¡Hola! Imagina que estás en la feria de San Francisco en Quito y ves un cartel que dice: 'El 90% de los quiteños prefieren el ceviche sobre la fritada'. ¿Le creerías así nomás? Los números pueden mentir si no los analizamos bien. En este quiz, vamos a usar datos reales de Ecuador —desde los precios en el Mercado de San Roque hasta las estadísticas del turismo en Galápagos— para descubrir cómo los números revelan (o esconden) la verdad. ¿Listo para poner a prueba tu ojo crítico? ¡Empecemos!
1. En una encuesta sobre preferencias gastronómicas en Quito, se preguntó a 200 personas en el Centro Histórico: '¿Prefiere el ceviche o la fritada?'. El 85% eligió el ceviche. Sin embargo, el 60% de los encuestados eran estudiantes universitarios que suelen comer ceviche por ser más económico. ¿Qué tipo de sesgo afecta principalmente estos resultados?
Indice : Piensa en cómo se seleccionó a los participantes... ¿representan a toda la ciudad?
Respuesta
Respuesta : C — El sesgo de muestreo ocurre cuando la muestra no representa a la población objetivo. Aquí, el 60% eran estudiantes universitarios, no una muestra diversa de quiteños.
Por qué no A : Aunque el Centro Histórico es una zona específica, el problema principal no es la ubicación sino la composición demográfica de la muestra.
Por qué no B : El sesgo de respuesta ocurre cuando los participantes mienten o no entienden la pregunta, pero aquí todos respondieron sinceramente.
Por qué no D : No hay evidencia de que el instrumento de medición (la pregunta) esté defectuoso; el problema es quién respondió.
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2. En Cuenca, un estudio midió el tiempo promedio que los estudiantes universitarios tardan en llegar a la Universidad de Cuenca desde diferentes barrios. Los datos fueron: 15 min (12 estudiantes), 30 min (8 estudiantes), 45 min (5 estudiantes). ¿Cuál es el tiempo promedio ponderado en minutos?
Indice : Multiplica cada tiempo por el número de estudiantes y divide entre el total de estudiantes.
Respuesta
Respuesta : B — El promedio ponderado se calcula como (15×12 + 30×8 + 45×5) / (12+8+5) = (180 + 240 + 225) / 25 = 645 / 25 = 25.8, que redondeado es 25.3.
Por qué no A : 22.5 sería el promedio simple sin ponderar (15+30+45)/3, pero no considera el número de estudiantes.
Por qué no C : 45 min es el tiempo más largo, pero no es el promedio ponderado.
Por qué no D : 30 min es el tiempo mediano, no el promedio ponderado.
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3. En Galápagos, el número de turistas mensuales en 2023 fue: enero (25 000), febrero (22 000), marzo (28 000), abril (20 000). Si en mayo se espera un aumento del 15% respecto a abril, ¿cuántos turistas llegarán en mayo?
Indice : Calcula el 15% de 20 000 y súmalo al valor de abril.
Respuesta
Respuesta : C — Un aumento del 15% sobre 20 000 es 20 000 × 1.15 = 23 000 turistas en mayo.
Por qué no A : 22 000 sería el valor de febrero, pero no considera el aumento del 15%.
Por qué no B : 23 000 es el aumento sin sumar al valor original.
Por qué no D : 25 000 es el valor de enero, sin relación con el cálculo.
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4. Un investigador quiere estudiar el impacto del turismo en la economía de Ambato. Planea encuestar a 500 comerciantes de la feria de Ambato los sábados durante un mes. ¿Qué problema metodológico presenta este diseño?
Indice : Piensa en la representatividad de la muestra... ¿todos los sábados son iguales?
Respuesta
Respuesta : C — El turismo en Ambato varía según la temporada (ej. en diciembre hay más visitantes por las fiestas), por lo que un mes puede no representar el comportamiento anual.
Por qué no A : Los días festivos podrían afectar, pero el problema principal es la variación estacional.
Por qué no B : El efecto de aprendizaje ocurre cuando los encuestados se acostumbran al proceso, pero aquí es un problema de temporalidad.
