Investigación de métodos mixtos en Équateur: fórmulas clave | ORBITECH

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Proporciones y pesos en diseños mixtos

Relaciones matemáticas para equilibrar componentes cualitativos y cuantitativos en investigaciones mixtas

Equilibrio de componentes identity

w_{cuanti} + w_{cuali} = 1

Formes alternatives

$w_{cuali} = 1 - w_{cuanti}$ — Para calcular el peso cualitativo conocido el cuantitativo

Symbole	Signification	Unité
`w_{\text{cuanti}}`	peso cuantitativo Proporción asignada al componente cuantitativo (0 ≤ w ≤ 1)
`w_{\text{cuali}}`	peso cualitativo Proporción asignada al componente cualitativo (0 ≤ w ≤ 1)

Exemple : Estudio sobre turismo en Galápagos: $w_{c} u a n t i$ = 0.65 (encuestas a 200 visitantes), $w_{c} u a l i$ = 0.35 (entrevistas a 15 guías locales)

Peso relativo entre métodos definition

r = \frac{w_{cuali}}{w_{cuanti}}

Symbole	Signification	Unité
`r`	relación cuali/cuanti Indica predominio de un método sobre otro (r > 1 favorece cualitativo)
`w_{\text{cuali}}`	peso cualitativo Mismo significado que en fórmula anterior
`w_{\text{cuanti}}`	peso cuantitativo Mismo significado que en fórmula anterior

Exemple : En investigación sobre agricultura en Ambato: r = 0.4/0.6 ≈ 0.67, indicando mayor peso cuantitativo

Tamaño de muestra en métodos mixtos identity

n_{total} = n_{cuanti} + n_{cuali}

Formes alternatives

$n_{cuali} = k \cdot n_{cuanti}$ — Donde k es un factor de ajuste (0.2 ≤ k ≤ 0.5 según complejidad del tema)

Symbole	Signification	Unité
`n_{\text{total}}`	tamaño total de muestra Número total de participantes en el estudio
`n_{\text{cuanti}}`	tamaño cuantitativo Calculado con fórmulas estadísticas estándar (ej: Cochran)
`n_{\text{cuali}}`	tamaño cualitativo Determinado por saturación teórica (generalmente 15-30 participantes)

Exemple : Investigación sobre empleo juvenil en Cuenca: $n_{c} u a n t i$ = 400 (encuestas), $n_{c} u a l i$ = 25 (entrevistas), $n_{t} o t a l$ = 425

Triangulación metodológica definition

T = \frac{\sum_{i = 1}^{m} C_{i}}{m}

Formes alternatives

$C_{i} = \frac{número de hallazgos convergentes}{número total de hallazgos}$ — Para calcular convergencia en cada método

Symbole	Signification	Unité
`T`	índice de triangulación Promedio de convergencia entre métodos (0 ≤ T ≤ 1)
`C_i`	convergencia en método i Valor de convergencia para cada método (0 = sin convergencia, 1 = total convergencia)
`m`	número de métodos Cantidad de enfoques metodológicos usados

Exemple : Estudio sobre educación en Guayaquil: C1 (encuestas)=0.8, C2 (entrevistas)=0.7, C3 (observación)=0.9 → T = (0.8+0.7+0.9)/3 ≈ 0.8

Matriz de integración de datos definition

M = [\begin{matrix} d_{11} & d_{12} & \dots & d_{1 n} \\ d_{21} & d_{22} & \dots & d_{2 n} \\ ⋮ & ⋮ & ⋱ & ⋮ \\ d_{m 1} & d_{m 2} & \dots & d_{m n} \end{matrix}]

Symbole	Signification	Unité
`M`	matriz de integración Matriz m×n que cruza hallazgos cualitativos y cuantitativos
`d_{ij}`	dato integrado i,j Valor de integración para hallazgo i en método j (0-100%)

Exemple : Matriz 3×2 para estudio en Cotopaxi: filas=hallazgos clave, columnas=[encuesta, entrevista], valores=[85,70], [60,90], [75,80]

Saturación teórica en cualitativo approximation

S = \frac{n_{nuevos}}{n_{total}} \times 100 %

Symbole	Signification	Unité
`S`	porcentaje de saturación Indica cuando nuevos participantes no aportan información nueva (S < 5%)	%
`n_{\text{nuevos}}`	nuevos hallazgos Número de hallazgos únicos en las últimas 5 entrevistas
`n_{\text{total}}`	total de hallazgos Número total de hallazgos en todas las entrevistas

Exemple : En estudio sobre medicina tradicional en Otavalo: $n_{n} u e v o s$ =2, $n_{t} o t a l$ =40 → S = (2/40)×100 = 5%

Criterios de calidad en métodos mixtos

Indicadores para evaluar la validez y confiabilidad en investigaciones con métodos integrados

Validez de integración definition

V = \frac{hallazgos convergentes}{hallazgos totales} \times 100 %

Symbole	Signification	Unité
`V`	porcentaje de validez Indica el grado de consistencia entre métodos (V > 70% se considera aceptable)	%
`hallazgos convergentes`	hallazgos convergentes Número de hallazgos que coinciden entre métodos cualitativos y cuantitativos
`hallazgos totales`	hallazgos totales Suma de hallazgos cualitativos y cuantitativos

