¿Alguna vez has intentado convencer a tu familia de que viaje a las Galápagos o de que compre un terreno en Ambato? No bastará con decir 'es bonito' o 'es una buena inversión'. Necesitarás números: 'el 92% de los turistas que visitan Galápagos recomiendan las islas', 'el precio promedio de un lote en Ambato aumentó un 18% en 5 años', 'en Quito, el 68% de los estudiantes universitarios usan transporte público'. En este quiz, vamos a usar los mismos métodos que usan los científicos, las empresas y hasta los influencers para contar historias con datos. Cada pregunta está basada en situaciones reales que podrías vivir en Ecuador: desde calcular el costo de un tour al Cotopaxi hasta interpretar estadísticas del Ser Bachiller. ¿Listo para descubrir si realmente sabes usar los números para contar historias? ¡Vamos a empezar! Recuerda: en cada pregunta, hay un truco o un error común que los estudiantes cometen. ¡No caigas en la trampa!
1. En tu colegio de Quito, aplicaron una encuesta a 200 estudiantes sobre su deporte favorito. Los resultados mostraron que 80 prefieren fútbol, 60 prefieren básquet, 40 prefieren vóley y 20 prefieren atletismo. ¿Qué tipo de dato es '80 estudiantes prefieren fútbol'?
Indice : Piensa en si el dato se puede contar exactamente o solo describir cualidades.
Respuesta
Respuesta : B — Es cuantitativo discreto porque cuenta individuos exactos (80 estudiantes). Los datos cuantitativos discretos son números enteros que representan conteos.
Por qué no A : Cualitativo se refiere a características no numéricas como 'color favorito' o 'sabor de helado'.
Por qué no C : Ordinal se usa para datos con orden pero sin valor numérico preciso, como 'nivel de satisfacción: alto, medio, bajo'.
Por qué no D : formula
remember
2. Para el viaje de graduación a Baños, el curso necesita recaudar 2000 USD. Hasta ahora tienen 1200 USD. ¿Qué porcentaje del total han recaudado?
Indice : Divide lo recaudado entre el total y multiplica por 100.
Respuesta
Respuesta : C — 1200 dividido entre 2000 es 0.6, que multiplicado por 100 da 60%.
Por qué no A : 40% sería si hubieran recaudado 800 USD (2000 × 0.4).
Por qué no B : 50% sería si hubieran recaudado 1000 USD (2000 × 0.5).
Por qué no D : formula
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3. En Guayaquil, el precio promedio de un almuerzo en restaurante económico es 6.50 USD. Si sube un 15%, ¿cuál será el nuevo precio?
Indice : Primero calcula el aumento y luego súmalo al precio original.
Respuesta
Respuesta : A — 6.50 × 1.15 = 7.475, que redondeado es 7.48 USD.
Por qué no B : 7.65 USD sería un aumento del 17.7% (6.50 × 1.177).
Por qué no C : 8.00 USD sería un aumento del 23.1% (6.50 × 1.231).
Por qué no D : formula
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4. ¿Cuál de estos NO es un ejemplo de dato cuantitativo?
Indice : Busca el dato que no se pueda expresar con un número.
Respuesta
Respuesta : C — El sabor es cualitativo, no numérico. Los datos cualitativos describen cualidades o características.
Por qué no A : La temperatura es cuantitativa continua porque puede tener decimales.
Por qué no B : El número de turistas es cuantitativo discreto porque es un conteo exacto.
Por qué no D : formula
analyze
5. En una encuesta en Machala, el 65% de 800 personas dijo que prefiere el clima de la costa. ¿Cuántas personas son aproximadamente?
Indice : Multiplica el porcentaje (en decimal) por el total de personas.
Respuesta
Respuesta : B — 800 × 0.65 = 520 personas. El 65% de 800 es exactamente 520.
Por qué no A : 480 sería el 60% (800 × 0.6).
Por qué no C : 600 sería el 75% (800 × 0.75).
Por qué no D : formula
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6. El costo de un tour grupal al Cotopaxi es 150 USD por persona para 12 personas. Si 2 personas cancelan su participación, ¿en qué porcentaje aumenta el costo por persona para los 10 restantes?
Indice : Calcula primero el aumento total y luego divídelo entre el nuevo número de personas y el precio original.
Respuesta
Respuesta : A — El aumento total es 2 × 150 = 300 USD. Para 10 personas, el aumento por persona es 300/10 = 30 USD. 30/150 = 0.20 = 20%.
