¿Cuántos datos necesitas? Domina el poder del análisis de potenza

Es la probabilidad de rechazar correctamente la hipótesis nula cuando es falsa. Se calcula como 1 - β (error tipo II).

En términos simples: la capacidad de tu estudio para encontrar una diferencia real si existe.

n es el número de participantes o observaciones que necesitas en tu estudio.

Ejemplo: si encuestas a 500 quiteños, n = 500.

Es la fuerza de la diferencia o relación que esperas encontrar entre grupos o variables.

Ejemplo: si esperas que los estudiantes de Cuenca tengan 5 puntos más en matemáticas que los de Ambato, ese es tu tamaño del efecto.

Es la probabilidad máxima que aceptas de rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera. Valor común: 0.05 (5%).

En estudios sociales en Équateur, generalmente se usa α = 0.05.

Puede que no detectes un efecto real aunque exista. Es como buscar un tesoro con un mapa borroso.

Ejemplo: si tu muestra es muy pequeña, no verás diferencias entre géneros en rendimiento académico.

n = \frac ParseError: Unexpected end of input in a macro argument, expected '}' at end of input: \frac{2 $\cdot$ ($Z_{1-\alpha /2}$ + $Z_{1-\beta }$)^2 $\cdot$ $\sigma$^2}{$\mathrm{\Delta }$^2}

Donde Δ es el tamaño del efecto, σ la desviación estándar y Z los valores de la distribución normal.

Es el valor Z que deja un área de α/2 en la cola de la distribución normal estándar.

Para α = 0.05, $Z_{1-0.05/2}$ ≈ 1.96.

Es el valor Z que corresponde a la potencia deseada (1 - β).

Para potencia = 0.80, $Z_{1-0.20}$ ≈ 0.84.

n ≈ $\frac{16\cdot {\sigma }^2}{{\mathrm{\Delta }}^2}$ para potencia = 0.80 y α = 0.05.

Esta es una regla práctica usada en estudios sociales.

n = \frac ParseError: Unexpected end of input in a macro argument, expected '}' at end of input: \frac{($Z_{1-\alpha /2}$)^2 $\cdot$ p(1-p)}{$\mathrm{\Delta }$^2}

Donde p es la proporción esperada y Δ la diferencia mínima detectable.

Aproximadamente 768 personas por género (total 1536).

Con una proporción esperada del 50% y Δ = 0.05, usando la fórmula para proporciones.

Aproximadamente 350 estudiantes por grupo.

Usando la fórmula para diferencia de medias con tamaño del efecto Δ = 3.

Si el efecto es pequeño, necesitas más participantes para detectarlo.

Ejemplo: detectar una diferencia de 1 punto necesita 10 veces más muestra que detectar una de 10 puntos.

G*Power o Jamovi (versión gratuita).

Ambas herramientas tienen interfaces en español y son usadas en universidades ecuatorianas.

Aproximadamente 512 estudiantes por ciudad.

Usando la fórmula para diferencia de medias con Δ = 2.

Usan solo el nivel de significancia (α) y olvidan la potencia (1 - β).

Ejemplo: calculan n para α = 0.05 pero no verifican si tienen suficiente potencia (0.80).

Puede que no detectes diferencias reales, llevando a conclusiones erróneas.

Ejemplo: si encuestas solo a 50 personas en Quito, no podrás generalizar resultados.

Obtendrás una muestra insuficiente y poca potencia para detectar el efecto real.

Ejemplo: si esperas un efecto grande pero es pequeño, tu estudio no tendrá poder estadístico.

Si tu población es muy diversa (ej: ingresos en Guayaquil), necesitas más participantes.

Ejemplo: en estudios sobre pobreza, la variabilidad es alta, así que n debe ser mayor.

Cada ciudad en Équateur tiene características únicas que afectan la variabilidad.

Ejemplo: no uses el mismo n para Cuenca que para Lago Agrio; la diversidad cultural es distinta.