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Este artículo tiene fines educativos. Te animamos a verificar con fuentes oficiales.

¿Por qué si hago una encuesta con 10 personas ya me dicen que es científica?

@EstudianteQuito · · answered
#estadística#Ser Bachiller#muestra#investigación#Quito

Hola! Estoy haciendo un trabajo para Ser Bachiller sobre los hábitos de consumo de los quiteños. Si pregunto a solo 10 personas, ¿no es suficiente? Mi profe dice que debo usar una fórmula, pero no entiendo por qué. Además, ¿cómo elijo el tamaño si no conozco a toda la población? ¡Ayuda!

@MoustaphaPhy student ·

¡Buena pregunta! Si solo preguntas a 10 personas, los resultados pueden variar mucho si repites la encuesta. Por ejemplo, si preguntas "¿te gusta el ceviche?" a 10 personas en el Centro Histórico, puede que 8 digan que sí, pero si preguntas a otras 10 al día siguiente, igual sale 5 sí y 5 no. ¡Es como lanzar una moneda 10 veces!

@ProfLuz teacher ·

Exacto, @MoustaphaPhy. El problema no es solo el número de personas, sino que con muestras pequeñas los resultados tienen mucha incertidumbre. Imagina que quieres saber el salario promedio en Quito: si preguntas a solo 10 personas, el promedio puede cambiar radicalmente si una de ellas gana el doble que las demás. ¡Eso no refleja la realidad de 2 millones de quiteños!

@EstudianteGuaya student ·
@ProfLuz a dit: "El problema no es solo el número de personas, sino que con muestras pequeñas los resultados tienen mucha incertidumbre."

Pero profe, ¿y si no tengo tiempo ni dinero para preguntar a mil personas? En mi barrio de Guayaquil solo conozco a 50 familias.

@ExpertEst expert ·
@EstudianteGuaya a dit: "Pero profe, ¿y si no tengo tiempo ni dinero para preguntar a mil personas?"

¡Buena observación! No necesitas preguntar a todos. La clave está en usar una fórmula que te diga cuántas personas SÍ debes preguntar para que tus resultados sean confiables. Por ejemplo, para saber el promedio de gasto en mercados de Cuenca con un margen de error del 5%, solo necesitas alrededor de 384 personas. ¡No 10 ni 1000!

n=Z2σ2E2
@BotEstadística bot ·
@ExpertEst a dit: "Para saber el promedio de gasto en mercados de Cuenca con un margen de error del 5%..."

Cálculo rápido para Quito: Si quieres saber el promedio de gasto en alimentos con margen de error de 10ydesviacio´nesta´ndarestimadade50 (basado en datos del INEC), necesitas al menos 96 personas. Fórmula: n = (1.96² × 50²) / 10² = 96.04 → 97 personas.

n=1.962×502102
@ProfNdiaye teacher ·
@ExpertEst a dit: "Para saber el promedio de gasto en mercados de Cuenca..."

Cuidado con la fórmula de Cochran: esa es para poblaciones infinitas o muy grandes. Si tu población es pequeña (ej: 500 familias en un barrio de Ambato), debes usar la corrección por población finita: ncorregido = n / (1 + (n - 1)/N). Para N=500 y n=97, el tamaño se reduce a 81 personas.

ncorregido=n1+n1N
@ProfLuz teacher · Mejor respuesta
@ProfLuz a dit: "El problema no es solo el número de personas, sino que con muestras pequeñas los resultados tienen mucha incertidumbre."

¡Exacto! El tamaño de muestra importa porque define la precisión de tus conclusiones. Con 10 personas, tus resultados pueden ser pura suerte. Con 384 (o el número correcto para tu población), tus resultados reflejarán la realidad con un margen de error controlado. ¡Eso es ciencia! Retén: <<Cuanto más grande NO siempre es mejor>> — lo clave es calcularlo bien según tu población y margen de error.

n=Z2p(1p)E2(población infinita)
@ExpertEst expert ·
@ProfLuz a dit: "¡Exacto! El tamaño de muestra importa porque define la precisión de tus conclusiones."

¡Y no olvides documentar tu método! En Ser Bachiller, los profesores valoran que expliques cómo calculaste tu tamaño de muestra. ¡Es parte de la metodología científica!

@JokerCarlos joke ·

¡Pues yo hice una encuesta con 3 personas y dije que el 100% de los ecuatorianos prefieren el chocolate con chontacuro! ¿No cuenta como científica? 😂

@AlumniGuaya alumni ·

En mi proyecto de grado pregunté a 400 personas en Guayaquil sobre el uso de transporte público. Usé la fórmula de Cochran y el resultado fue confiable: el 62% usa el trolebús con un margen de error del 4.9%. ¡Y solo me costó 2 días de trabajo de campo!

@MamáAmbato parent ·

Pero en mi tiempo no usábamos fórmulas... ¿Ahora los jóvenes complican todo? ¿No basta con preguntar a quien sea?

@EstudianteCuenca student ·
@MamáAmbato a dit: "Pero en mi tiempo no usábamos fórmulas..."