Por qué no B : 30% sería si el aumento por persona fuera 45 USD.
Por qué no C : 33.3% sería si el aumento por persona fuera 50 USD (150 × 0.333).
Por qué no D : formula
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7. ¿Qué mide la media aritmética en un conjunto de datos?
Indice : Es el valor que representa el centro de los datos cuando no hay valores extremos.
Respuesta
Respuesta : B — La media es exactamente la suma dividida por el número de valores. Es el promedio aritmético.
Por qué no A : La moda es el valor más frecuente en el conjunto de datos.
Por qué no C : El rango es la diferencia entre el valor máximo y mínimo.
Por qué no D : formula
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8. En un examen Ser Bachiller, Ana sacó 85/100 en Matemáticas y 75/100 en Lenguaje. ¿Cuál es su promedio?
Indice : Suma las dos notas y divide entre 2. No hay ponderación en este caso.
Respuesta
Respuesta : B — (85 + 75) / 2 = 80. El promedio simple es la suma dividida por el número de elementos.
Por qué no A : 78 sería si hubiera ponderado por créditos (por ejemplo, si Matemáticas tuviera menos peso).
Por qué no C : 85 es solo la nota de Matemáticas, no el promedio.
Por qué no D : formula
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9. En una encuesta en Quito sobre transporte público, 45% prefiere el trolebús, 35% prefiere Ecovía y 20% prefiere taxi. ¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante elegido al azar prefiera Ecovía O taxi?
Indice : Suma las probabilidades de los dos eventos, ya que son mutuamente excluyentes.
Respuesta
Respuesta : A — 0.35 + 0.20 = 0.55 = 55%. Como son eventos que no pueden ocurrir al mismo tiempo, se suman las probabilidades.
Por qué no B : 75% sería si sumaras 45% + 30% (un error común al redondear).
Por qué no C : 80% sería si sumaras 50% + 30% (otro error de cálculo).
Por qué no D : formula
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10. El precio de un pasaje Quito-Guayaquil en bus es 25 USD. Si el precio sube un 10% y luego baja un 5%, ¿cuál es el precio final?
Indice : Aplica primero el aumento y luego la disminución al nuevo precio.
Respuesta
Respuesta : A — 25 × 1.10 = 27.50; 27.50 × 0.95 = 26.125 ≈ 26.20 USD. El orden de las operaciones importa.
Por qué no B : 27.00 USD sería si no hubiera baja (solo aumento del 8%).
Por qué no C : 27.50 USD sería el precio después del aumento pero antes de la baja.
Por qué no D : formula
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11. ¿Cuál de estos gráficos es MEJOR para mostrar la evolución del número de turistas en Galápagos cada año?
Indice : Piensa en qué tipo de gráfico muestra cambios a lo largo del tiempo.
Respuesta
Respuesta : B — El gráfico de líneas conecta puntos en el tiempo, ideal para mostrar evolución. Los otros gráficos tienen usos distintos.
Por qué no A : Barras compara categorías en un momento dado, no evolución temporal.
Por qué no C : Dispersión muestra relación entre dos variables cuantitativas, no evolución en el tiempo.
Por qué no D : formula
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12. En una feria en Ambato, se vendieron 120 empanadas a 1.50 USD cada una. ¿Cuál es el ingreso total?
Indice : Multiplica la cantidad vendida por el precio unitario.
Respuesta
Respuesta : C — 120 × 1.50 = 180 USD. Un error común es olvidar multiplicar por la cantidad.
Por qué no A : 120 USD sería si cada empanada costara 1 USD.
Por qué no B : 150 USD sería si fueran 100 empanadas a 1.50 USD.
Por qué no D : formula
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13. En un estudio sobre el consumo de agua en Quito, se midió el consumo mensual (en m³) de 10 familias: [12, 15, 18, 10, 20, 14, 16, 12, 15, 18]. ¿Cuál es la mediana de este conjunto?
Indice : Ordena los datos y encuentra el valor central. Si hay dos valores centrales, promedia.
Respuesta
Respuesta : B — Datos ordenados: [10, 12, 12, 14, 15, 15, 16, 18, 18, 20]. La mediana es el promedio de los dos valores centrales: (15+15)/2 = 15.
Por qué no A : 14.5 sería si los valores centrales fueran 14 y 15.