Por qué no D : Aunque la selección puede no ser aleatoria, el problema más grave es la variación estacional no controlada.
analyze
5. En un gráfico de barras sobre las exportaciones de banano ecuatoriano en 2023, el eje Y muestra valores en millones de dólares. Si las barras para enero, febrero y marzo son 120, 135 y 140 respectivamente, ¿cuál es la tasa de crecimiento de febrero a marzo en porcentaje?
Indice : Resta los valores y divide entre el valor inicial (febrero), luego multiplica por 100.
Respuesta
Respuesta : A — La tasa de crecimiento es ((140 - 135) / 135) × 100 ≈ 3.7%.
Por qué no B : 5.0% es un valor arbitrario sin cálculo.
Por qué no C : 6.1% sería si se usara (140-120)/120 × 100, pero el período es febrero-marzo.
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6. Para probar si el agua de lluvia en Quito tiene más acidez que en otras ciudades, un investigador recolecta muestras en 10 puntos de la ciudad durante un año. ¿Qué variable es la variable independiente en este estudio?
Indice : La variable independiente es la que el investigador manipula o compara.
Respuesta
Respuesta : B — La variable independiente es la ubicación (Quito vs otras ciudades), ya que se compara el pH en diferentes lugares.
Por qué no A : El nivel de pH es la variable dependiente, lo que se mide como resultado.
Por qué no C : El tiempo es una variable de control, pero no es la independiente.
Por qué no D : El tipo de recipiente es un factor de control, no la variable independiente.
understand
7. En un estudio sobre la contaminación del río Guayas en Guayaquil, se midió la concentración de metales pesados en 5 puntos diferentes. Los resultados fueron: 0.5, 0.7, 0.6, 0.8 y 0.9 mg/L. ¿Cuál es la mediana de estos datos?
Indice : Ordena los datos y encuentra el valor central.
Respuesta
Respuesta : C — Ordenados: 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9. La mediana es el valor central: 0.7 mg/L.
Por qué no A : 0.5 es el mínimo, no la mediana.
Por qué no B : 0.6 es el segundo valor, pero no el central.
Por qué no D : 0.8 es el cuarto valor, pero no el central.
apply
8. Un periódico de Ambato publicó: 'El 70% de los quiteños apoyan la construcción de un nuevo puente sobre el río Ambato'. Sin embargo, la encuesta solo incluyó a 200 personas mayores de 60 años en el Centro Histórico. ¿Qué falacia estadística comete este titular?
Indice : Piensa en la representatividad de la muestra... ¿los mayores de 60 años representan a todos los quiteños?
Respuesta
Respuesta : A — La falacia de generalización apresurada ocurre cuando se extraen conclusiones sobre una población grande a partir de una muestra no representativa.
Por qué no B : No hay correlación ni causalidad mencionada en el titular.
Por qué no C : La falsa precisión sería si dijeran 'exactamente 70.0%', pero el problema es la muestra.
Por qué no D : El sesgo de confirmación ocurre cuando se buscan datos que confirmen una creencia previa, no aquí.
evaluate
9. En un experimento para medir la altura del Volcán Cotopaxi usando un clinómetro, se obtuvieron las siguientes mediciones: 5 897 m, 5 895 m, 5 898 m, 5 896 m y 5 897 m. ¿Cuál es el error absoluto promedio de estas mediciones?
Indice : Calcula la diferencia entre cada medición y la media, luego promedia esas diferencias.
Respuesta
Respuesta : B — La media es 5 896.6 m. Las diferencias absolutas son 0.4, 1.6, 1.4, 0.6, 0.4. El promedio es (0.4+1.6+1.4+0.6+0.4)/5 = 0.88 ≈ 0.8 m.
Por qué no A : 0.4 m es el error de una sola medición, no el promedio.
Por qué no C : 1.0 m es un valor arbitrario sin cálculo.
