Métodos Cuantitativos en Ecuador Domina los Números en tu Tesis | ORBITECH

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¿Sabías que en el último Ser Bachiller el 62% de las preguntas de matemáticas evaluaban interpretación de datos cuantitativos? ¡Y eso es solo la punta del iceberg! En Ecuador, desde los mercados de San Francisco en Quito hasta las plantaciones de banano en Machala, los números están en todas partes. Pero ¿cómo transformar esos datos en información útil para tu investigación o tesis? Este glosario te da las herramientas clave: desde calcular el costo de vida en Cuenca hasta analizar la correlación entre turismo y empleo en Galápagos. Prepárate para dominar los números como nunca antes.

Análisis de datos

Coeficiente de correlación (noun) /ko.e.fiˈsjen.te de ko.re.laˈsjon/

Número entre -1 y 1 que mide la fuerza y dirección de una relación lineal entre dos variables. 1 es correlación perfecta positiva, -1 perfecta negativa, 0 ninguna correlación.

Sinónimos : r de Pearson

El signo indica la dirección; el valor absoluto, la fuerza.

r = \frac{Cov (X, Y)}{σ_{X} σ_{Y}}

Encuentras que la correlación entre el número de turistas en Galápagos y el empleo en hotelería es r = 0.87, indicando una relación fuerte y positiva.

Correlación (noun) /ko.re.laˈsjon/

Medida estadística que indica la fuerza y dirección de una relación lineal entre dos variables. Por ejemplo, entre turismo y empleo en Galápagos.

Sinónimos : coeficiente de correlación de Pearson

La correlación no implica causalidad; dos variables pueden estar correlacionadas sin que una cause la otra.

r = \frac{\sum (x_{i} - \overline{x}) (y_{i} - \overline{y})}{\sqrt{\sum {(x_{i} - \overline{x})}^{2} \sum {(y_{i} - \overline{y})}^{2}}}

Encuentras una correlación de 0.85 entre el número de turistas y el empleo en hotelería en Galápagos, lo que sugiere una relación fuerte.

Regresión lineal (noun) /re.ɣreˈsjon li.neˈal/

Modelo estadístico que describe la relación lineal entre una variable dependiente y una o más independientes. Útil para predecir valores.

La ecuación es y = mx + b, donde m es la pendiente y b la ordenada al origen.

y = β_{0} + β_{1} x + ϵ

Modelaste el precio de la gasolina en función del precio del barril de petróleo: Precio = 0.5 + 0.02*Preci $o_{b} a r r i l$ .

Calidad de la investigación

Confiabilidad (noun) /kom.fia.βi.liˈðað/

Consistencia de un instrumento de medición. Si repites la medición varias veces y obtienes resultados similares, es confiable.

Sinónimos : fiabilidad

La confiabilidad no garantiza validez, pero es necesaria para ella.

C o e f i c i e n t e d e c o n f i a b i l i d a d (e j . A l f a d e C r o n b a c h) = \frac{k}{k - 1} (1 - \frac{\sum σ_{i}^{2}}{σ_{x}^{2}})

Tu encuesta sobre hábitos de estudio en Ambato tiene un Alfa de Cronbach de 0.85, lo que indica alta confiabilidad.

Sesgo (noun) /ˈse.sjo/

Error sistemático que distorsiona los resultados de un estudio. En Ecuador, un sesgo común es no incluir a pueblos indígenas en encuestas sobre empleo.

Sinónimos : bias

El sesgo afecta la validez; evítalo con muestreos aleatorios y preguntas neutrales.

Tu encuesta sobre hábitos alimenticios en Guayaquil solo incluyó a estudiantes universitarios, sesgando los resultados.

Validez (noun) /ba.liˈðað/

Grado en que un instrumento mide lo que realmente quiere medir. Por ejemplo, una encuesta sobre felicidad que usa preguntas sobre ingresos tiene baja validez.

Sinónimos : validez interna

Una investigación válida produce resultados que reflejan la realidad que estudia.

Validaste tu cuestionario sobre satisfacción con el servicio de salud en Cuenca comparándolo con evaluaciones oficiales.

Diseño de investigación

Variable dependiente (noun)

Variable que mides para ver cómo cambia ante modificaciones en otras variables. En Ecuador, podría ser la nota promedio en Ser Bachiller según horas de estudio.

Sinónimos : variable respuesta, variable outcome

Es el resultado que quieres explicar con tu investigación.

En Ambato, investigas cómo afecta el número de horas de estudio (independiente) a la calificación en matemáticas (dependiente).

Variable independiente (noun)

Variable que manipulas o que afecta a la variable dependiente. Por ejemplo, el número de horas de clase en colegios de Cuenca o el presupuesto de un municipio.

Sinónimos : variable explicativa, variable predictora

Es la causa o factor que influye en el resultado que estudias.