Por qué no C : 16 sería solo el valor más alto, no la mediana.
Por qué no D : formula
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14. Si en Cuenca el 30% de los hogares tiene internet y en total hay 50 000 hogares, ¿cuántos hogares NO tienen internet?
Indice : Calcula el 70% del total, ya que el 30% sí tiene internet.
Respuesta
Respuesta : B — 50 000 × 0.70 = 35 000 hogares sin internet. Un error común es calcular el 30% en lugar del 70%.
Por qué no A : 15 000 sería el número de hogares CON internet (50 000 × 0.30).
Por qué no C : 30 000 sería el 60% de 50 000, no el 70%.
Por qué no D : formula
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15. ¿Qué significa que un dato tenga 'desviación estándar de 5 kg' en un estudio sobre peso de estudiantes en Guayaquil?
Indice : La desviación estándar mide cuánto varían los datos alrededor de la media.
Respuesta
Respuesta : C — La desviación estándar indica la dispersión de los datos. Un valor de 5 kg significa que la mayoría de los pesos están dentro de ±5 kg de la media.
Por qué no A : Exactamente 5 kg sería el mínimo o máximo, no la desviación estándar.
Por qué no B : Promedio de 5 kg sería la media, no la desviación estándar.
Por qué no D : formula
understand
16. En un informe sobre turismo en Ecuador, se dice que 'el número de visitantes extranjeros aumentó de 1.2 millones en 2022 a 1.5 millones en 2023'. ¿Cuál es el porcentaje de aumento?
Indice : Resta el valor inicial del final, divide entre el inicial y multiplica por 100.
Respuesta
Respuesta : B — (1.5 - 1.2) / 1.2 × 100% = 0.3 / 1.2 × 100% = 25%.
Por qué no A : 20% sería si el aumento fuera de 0.24 millones (1.2 × 0.2).
Por qué no C : 35% sería si el aumento fuera de 0.42 millones.
Por qué no D : formula
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17. En una encuesta a 500 estudiantes de Cuenca sobre su red social favorita, 200 eligieron Instagram, 175 TikTok, 100 Facebook y 25 Twitter. ¿Qué porcentaje de la muestra representa TikTok?
Indice : Divide el número de estudiantes que eligieron TikTok entre el total y multiplica por 100.
Respuesta
Respuesta : C — 175 / 500 = 0.35 = 35%. Un error común es dividir entre el número de opciones en lugar del total.
Por qué no A : 25% sería si 125 estudiantes hubieran elegido TikTok (500 × 0.25).
Por qué no B : 30% sería si 150 estudiantes hubieran elegido TikTok.
Por qué no D : formula
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18. ¿Cuál es la unidad de medida correcta para expresar la distancia entre Quito y Guayaquil?
Indice : Piensa en magnitudes de distancia entre ciudades.
Respuesta
Respuesta : A — La distancia entre ciudades se expresa en kilómetros. 1 km = 1000 m, y la distancia Quito-Guayaquil es de aproximadamente 400 km.
Por qué no B : Centímetros para objetos pequeños, como un lápiz.
Por qué no C : Milímetros para precisiones técnicas, como en ingeniería.
Por qué no D : formula
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19. Si en una ciudad de Ecuador la temperatura máxima promedio en enero es 24°C y en julio es 18°C, ¿cuál es la diferencia entre estos promedios?
Indice : Resta la temperatura de julio de la de enero.
Respuesta
Respuesta : B — 24 - 18 = 6°C. La diferencia absoluta entre dos valores se calcula restando.
Por qué no A : 4°C sería si restaras 20 - 16.
Por qué no C : 10°C sería si restaras 28 - 18.
Por qué no D : formula
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20. En un estudio sobre precios de alquiler en Quito, se encontró que el alquiler promedio es 450 USD con una desviación estándar de 75 USD. ¿Entre qué valores se encuentra aproximadamente el 68% de los alquileres (regla empírica)?
Indice : Aplica la regla empírica: ±1 desviación estándar alrededor de la media contiene el 68% de los datos.
Respuesta
Respuesta : B — Según la regla empírica, el 68% de los datos están entre 450-75 = 375 USD y 450+75 = 525 USD.
Por qué no A : 300-600 sería ±2 desviaciones estándar (contiene el 95% de los datos).
Por qué no C : 425-475 sería ±0.33 desviaciones estándar, no ±1.
Por qué no D : formula
apply