Por qué no D : 1.2 m sería si se sumaran las diferencias sin dividir entre 5.
apply
10. En una tabla de precios de pasajes interprovinciales en Ecuador, los valores para Quito-Guayaquil son: 8 (bus semi-cama), $6 (bus económico). Si en un día se vendieron 150 boletos ejecutivos, 200 semi-cama y 300 económicos, ¿cuál es el ingreso total en dólares?
Indice : Multiplica cada precio por su cantidad y suma los resultados.
Respuesta
Respuesta : C — Ingreso total = (10×150) + (8×200) + (6×300) = 1 500 + 1 600 + 1 800 = 5 100.
Por qué no A : 6×750).
Por qué no B : 8 y los semi-cama $6.
Por qué no D : 9 (6×300=1 800; 1 800+1 600+1 500=4 900, no 5 400).
apply
11. Un estudio sobre el consumo de energía en hogares quiteños midió el consumo mensual en kWh de 10 casas. Los datos fueron: 120, 150, 130, 160, 140, 170, 155, 145, 165, 150. ¿Cuál es el rango de estos datos?
Indice : Resta el valor mínimo del máximo.
Respuesta
Respuesta : D — El valor mínimo es 120 kWh y el máximo es 170 kWh. El rango es 170 - 120 = 50 kWh.
Por qué no A : 30 kWh sería si el máximo fuera 150 y el mínimo 120.
Por qué no B : 40 kWh sería si el máximo fuera 160 y el mínimo 120.
apply
12. En una encuesta sobre hábitos de reciclaje en Cuenca, se preguntó a 300 personas si reciclan plástico. El 65% dijo que sí. Sin embargo, al observar los contenedores de reciclaje en la ciudad, solo el 40% de los residuos eran plástico. ¿Qué tipo de validez está en riesgo en esta encuesta?
Indice : Piensa en si las respuestas de las personas coinciden con lo que realmente hacen...
Respuesta
Respuesta : D — La validez ecológica se refiere a si los resultados reflejan el comportamiento real en el entorno natural. Aquí, las respuestas no coinciden con la observación directa.
Por qué no A : La validez interna se refiere a si los resultados son causados por la variable independiente, no aplicable aquí.
Por qué no B : La validez externa se refiere a si los resultados pueden generalizarse a otras poblaciones, no es el problema principal.
Por qué no C : La validez de constructo se refiere a si se mide lo que se quiere medir (reciclaje), pero el problema es la discrepancia entre lo dicho y lo observado.
evaluate
13. Para comparar el nivel de satisfacción de turistas en Galápagos vs la Amazonía ecuatoriana, un investigador usa una escala de 1 a 5. Los promedios fueron 4.2 para Galápagos y 3.8 para la Amazonía. ¿Qué prueba estadística sería más apropiada para determinar si la diferencia es significativa?
Indice : Piensa en comparar dos grupos independientes con datos numéricos...
Respuesta
Respuesta : A — La prueba t de Student para muestras independientes es adecuada para comparar las medias de dos grupos independientes.
Por qué no B : ANOVA se usa para comparar tres o más grupos.
Por qué no C : Chi-cuadrado se usa para datos categóricos, no para medias.
Por qué no D : Correlación de Pearson mide la relación entre variables, no compara medias.
apply
14. En un gráfico de líneas sobre el turismo en Ecuador, los años 2020, 2021 y 2022 tienen valores de 1.2, 2.5 y 3.8 millones de turistas respectivamente. ¿Cuál es la tasa de crecimiento anual promedio (TCAP) entre 2020 y 2022?
Indice : Usa la fórmula TCAP = [(Valo/Valo)^(1/n) - 1] × 100, donde n es el número de años.
Respuesta
Respuesta : A — TCAP = [(3.8/1.2)^(1/2) - 1] × 100 = [√3.1667 - 1] × 100 ≈ [1.78 - 1] × 100 = 78% ≈ 79.1%.
Por qué no B : 85.0% es un valor arbitrario.
Por qué no C : 90.4% sería si se usara (3.8/1.2) × 100 = 316.7%, pero no es la TCAP.
apply
15. Un investigador quiere estudiar el impacto de la altura sobre el rendimiento físico en deportistas quiteños. Planea medir el VO2 máx de 50 atletas en Quito (2 850 m) y 50 en Guayaquil (0 m). ¿Qué tipo de estudio es este?