Aumentas las horas de clase de inglés (independiente) para ver su efecto en las notas de los estudiantes (dependiente).

Estadística

Dato cuantitativo (noun)

Información numérica que se puede medir y expresar con valores. En Ecuador, por ejemplo, el precio de un quintal de banano en Machala o el número de turistas en las Islas Galápagos.

Sinónimos : dato numérico

Los datos cuantitativos permiten análisis estadístico y comparación objetiva entre regiones del país.

Registraste que en el mercado de San Francisco (Quito) el precio del tomate subió de $1.20 a$ 1.80 el kilo en un mes.

Escala de intervalo (noun)

Escala con orden y distancias iguales entre valores, pero sin cero absoluto. Ejemplo: temperatura en °C o año de nacimiento.

Permite sumar y restar, pero no multiplicar ni dividir.

La diferencia entre 20°C y 10°C es la misma que entre 30°C y 20°C, pero 0°C no significa ausencia de temperatura.

Escala de medición (noun)

Nivel de precisión con el que mides una variable. Las cuatro escalas son nominal, ordinal, de intervalo y de razón.

Sinónimos : nivel de medida

Elegir la escala correcta determina qué análisis estadístico puedes hacer.

La temperatura en grados Celsius usa escala de intervalo; el peso de un saco de café usa escala de razón.

Escala de razón (noun)

Escala con orden, distancias iguales y cero absoluto. Ejemplo: peso, altura, ingresos mensuales en USD.

Sinónimos : proporcional

Es la escala más poderosa: permite todas las operaciones matemáticas.

El precio de un saco de cacao en Esmeraldas es $50,$ 75 o $100; cero significa ausencia de valor.

Escala nominal (noun)

Escala que clasifica datos en categorías sin orden. Por ejemplo, tipos de transporte en Quito: bus, taxi, trole, bicicleta.

Sinónimos : categórica

Solo permite contar frecuencias, no hacer operaciones matemáticas.

Encuestas: "¿Qué medio de transporte usas para ir a la universidad?" con opciones: bus, taxi, caminata, otro.

Escala ordinal (noun)

Escala donde las categorías tienen un orden pero no distancia definida. Ejemplo: nivel de satisfacción (nada, poco, mucho, totalmente).

Sinónimos : ordenada

Permite ordenar respuestas pero no calcular diferencias exactas.

Encuesta: "¿Qué tan satisfecho estás con el servicio en el Mercado de San Francisco?" con opciones: muy insatisfecho, insatisfecho, neutro, satisfecho, muy satisfecho.

Variable (noun)

Característica o cantidad que puede tomar diferentes valores. En una investigación ecuatoriana, podría ser el ingreso mensual de familias en Cuenca o el número de horas de sol en la costa.

Sinónimos : magnitud

Las variables son los bloques básicos con los que construyes tu modelo de investigación.

En tu estudio sobre movilidad en Guayaquil, la variable dependiente es el tiempo de viaje en bus y la independiente es la distancia desde el centro.

Estadística descriptiva

Desviación estándar (noun)

Medida de dispersión que indica cuánto se alejan los datos de la media. En Ecuador, la desviación estándar de precios en mercados informales es alta.

Sinónimos : desviación típica

Cuanto mayor sea, más dispersos están los datos alrededor de la media.

s = \sqrt{\frac{\sum_{i = 1}^{n} {(x_{i} - \overline{x})}^{2}}{n - 1}}

Los precios del pan en 5 panaderías de Latacunga son: 0.80, 0.85, 0.90, 0.95, 1.00. La desviación estándar es $0.08.

Media (noun)

Promedio aritmético de un conjunto de datos. En Ecuador, el ingreso mensual promedio en Guayaquil ronda los $450.

Sinónimos : promedio

La media es sensible a valores extremos; en esos casos usa la mediana.

\overline{x} = \frac{\sum_{i = 1}^{n} x_{i}}{n}

Calculaste que el precio promedio de un plato de encebollado en Machala es $3.50, basado en 10 mediciones.

Mediana (noun)

Valor central que divide un conjunto ordenado de datos en dos mitades iguales. En Cuenca, el salario mediano es $400, menor que la media por los altos ingresos de algunos.

Sinónimos : valor central

Robusta ante valores extremos; ideal para datos asimétricos.

Los ingresos mensuales de 7 familias en Ambato son: 300, 350, 400, 450, 500, 600, 2000. La mediana es $450.

Moda (noun)

Valor que aparece con mayor frecuencia en un conjunto de datos. En Quito, la moda de transporte público es el bus.

Sinónimos : valor modal

Útil para datos categóricos; puede haber varias modas o ninguna.

En una encuesta a 50 estudiantes, 25 prefieren el bus, 15 la bicicleta y 10 el taxi. La moda es el bus.

