constante de Planck Valor: $6.626 \times 10^{- 34}$ J·s.	J·s
`\nu`	frecuencia de la luz Frecuencia asociada a la longitud de onda del láser.	Hz

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 2}$

Exemple : Un láser de helio-neón emite a $λ = 632.8$ nm. Calcula la energía de cada fotón en electronvoltios (eV). Solución: $E = 1.96 \times 10^{- 19}$ J = $1.22$ eV.

Condición de umbral para la oscilación láser definition

g_{t h} = α + \frac{1}{2 L} \ln (\frac{1}{R_{1} R_{2}})

Symbole	Signification	Unité
`g_{th}`	ganancia umbral Ganancia mínima requerida para que el láser oscile.
`\alpha`	pérdidas por unidad de longitud Incluye absorción y dispersión en el medio activo.	m^{-1}
`L`	longitud de la cavidad óptica Distancia entre los espejos de la cavidad.	m
`R_1, R_2`	reflectividades de los espejos Valores típicos: $R_{1} = 1$ (espejo total), $R_{2} = 0.98$ (espejo de salida).

Dimensions : ${[L]}^{- 1}$

Exemple : Un láser de diodo tiene una cavidad de $L = 1$ mm, pérdidas $α = 10$ m^{-1}, y espejos con $R_{1} = 1$ , $R_{2} = 0.95$ . Calcula $g_{t h}$ . Solución: $g_{t h} = 10 + 500 \ln (1 / 0.95) = 35.7$ m^{-1}.

Potencia de salida de un láser law

P_{o u t} = η_{s l o p e} \cdot (I - I_{t h})

Symbole	Signification	Unité
`P_{out}`	potencia de salida Potencia óptica emitida por el láser.	W
`\eta_{slope}`	eficiencia de pendiente Cuánto aumenta la potencia por cada amperio de corriente adicional.	W/A
`I`	corriente de bombeo Corriente aplicada al medio activo.	A
`I_{th}`	corriente umbral Corriente mínima para iniciar la oscilación láser.	A

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 3}$

Exemple : Un láser de diodo en Bogotá tiene $η_{s l o p e} = 0.5$ W/A, $I_{t h} = 20$ mA e $I = 50$ mA. Calcula $P_{o u t}$ . Solución: $P_{o u t} = 0.5 \times (0.05 - 0.02) = 15$ mW.

Parámetros ópticos y de haz

Fórmulas para describir las propiedades del haz láser (divergencia, tamaño del spot, potencia).

Divergencia del haz láser approximation

θ \approx \frac{λ}{π w_{0}}

Formes alternatives

$θ = \frac{4 λ}{π D}$ — Para haces con diámetro inicial $D$ (ej: salida de fibra óptica).

Symbole	Signification	Unité
`\theta`	divergencia angular Ángulo de apertura del haz láser.	rad
`\lambda`	longitud de onda Longitud de onda del láser (ej: 632.8 nm para He-Ne).	m
`w_0`	tamaño del waist Radio mínimo del haz en la cavidad.	m

Dimensions : $[1]$

Exemple : Un láser He-Ne ($ lambda = 632.8 $n m) t i e n e$ w_0 = 0.5 $m m . C a l c u l a s u d i v e r g e n c i a . S o l u c i \overset{´}{o} n :$ \theta = 4.03 \times 10^{-4}$ rad ≈ 0.023°.

Tamaño del spot en el punto focal approximation

d = 2.44 \cdot f \cdot \frac{λ}{D}

Symbole	Signification	Unité
`d`	diámetro del spot Tamaño del haz enfocado en un punto.	m
`f`	distancia focal Distancia desde la lente hasta el punto focal.	m
`D`	diámetro del haz Diámetro del haz antes de la lente.	m

Dimensions : $[L]$

Exemple : En una cirugía láser en Medellín, se usa una lente con $f = 5$ cm y un láser de $λ = 1064$ nm con $D = 2$ mm. Calcula $d$ . Solución: $d = 64.4$ µm (ideal para cortes precisos).

Relación potencia-energía-tiempo law

P = \frac{E}{Δ t}

Symbole	Signification	Unité
`P`	potencia media Potencia entregada por el láser.	W
`E`	energía por pulso Energía en un pulso láser.	J
`\Delta t`	duración del pulso Tiempo de duración del pulso (ej: 10 ns para láseres Q-switched).	s

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 3}$

Exemple : Un láser Q-switched emite pulsos de $E = 1$ mJ con $Δ t = 10$ ns. Calcula su potencia pico. Solución: $P = 100$ kW (¡suficiente para marcar metales!).

Aplicaciones cotidianas en Colombia

Fórmulas y ejemplos de cómo los láseres se usan en telecomunicaciones, medicina e industria en el contexto colombiano.

Capacidad de transmisión en fibra óptica law

C = B \cdot \log_{2} (1 + SNR)

Symbole	Signification	Unité
`C`	capacidad de transmisión Máxima tasa de datos transmitida.	bps
`B`	ancho de banda Ancho de banda de la fibra (ej: 10 GHz).	Hz
`SNR`	relación señal-ruido Relación entre potencia de señal y ruido (ej: 20 dB = 100 en lineal).

Dimensions : ${[T]}^{- 1}$

Exemple : En la red de fibra óptica de Bogotá a Medellín (420 km), se usa un láser con $B = 25$ GHz y SNR = 30 dB (1000 lineal). Calcula $C$ . Solución: $C = 25 \times 10^{9} \times \log_{2} (1001) \approx 250$ Gbps.

Costo energético de operación de un láser law

C_{e n e r g \overset{´}{ı} a} = P \cdot t \cdot C_{k W h}

Symbole	Signification	Unité
`C_{energía}`	costo energético Costo en pesos colombianos por usar el láser.	COP
`P`	potencia del láser Potencia del láser (ej: 10 W).	W
`t`	tiempo de uso Tiempo de operación (ej: 8 horas).	h
`C_{kWh}`	costo por kWh En Colombia: ~600 COP/kWh (2024).	COP/kWh

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 2}$

Exemple : Un láser industrial en Cali (10 W) opera 8 horas diarias. Calcula el costo mensual. Solución: $C = 10 \times 8 \times 30 \times 0.6 = 14400$ COP/mes.

Dosis de energía en tratamiento médico definition

D = \frac{E}{A}

Symbole	Signification	Unité
`D`	dosis de energía Energía por unidad de área aplicada al tejido.	J/cm²
`E`	energía por pulso Energía entregada en cada pulso.	J
`A`	área del spot Área iluminada por el láser (ej: 0.01 cm²).	cm²

Dimensions : $[M] {[T]}^{- 2}$

Exemple : Un tratamiento de depilación láser usa pulsos de $E = 1$ J y un spot de $A = 0.5$ cm². Calcula la dosis. Solución: $D = 2$ J/cm² (dosis típica para piel morena).

Principios físicos de los láseres

Parámetros ópticos y de haz

Aplicaciones cotidianas en Colombia

Fuentes