Indice : Piensa en cómo se asignan los participantes a los grupos...
Respuesta
Respuesta : B — Es un estudio observacional porque el investigador no manipula la variable independiente (altura), solo observa y mide el efecto.
Por qué no A : En un estudio experimental, el investigador asignaría aleatoriamente a los participantes a diferentes alturas.
Por qué no C : Un estudio cuasi-experimental implica manipulación pero sin aleatorización completa, no es el caso aquí.
Por qué no D : Un estudio de casos analiza en profundidad pocos casos, no compara grupos.
understand
16. En una tabla de datos sobre la producción de café en Ecuador, los años 2019 a 2023 tienen valores de 120 000, 130 000, 125 000, 140 000 y 135 000 toneladas. ¿Cuál es la desviación estándar de estos datos?
Indice : Primero calcula la media, luego las diferencias al cuadrado, promedia esas diferencias y saca la raíz cuadrada.
Respuesta
Respuesta : B — La media es 130 000 toneladas. Las diferencias al cuadrado son: 100 000 000, 0, 25 000 000, 100 000 000, 25 000 000. El promedio de estas es 50 000 000. La desviación estándar es √50 000 000 ≈ 7 071 ≈ 6 500 toneladas.
Por qué no A : 5 000 toneladas sería si el promedio de diferencias fuera 25 000 000.
Por qué no C : 7 200 toneladas es un valor cercano pero no exacto.
Por qué no D : 8 000 toneladas sería si el promedio de diferencias fuera 64 000 000.
apply
17. Un periódico de Guayaquil afirma: 'El 80% de los ecuatorianos apoyan la dolarización según una encuesta nacional'. Sin embargo, la encuesta solo incluyó a 500 personas en Guayaquil y 300 en Quito. ¿Qué problema metodológico presenta esta afirmación?
Indice : Piensa en la representatividad geográfica de la muestra... ¿Guayaquil y Quito representan a todo el país?
Respuesta
Respuesta : A — El sesgo de cobertura geográfica ocurre cuando la muestra no incluye todas las regiones relevantes del país, en este caso, solo Guayaquil y Quito.
Por qué no B : El sesgo de respuesta ocurre cuando los participantes no responden honestamente, pero aquí el problema es la selección de la muestra.
Por qué no C : El sesgo de instrumento ocurre cuando el cuestionario está mal diseñado, no es el caso.
Por qué no D : El sesgo de publicación ocurre cuando solo se publican resultados favorables, pero aquí el problema es la recolección de datos.
analyze
18. En un experimento para medir la velocidad del viento en el Volcán Cotopaxi, se tomaron 8 mediciones con un anemómetro: 25, 30, 28, 32, 27, 31, 29 y 33 km/h. ¿Cuál es la moda de estos datos?
Indice : Busca el valor que aparece con más frecuencia... ¿hay algún número que se repita?
Respuesta
Respuesta : C — Todos los valores aparecen una sola vez, por lo que no hay moda en este conjunto de datos.
Por qué no A : 25 km/h solo aparece una vez.
Por qué no B : 28 km/h solo aparece una vez.
Por qué no D : 30 km/h solo aparece una vez.
apply
19. Para evaluar el impacto de un programa de reciclaje en Ambato, se midió la cantidad de residuos reciclados antes y después del programa en 5 barrios. ¿Qué prueba estadística sería más apropiada para comparar las medias de estas dos mediciones?
Indice : Piensa en comparar los mismos grupos antes y después...
Respuesta
Respuesta : B — La prueba t de Student para muestras relacionadas (o pareadas) es adecuada para comparar las medias de los mismos sujetos antes y después de un tratamiento.
Por qué no A : La prueba t para muestras independientes compara dos grupos diferentes.
Por qué no C : ANOVA compara tres o más grupos.
Por qué no D : Chi-cuadrado se usa para datos categóricos.
apply