Percentil (noun) /peɾ.senˈtil/

Valor por debajo del cual cae un porcentaje dado de observaciones. Por ejemplo, el percentil 75 de ingresos en Guayaquil es $600.

Útil para comparar posiciones relativas en una distribución.

P_{k} = v a l o r t a l q u e \frac{k}{100} \times n observaciones están por debajo

El percentil 50 (mediana) de alturas de estudiantes en Quito es 1.65 m.

Varianza (noun)

Medida de dispersión que es el cuadrado de la desviación estándar. Indica qué tan esparcidos están los datos.

La varianza siempre es positiva y se expresa en unidades al cuadrado.

s^{2} = \frac{\sum_{i = 1}^{n} {(x_{i} - \overline{x})}^{2}}{n - 1}

Para los precios del pan en Latacunga, la varianza es $0.0064, lo que confirma poca dispersión.

Inferencia estadística

Hipótesis (noun) /iˈpo.te.sis/

Afirmación tentativa sobre una población que se prueba con datos muestrales. En Ecuador, podrías hipotetizar que el turismo en Galápagos aumentó el empleo en la provincia.

Sinónimos : supuesto

Una buena hipótesis es clara, específica y contrastable con datos.

Hipótesis nula: "No hay diferencia en el ingreso promedio entre trabajadores de la sierra y la costa ecuatoriana".

Hipótesis alternativa (noun) /iˈpo.te.sis al.ter.naˈti.βa/

Afirmación que contradice la hipótesis nula y que se acepta si esta se rechaza. Ejemplo: "Sí hay relación entre horas de estudio y notas".

Sinónimos : Ha

Puede ser de una cola (unilateral) o de dos colas (bilateral).

H_{1} o H_{a}

Afirmas que el consumo de agua es mayor en familias de clase alta que en clase media en Guayaquil.

Hipótesis nula (noun) /iˈpo.te.sis ˈnu.la/

Afirmación de que no hay efecto o diferencia. Se asume verdadera hasta que los datos la refuten. Ejemplo: "No hay relación entre horas de estudio y notas en Ser Bachiller".

Sinónimos : H0

Es la base para las pruebas estadísticas; si la rechazas, aceptas la hipótesis alternativa.

H_{0}

Afirmas que no hay diferencia en el consumo de agua entre familias de clase media y alta en Guayaquil.

Intervalo de confianza (noun) /inˈteɾ.va.lo de konˈfi.an.sja/

Rango de valores dentro del cual se estima que está el parámetro poblacional con cierto nivel de confianza (ej. 95%).

Sinónimos : IC

Un intervalo de confianza del 95% significa que si repitieras el estudio 100 veces, 95 de los intervalos contendrían el parámetro real.

I C = \overline{x} \pm t_{α / 2} (\frac{s}{\sqrt{n}})

Calculaste que el ingreso promedio mensual en Quito está entre $420 y$ 480 con 95% de confianza.

Nivel de significancia (noun) /niˈβel de siɣ.ni.fiˈkan.sja/

Probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera. Típicamente se usa α = 0.05 (5%) en ciencias sociales.

Sinónimos : alfa

Un nivel del 5% significa que aceptas un 5% de riesgo de error tipo I.

α

Elegiste un nivel de significancia de 0.05 para tu estudio sobre el efecto de la educación en ingresos en Cuenca.

Valor p (noun) /ˈβa.lor ˈpe/

Probabilidad de obtener un resultado tan extremo como el observado, asumiendo que la hipótesis nula es verdadera. Si p < α, rechazas H0.

Sinónimos : p-valor

Cuanto menor sea el valor p, más fuerte es la evidencia contra la hipótesis nula.

p

Obtuviste un valor p de 0.03 en tu prueba t; como es menor que 0.05, rechazas la hipótesis nula.

Medición

Escala Likert (noun) /ˈes.ka.la ˈlik.teɾ/

Tipo de pregunta donde el encuestado indica su nivel de acuerdo o desacuerdo en una escala de 5 o 7 puntos. Muy usada en Ecuador para medir satisfacción.

La escala Likert permite cuantificar actitudes y opiniones subjetivas.

Pregunta: "Estoy satisfecho con el servicio en el Hospital de Ambato" con opciones: 1=Totalmente en desacuerdo, 5=Totalmente de acuerdo.

Metodología

Diseño experimental (noun) /diˈse.ɲo eks.pe.ɾiˈmenˈtal/

Procedimiento donde manipulas una variable independiente para observar su efecto en una variable dependiente, controlando otras variables.

Ideal para establecer causalidad, pero difícil de implementar en contextos reales como Ecuador.

En un colegio de Quito, asignas aleatoriamente a estudiantes a dos grupos: uno con tutorías extra y otro sin ellas, para medir su efecto en notas.