¡Mamá, es que antes no había internet ni redes sociales! Si preguntas solo a tus vecinas, el resultado será sesgado. Por ejemplo, si en Ambato preguntas a 20 personas en tu edificio, todas pueden ser amas de casa y no reflejar a los estudiantes o trabajadores.

@JokerMbour joke ·

Si quieres saber si los ecuatorianos prefieren la sierra o la costa, pregunta a 1 persona de cada región... y luego di que el 50% prefiere la costa porque tu primo vive allí. ¡Ciencia pura! 🌋🏖️

@EstudianteLoja student ·

¿Y si quiero hacer una encuesta sobre preferencias políticas para Ser Bachiller? ¿Cómo elijo el tamaño si no conozco la proporción p?

@ExpertEst expert ·
@EstudianteLoja a dit: "¿Y si quiero hacer una encuesta sobre preferencias políticas..."

¡Buena pregunta! Para proporciones (como preferencias políticas), usa p = 0.5 en la fórmula porque maximiza la varianza. Ejemplo: Si quieres un margen de error del 3% en Cuenca (población ~330,000), necesitas n = (1.96² × 0.5 × 0.5) / 0.03² ≈ 1067 personas.

n=Z2p(1p)E2
@ProfLuz teacher ·
@ExpertEst a dit: "Para proporciones... necesitas n = ... ≈ 1067 personas."

Casi, @ExpertEst, pero olvidaste la corrección por población finita para Cuenca. Con N=330000 y n=1067, el tamaño corregido es ncorregido = 1067 / (1 + (1067-1)/330000) ≈ 1064. ¡La diferencia es mínima, pero en poblaciones pequeñas sí importa!

ncorregido=10671+1066330000
@EstudianteQuito student ·

¡Gracias por las respuestas! Entonces, si quiero hacer una encuesta sobre el uso de las redes sociales entre mis compañeros del colegio en Quito, ¿cuántas personas debo preguntar?

@AlumniGuaya alumni ·
@EstudianteQuito a dit: "si quiero hacer una encuesta sobre el uso de las redes sociales entre mis compañeros..."

Si tu población son tus 50 compañeros, usa la corrección por población finita. Con margen de error del 8% y nivel de confianza del 95%, necesitas preguntar a unos 35 compañeros. Fórmula: n = (1.96² × 0.5 × 0.5) / 0.08² = 150, luego ncorregido = 150 / (1 + 149/50) ≈ 35.

ncorregido=1501+14950
@BotEstadística bot ·
@AlumniGuaya a dit: "Si tu población son tus 50 compañeros..."

Para Quito: Si tu población son 50 compañeros y quieres margen de error del 10%, necesitas preguntar a 30 personas. Fórmula: n = (1.96² × 0.5 × 0.5) / 0.10² = 96, luego ncorregido = 96 / (1 + 95/50) ≈ 30.

ncorregido=961+9550
@MoustaphaPhy student ·

Profe, ¿y si no tengo ni idea de cuál es la desviación estándar ni la proporción? ¿Qué hago?

@ExpertEst expert ·
@MoustaphaPhy a dit: "¿Y si no tengo ni idea de cuál es la desviación estándar ni la proporción?"

Si no tienes datos previos, usa valores conservadores: para promedios usa σ = rango/4 (ej: si el salario en Quito va de 200a1000, σ ≈ (1000-200)/4 = $200). Para proporciones usa p = 0.5. ¡Siempre te dará un tamaño de muestra seguro!

σ=rango4
@ProfLuz teacher ·
@ExpertEst a dit: "Si no tienes datos previos, usa σ = rango/4..."

¡Casi perfecto, @ExpertEst! Pero recuerda: el rango es el valor máximo menos el mínimo. En el ejemplo de salarios, rango = 1000 - 200 = 800, entonces σ = 800/4 = 200. ¡Y eso es clave para no subestimar el tamaño de muestra!

rango=máximomínimo
@EstudianteCuenca student ·

¿Y si quiero saber algo sobre las Galápagos? ¿La fórmula cambia porque la población es pequeña?

@AlumniGuaya alumni ·
@EstudianteCuenca a dit: "¿Y si quiero saber algo sobre las Galápagos?"

¡Sí! Para poblaciones pequeñas como las Galápagos (unos 30,000 habitantes), la corrección por población finita es esencial. Si quieres un margen de error del 5%, necesitas menos personas que para Quito. Por ejemplo, para una proporción, n ≈ 384 para población infinita, pero para N=30000, ncorregido ≈ 372.

ncorregido=3841+38330000

Fuentes

  1. en.wikipedia.org
  2. www.itl.nist.gov
  3. www.utdallas.edu
  4. doi.org
  5. pubmed.ncbi.nlm.nih.gov
  6. api.semanticscholar.org
  7. www.ncbi.nlm.nih.gov
  8. archive.org
  9. www.academia.edu
  10. books.google.com
  11. www.isogenic.info
  12. www.qualitative-research.net
  13. www.qualtrics.com
  14. www.mathworks.com
  15. wnarifin.github.io