Epidemiología: Fórmulas Clave para Entender y Prevenir Enfermedad | ORBITECH

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Medidas de frecuencia de enfermedades

Fórmulas para cuantificar la presencia y propagación de enfermedades en poblaciones.

Prevalencia definition

P = \frac{Número de casos existentes}{Población total} \times 100 %

Symbole	Signification	Unité
`P`	prevalencia Se expresa como porcentaje. Ejemplo: prevalencia de hipertensión en adultos mayores de 60 años en Quito.	%
`C`	número de casos existentes Casos diagnosticados en un momento específico (no en un período).
`N`	población total Población en riesgo en la zona de estudio.

Exemple : En 2023, en Quito hubo 12 000 casos de diabetes en una población de 2 800 000 habitantes. La prevalencia es 0.43%.

Tasa de incidencia definition

I = \frac{Número de nuevos casos}{Población en riesgo \times Tiempo} \times k

Formes alternatives

$I = \frac{C_{n}}{P_{r} \cdot t} \times 1000$ — Forma común cuando t = 1 año.

Symbole	Signification	Unité
`I`	tasa de incidencia Se multiplica por 1000 para facilitar la interpretación. Ejemplo: incidencia de dengue.	casos por 1000 hab-año
$C_{n}$	número de nuevos casos Casos diagnosticados en el período de estudio.
$P_{r}$	población en riesgo Población susceptible al inicio del período.
`t`	tiempo Período de observación (generalmente 1 año).	año
`k`	factor de conversión Valor 1000 para expresar por 1000 habitantes-año.

Dimensions : ${[T]}^{- 1}$

Exemple : En 2023, en Guayaquil hubo 8 500 casos nuevos de dengue en una población de 2 700 000 habitantes. La tasa de incidencia es 3.15 casos por 1000 hab-año.

Densidad de incidencia definition

D I = \frac{Número de nuevos casos}{Personas-tiempo en riesgo}

Symbole	Signification	Unité
`DI`	densidad de incidencia Útil cuando la población en riesgo cambia durante el estudio.	casos por persona-tiempo
$C_{n}$	número de nuevos casos Casos diagnosticados durante el estudio.
`PT`	personas-tiempo en riesgo Suma de tiempo que cada persona estuvo en riesgo.	persona-año

Dimensions : ${[T]}^{- 1}$

Exemple : En un estudio en Cuenca con 5 000 personas seguidas por 2 años (10 000 persona-año), se diagnosticaron 45 casos de tuberculosis. La densidad de incidencia es 4.5 casos por 1000 persona-año.

Medidas de asociación y efecto

Fórmulas para evaluar la relación entre exposiciones y enfermedades.

Riesgo relativo definition

R R = \frac{Riesgo en expuestos}{Riesgo en no expuestos}

Formes alternatives

$R R = \frac{C_{e} / N_{e}}{C_{n} / N_{n}}$ — Donde $C_{e}$ = casos en expuestos, $N_{e}$ = población expuesta, $C_{n}$ = casos en no expuestos, $N_{n}$ = población no expuesta.

Symbole	Signification	Unité
`RR`	riesgo relativo RR > 1 indica mayor riesgo en expuestos. RR < 1 indica protección.
$R_{e}$	riesgo en expuestos Probabilidad de enfermar en el grupo expuesto.
$R_{n}$	riesgo en no expuestos Probabilidad de enfermar en el grupo no expuesto.

Exemple : En un estudio en Ambato, el riesgo de COVID-19 en personas sin vacuna fue 0.15 y en vacunadas 0.04. El RR es 3.75 (3.75 veces más riesgo sin vacuna).

Odds ratio definition

O R = \frac{Odds en casos}{Odds en controles}

Formes alternatives

$O R = \frac{(a \times d)}{(b \times c)}$ — En tabla 2x2: a = expuestos enfermos, b = no expuestos enfermos, c = expuestos sanos, d = no expuestos sanos.

Symbole	Signification	Unité
`OR`	odds ratio OR > 1 indica asociación positiva. OR < 1 indica asociación negativa. Usado en estudios de casos y controles.
$O_{c}$	odds en casos Odds de exposición en el grupo de casos.
$O_{c n}$	odds en controles Odds de exposición en el grupo control.

Exemple : En un estudio en Cuenca sobre diabetes, en casos (enfermos) 60 de 100 estuvieron expuestos a dieta alta en azúcar; en controles (sanos) 30 de 100. El OR es 3.0 (3 veces más odds de exposición en casos).

Reducción del riesgo relativo definition

R R R = \frac{R_{e} - R_{n}}{R_{e}} \times 100 %

Symbole	Signification	Unité
`RRR`	reducción del riesgo relativo Porcentaje de reducción del riesgo en el grupo expuesto comparado con el no expuesto.	%
$R_{e}$	riesgo en expuestos Riesgo en el grupo con la intervención o exposición.
$R_{n}$	riesgo en no expuestos Riesgo en el grupo sin la intervención.