Exemple : Investigación sobre seguridad alimentaria en Loja: 35 hallazgos convergentes de 45 totales → V = (35/45)×100 ≈ 77.8%

Confianza en métodos mixtos approximation

C = 1 - \frac{σ_{integración}}{μ_{total}}

Symbole	Signification	Unité
`C`	coeficiente de confianza Indica estabilidad de los resultados (C > 0.85 indica alta confianza)
`\sigma_{\text{integración}}`	desviación estándar de integración Variabilidad entre los hallazgos integrados
`\mu_{\text{total}}`	media total de hallazgos Promedio de todos los hallazgos cuantitativos y cualitativos

Exemple : Estudio en Machala: σ_integración=12.5, μ_total=85 → C = 1 - (12.5/85) ≈ 0.853

Equilibrio en la recolección de datos definition

E = \frac{min (n_{cuanti}, n_{cuali})}{max (n_{cuanti}, n_{cuali})}

Symbole	Signification	Unité
`E`	equilibrio relativo Indica si ambos componentes tienen tamaños de muestra similares (E > 0.7 indica equilibrio)
`n_{\text{cuanti}}`	tamaño cuantitativo Mismo significado que en categoría anterior
`n_{\text{cuali}}`	tamaño cualitativo Mismo significado que en categoría anterior

Exemple : Investigación en Santo Domingo: $n_{c} u a n t i$ =300, $n_{c} u a l i$ =25 → E = min(300,25)/max(300,25) = 25/300 ≈ 0.083 (desequilibrio marcado)

Aplicaciones prácticas en Équateur

Fórmulas adaptadas a contextos locales ecuatorianos con ejemplos concretos

Costo por participante en estudios mixtos identity

C_{total} = n_{cuanti} \times c_{cuanti} + n_{cuali} \times c_{cuali}

Symbole	Signification	Unité
`C_{\text{total}}`	costo total en USD Presupuesto total para recolección de datos	USD
`n_{\text{cuanti}}`	tamaño cuantitativo Mismo significado que en categorías anteriores
`c_{\text{cuanti}}`	costo por encuesta Aprox. 8-12 USD por encuesta en ciudades principales	USD
`n_{\text{cuali}}`	tamaño cualitativo Mismo significado que en categorías anteriores
`c_{\text{cuali}}`	costo por entrevista Aprox. 30-50 USD por entrevista (incluye traslados en zonas rurales)	USD

Exemple : Estudio en Quito: $n_{c} u a n t i$ =200, $c_{c} u a n t i$ =10 USD, $n_{c} u a l i$ =15, $c_{c} u a l i$ =40 USD → $C_{t} o t a l$ = 200×10 + 15×40 = 2000 + 600 = 2600 USD

Distancia ponderada para estudios regionales approximation

D_{ponderada} = \sum_{i = 1}^{k} d_{i} \times w_{i}

Symbole	Signification	Unité
`D_{\text{ponderada}}`	distancia ponderada Distancia total ajustada por importancia de cada ciudad	km
`d_i`	distancia a ciudad i Distancia desde Quito a ciudad i (ej: Guayaquil=450 km)	km
`w_i`	peso de ciudad i Proporción de muestra asignada a cada ciudad
`k`	número de ciudades Cantidad de ciudades incluidas en el estudio

Exemple : Estudio nacional: $d_{G} u a y a q u i l$ =450 km (w=0.4), $d_{C} u e n c a$ =450 km (w=0.3), $d_{A} m b a t o$ =140 km (w=0.3) → $D_{p} o n d e r a d a$ = 450×0.4 + 450×0.3 + 140×0.3 = 180 + 135 + 42 = 357 km

Tiempo estimado de recolección identity

T_{recolección} = t_{cuanti} \times n_{cuanti} + t_{cuali} \times n_{cuali}

Symbole	Signification	Unité
`T_{\text{recolección}}`	tiempo total en días Tiempo estimado para completar recolección de datos	días
`t_{\text{cuanti}}`	tiempo por encuesta Aprox. 0.1 días por encuesta (incluye desplazamiento)	días
`n_{\text{cuanti}}`	tamaño cuantitativo Mismo significado que en categorías anteriores
`t_{\text{cuali}}`	tiempo por entrevista Aprox. 1 día por entrevista (incluye preparación y análisis preliminar)	días
`n_{\text{cuali}}`	tamaño cualitativo Mismo significado que en categorías anteriores

Exemple : Estudio en Esmeraldas: $n_{c} u a n t i$ =150, $t_{c} u a n t i$ =0.1 d, $n_{c} u a l i$ =12, $t_{c} u a l i$ =1 d → $T_{r} e c o l e c c i$ ón = 150×0.1 + 12×1 = 15 + 12 = 27 días

Proporciones y pesos en diseños mixtos

Criterios de calidad en métodos mixtos

Aplicaciones prácticas en Équateur

Fuentes