Grupo control (noun) /ˈɡɾu.po konˈtɾol/

Grupo que no recibe el tratamiento experimental y sirve como punto de comparación. En Ecuador, es clave para evaluar programas sociales.

Sin grupo control, no puedes atribuir cambios a tu intervención.

En tu estudio sobre el efecto de talleres de emprendimiento en Cuenca, el grupo control no recibió los talleres.

Muestreo

Error muestral (noun) /ˈe.ror sam.pluˈral/

Diferencia entre el valor de la muestra y el valor real de la población debido al azar. En Ecuador, un error muestral común es no cubrir todas las regiones.

Sinónimos : margen de error

El error muestral se reduce aumentando el tamaño de la muestra.

E = z \cdot \sqrt{\frac{p (1 - p)}{n}}

Con una muestra de 400 personas en Quito y p=0.5, el error muestral es aproximadamente ±5%.

Muestra (noun)

Subconjunto representativo de la población que seleccionas para tu estudio. Por ejemplo, 300 estudiantes de los 12 000 de Quito.

Sinónimos : subconjunto representativo

Una buena muestra refleja las características clave de la población para que tus resultados sean válidos.

Seleccionas al azar 300 estudiantes de 10 colegios de Quito para tu encuesta sobre hábitos de estudio.

Muestreo aleatorio simple (noun)

Técnica donde cada miembro de la población tiene la misma probabilidad de ser seleccionado. Ideal para estudios en ciudades pequeñas como Ambato.

Sinónimos : muestreo irrestricto aleatorio

Evita sesgos y garantiza que tu muestra sea representativa.

Usas una tabla de números aleatorios para elegir 200 hogares de los 5 000 de Cuenca para tu estudio de consumo eléctrico.

Muestreo estratificado (noun)

Divides la población en grupos homogéneos (estratos) y muestreas de cada uno. Útil en Ecuador para comparar regiones como costa, sierra y oriente.

Asegura que cada grupo importante esté representado en tu muestra.

En tu estudio sobre turismo, estratificas por provincias: 50 encuestas en Esmeraldas, 50 en Pichincha y 50 en Loja.

Población (noun)

Conjunto completo de individuos u objetos que son el foco de tu estudio. En Ecuador, podría ser todos los estudiantes de bachillerato de la provincia de Pichincha.

Sinónimos : universo

La población es el universo completo; rara vez se estudia toda, por eso usas una muestra.

Tu población son los 12 000 estudiantes de 15 colegios públicos de Quito que se gradúan cada año.

Probabilidad

Distribución normal (noun)

Distribución simétrica en forma de campana donde la media, mediana y moda coinciden. Muchos fenómenos naturales y sociales en Ecuador siguen este patrón.

Sinónimos : curva de Gauss

El 68% de los datos están a una desviación estándar de la media, el 95% a dos y el 99.7% a tres.

f (x) = \frac{1}{σ \sqrt{2 π}} e^{- \frac{1}{2} {(\frac{x - μ}{σ})}^{2}}

Las alturas de estudiantes de 18 años en Quito siguen aproximadamente una distribución normal con media 1.65 m y desviación estándar 0.10 m.

Pruebas estadísticas

Chi-cuadrado (noun) /tʃi kwaˈdra.do/

Prueba estadística que evalúa si hay asociación entre dos variables categóricas. Por ejemplo, género y preferencia de transporte en Quito.

Sinónimos : ji-cuadrado

Se usa cuando tienes frecuencias observadas y esperadas en tablas de contingencia.

χ^{2} = \sum \frac{{(O_{i} - E_{i})}^{2}}{E_{i}}

Querías saber si hay asociación entre género (hombre/mujer) y uso de bicicleta como transporte en Quito. Obtuviste χ² = 8.3 con p = 0.016.

Recolección de datos

Cuestionario (noun) /kwes.tjoˈna.ɾjo/

Conjunto de preguntas diseñadas para obtener información específica. Puede ser autoaplicado o aplicado por un encuestador.

Sinónimos : encuesta

En Ecuador, los cuestionarios digitales (Google Forms) son muy usados por su bajo costo y rapidez.

Tu cuestionario sobre consumo de energía en hogares de Cuenca incluye preguntas sobre número de electrodomésticos y facturas mensuales.

Encuesta (noun) /enˈkweɾ.ta/

Técnica de recolección de datos mediante preguntas estandarizadas a una muestra. En Ecuador, las encuestas son clave para estudios de opinión pública.

Sinónimos : cuestionario

Una buena encuesta tiene preguntas claras, neutras y representativas de la población objetivo.

Diseñaste una encuesta de 15 preguntas para 500 estudiantes de bachillerato en Guayaquil sobre sus hábitos de estudio.