Exemple : Una vacuna contra la influenza en Quito reduce el riesgo de 0.20 a 0.05. La RRR es 75% (75% menos riesgo en vacunados).

Número necesario a tratar definition

N N T = \frac{1}{R_{n} - R_{e}}

Symbole	Signification	Unité
`NNT`	número necesario a tratar Número de personas que deben recibir la intervención para prevenir un caso. Siempre entero (redondear al alza).
$R_{n}$	riesgo en grupo control Riesgo sin intervención.
$R_{e}$	riesgo en grupo experimental Riesgo con intervención.

Exemple : Un programa de desparasitación en Esmeraldas reduce el riesgo de anemia de 0.30 a 0.10. El NNT es 5 (se deben tratar 5 niños para prevenir 1 caso de anemia).

Vigilancia epidemiológica y brotes

Fórmulas para detectar y controlar brotes de enfermedades en comunidades.

Tasa de ataque definition

T A = \frac{Número de casos en el brote}{Población expuesta al inicio} \times 100 %

Symbole	Signification	Unité
`TA`	tasa de ataque Mide la velocidad de propagación en un brote. Ejemplo: brote de cólera en una comunidad.	%
$C_{b}$	número de casos en el brote Casos diagnosticados durante el brote.
$P_{e}$	población expuesta al inicio Población presente al inicio del brote.

Exemple : En un brote de cólera en una comunidad de 2 000 personas en Esmeraldas, se enfermaron 150. La tasa de ataque es 7.5%.

Tasa de letalidad definition

T L = \frac{Número de muertes por enfermedad}{Número de casos de enfermedad} \times 100 %

Symbole	Signification	Unité
`TL`	tasa de letalidad Indica la gravedad de una enfermedad. Ejemplo: letalidad por COVID-19 en adultos mayores.	%
`M`	número de muertes por enfermedad Muertes atribuibles a la enfermedad durante el período.
`C`	número de casos de enfermedad Casos diagnosticados de la enfermedad.

Exemple : En 2023, en Ecuador hubo 1 200 muertes por dengue en 30 000 casos. La tasa de letalidad es 4.0%.

Tiempo de duplicación definition

T_{d} = \frac{\ln (2)}{r}

Formes alternatives

$r = \frac{\ln (C_{t} / C_{0})}{t}$ — r se calcula con casos iniciales $C_{0}$ y finales $C_{t}$ en tiempo t.

Symbole	Signification	Unité
$T_{d}$	tiempo de duplicación Tiempo en que los casos se duplican. r = tasa de crecimiento diario.	días
`r`	tasa de crecimiento diario ln(2) ≈ 0.693. Ejemplo: crecimiento de casos de sarampión.

Dimensions : $[T]$

Exemple : Si los casos de sarampión en una escuela de Quito pasan de 5 a 20 en 10 días, r = 0.1386/día. El tiempo de duplicación es 5 días.

Cálculos demográficos básicos

Fórmulas para analizar la estructura poblacional en estudios epidemiológicos.

Tasa de mortalidad general definition

T M = \frac{Número de muertes en un año}{Población total a mitad de año} \times 1000

Symbole	Signification	Unité
`TM`	tasa de mortalidad general Indica la mortalidad en una población. Ejemplo: mortalidad en Ecuador.	muertes por 1000 hab
`M`	número de muertes en un año Muertes registradas en el año calendario.
`P`	población total a mitad de año Población estimada al 30 de junio.

Dimensions : ${[T]}^{- 1}$

Exemple : En Ecuador en 2023, hubo 85 000 muertes en una población de 18 000 000 habitantes. La tasa de mortalidad general es 4.7 muertes por 1000 hab.

Tasa de mortalidad infantil definition

T M I = \frac{Número de muertes en menores de 1 año}{Número de nacidos vivos} \times 1000

Symbole	Signification	Unité
`TMI`	tasa de mortalidad infantil Indicador clave de salud materno-infantil. Ejemplo: TMI en provincias ecuatorianas.	muertes por 1000 nacidos vivos
$M_{i}$	número de muertes en menores de 1 año Muertes de niños menores de 12 meses.
`N`	número de nacidos vivos Nacimientos registrados en el año.

Dimensions : ${[T]}^{- 1}$

Exemple : En 2023, en la provincia de Chimborazo hubo 45 muertes infantiles en 5 200 nacidos vivos. La TMI es 8.7 muertes por 1000 nacidos vivos.

Esperanza de vida al nacer definition

E V = \int_{0}^{\infty} l (x) d x

Symbole	Signification	Unité
`EV`	esperanza de vida al nacer Promedio de años que se espera viva una persona desde su nacimiento. Datos del INEC Ecuador.	años
`l(x)`	función de supervivencia Probabilidad de sobrevivir desde el nacimiento hasta la edad x.

Dimensions : $[T]$

Exemple : En Ecuador, la esperanza de vida al nacer en 2023 fue de 77.2 años (74.8 años para hombres, 80.1 años para mujeres).

Fuentes

en.wikipedia.org