¿Qué es una razón matemática?
Comparación entre dos cantidadesRelación entre dos números expresada como a:b o a/b.
Se lee 'a es a b'.
¿Cómo se escribe la razón entre 8 manzanas y 4 naranjas?
Número de manzanas : número de naranjas8:4 que se simplifica a 2:1.
Primero cuentas los objetos, luego simplificas.
En la razón 5:3, ¿qué número es el antecedente?
El que va primeroEl número 5.
El antecedente siempre es el primer término.
Simplifica la razón 15:25.
Divide por 53:5.
Máximo común divisor de 15 y 25 es 5.
¿Cuál es la razón entre 200 ml y 1 litro?
Convierte a la misma unidad1:5.
1 litro = 1000 ml, entonces 200:1000 = 1:5.
¿Qué es una proporción?
Igualdad de dos razonesIgualdad entre dos razones: a/b = c/d.
Se cumple si a·d = b·c (productos cruzados).
En la proporción 2:5 = 4:10, ¿se cumple la igualdad?
Multiplica en cruzSí, porque 2×10 = 5×4 = 20.
Los productos cruzados deben ser iguales.
¿Qué propiedad permite escribir 3:4 = 6:8?
Multiplicar por el mismo númeroPropiedad fundamental de las proporciones.
Se multiplican ambos términos por 2.
Si un pan de yuca cuesta 0.90 en Ambato, ¿cuál es la razón?
Quito : Ambato4:3.
1.20:0.90 = 120:90 = 4:3.
En Guayaquil, 1 kg de arroz cuesta 2.00. ¿Cuál es la razón lentejas:arroz?
Lentejas dividido arroz4:3.
2.00:1.50 = 200:150 = 4:3.
La distancia Quito-Cuenca es ~420 km y Quito-Guayaquil ~400 km. ¿Cuál es la razón Cuenca:Guayaquil?
420 dividido 40021:20.
420:400 = 42:40 = 21:20.
Para hacer ceviche para 6 personas se necesitan 9 limones. ¿Cuántos limones para 4 personas?
Proporción directa6 limones.
9/6 = x/4 → x = 6.
Una receta de tortillas de papa lleva 5 huevos para 8 porciones. ¿Cuántos huevos para 20 porciones?
Multiplica por 2.512.5 huevos.
5/8 = x/20 → x = 12.5.
En un mapa, 1 cm representa 50 km. ¿Qué distancia real son 3 cm?
Multiplica por 50150 km.
Escala: 1 cm = 50 km.
Si en un plano la altura del Volcán Cotopaxi es 12 cm y su altura real es 5897 m, ¿cuál es la escala?
12 cm = 5897 m1 cm = 491.4 m.
5897 m / 12 cm ≈ 491.4 m/cm.
¿Qué error hay en 3:5 = 5:3?
Los productos cruzadosNo es una proporción válida.
3×3 ≠ 5×5 (9 ≠ 25).
Si simplificas 8:12 como 4:6, ¿está bien?
Sí, pero puedes simplificar másSí, pero no es la forma más simple.
La forma más simple es 2:3.
En una razón a:b = 7:3, si a=21, ¿cuánto vale b?
Multiplica en cruzb=9.
21/7 = x/3 → x = 9.
La razón de niños a niñas en un salón es 4:5. Si hay 20 niños, ¿cuántas niñas hay?
Proporción directa25 niñas.
4/5 = 20/x → x = 25.
Si 5 lápices cuestan $3.50, ¿cuánto cuestan 8 lápices?
Regla de tres simple$5.60.
$3.50/5 = x/8 → x = 5.60.
En una proporción 2:7 = x:35, ¿cuánto vale x?
Multiplica en cruzx=10.
2×35 = 7x → x = 10.
¿Cómo saber si dos razones forman proporción?
Multiplica en cruzSi los productos son iguales, sí forman proporción.
Ejemplo: 2:3 y 4:6 → 2×6=12 y 3×4=12.
¿Qué hacer si no sabes por dónde empezar en un problema de proporciones?
Organiza los datos en tablaEscribe los datos en filas y columnas.
Ejemplo: Cantidad vs Precio.
En un partido de fútbol, el equipo local tuvo 12 tiros al arco y el visitante 8. ¿Cuál es la razón?
Local : Visitante3:2.
12:8 = 3:2.
Un bus de Quito a Cuenca cobra $12 y recorre 420 km. ¿Cuánto cobraría por 140 km?
Regla de tres$4.
$12/420 = x/140 → x = 4.
¿Cuál es el secreto para dominar razones y proporciones?
Practica con ejemplos localesEntender la relación entre cantidades y practicar con datos de tu entorno.
¡Usa precios, distancias y recetas ecuatorianas!