نماذج امتحانات تكنولوجيا الطاقة الشمسية في مصر

1. حساب الطاقة الإجمالية المطلوبة — للحصول على الطاقة الفعالة، يجب أن نقسم الطاقة المطلوبة على كفاءة النظام. لأن كفاءة 18% تعني أننا نضيع 82% من الطاقة، لذا نحتاج إلى إنتاج أكثر من 4000 وات·ساعة
   $$E_{total}=\frac{E_{required}}{\eta }=\frac{4000\text{ وات·ساعة}}{0.18}=22222.22\text{ وات·ساعة}$$
2. حساب عدد الألواح المطلوبة — نعرف أن كل لوح ينتج 300 وات في الظروف المثالية، لكننا نعمل بكفاءة 18% لذا نحتاج إلى إنتاج أكثر. نستخدم ساعات الشمس الفعالة لحساب القدرة اللازمة لكل لوح
   $$P_{required}=\frac{E_{total}}{t_{sun}}=\frac{22222.22\text{ وات·ساعة}}{6\text{ ساعة}}=3703.7\text{ وات}$$
3. عدد الألواح — نقسم القدرة المطلوبة على قدرة اللوح الواحد للحصول على العدد
   $$N_{panels}=\frac{P_{required}}{P_{panel}}=\frac{3703.7\text{ وات}}{300\text{ وات/لوح}}=12.34\text{ لوح}$$
4. التكلفة الإجمالية — بضرب عدد الألواح في سعر اللوح الواحد نحصل على التكلفة الإجمالية. نقرّب إلى 13 لوحاً لأننا لا نستطيع تركيب جزء من لوح
   $$Cost=13\times 3000\text{ ج.م}=39000\text{ ج.م}$$

$$N=13\text{ لوح},Cost=39000\text{ ج.م},E_{total}=22222\text{ وات·ساعة}$$

← يلزم تركيب 13 لوحاً شمسياً بتكلفة إجمالية 39000 جنيه مصري لتزويد الهرم الأكبر بالطاقة اللازمة. الطاقة الإجمالية المطلوبة من الألواح هي 22222 وات·ساعة يومياً.

1. القدرة الإجمالية للحمل — نجمع جميع الأحمال الكهربائية في نفس الوقت. نعتبر أن جميع الأجهزة تعمل في نفس الوقت (الأسوأ scenario)
   $$P_{total}=600+3000+200=3800\text{ وات}$$
2. الطاقة اليومية المطلوبة — نضرب القدرة الإجمالية في عدد ساعات التشغيل اليومية
   $$E_{daily}=3800\text{ وات}\times 12\text{ ساعة}=45600\text{ وات·ساعة}$$
3. سعة النظام الشمسية — نقسم الطاقة اليومية على ساعات الشمس الفعالة للحصول على القدرة اللازمة للنظام
   $$P_{system}=\frac{E_{daily}}{t_{sun}}=\frac{45600\text{ وات·ساعة}}{7\text{ ساعة}}=6514.29\text{ وات}$$
4. عدد الألواح مع الكفاءة — نقسم سعة النظام على قدرة اللوح الواحد مع مراعاة كفاءة النظام 80%
   $$N_{panels}=\frac{P_{system}}{P_{panel}\times \eta }=\frac{6514.29}{400\times 0.8}=20.36\text{ لوح}$$
5. التكلفة الإجمالية — نضرب سعة النظام في تكلفة التركيب لكل 100 وات. نقرّب سعة النظام إلى 6600 وات
   $$Cost=6600\text{ وات}\times \frac{15000\text{ ج.م}}{100\text{ وات}}=990000\text{ ج.م}$$

$$P_{system}=6600\text{ وات},N=21\text{ لوح},Cost=990000\text{ ج.م}$$

← يلزم نظام شمسي بقدرة 6600 وات، ويتكون من 21 لوحاً شمسياً بقدرة 400 وات لكل منها. التكلفة الإجمالية للنظام 990000 جنيه مصري.

1. تكلفة الشبكة السنوية — نضرب الاستهلاك الشهري في 12 شهراً ثم في سعر الكهرباء لكل كيلووات·ساعة
   $$Cos{t}_{grid}=500\text{ كيلووات·ساعة}\times 12\times 0.75\text{ ج.م/كيلووات·ساعة}=4500\text{ ج.م/شهر}\times 12=54000\text{ ج.م/سنة}$$
2. الطاقة السنوية للنظام الشمسي — نحسب 80% من الاستهلاك السنوي للمدرسة
   $$E_{solar}=500\text{ كيلووات·ساعة}\times 12\times 0.8=4800\text{ كيلووات·ساعة/سنة}$$
3. سعة النظام الشمسي — نقسم الطاقة السنوية على ساعات الشمس الفعالة في السنة للحصول على القدرة اللازمة
   $$P_{system}=\frac{E_{solar}}{t_{sun}\times 365}=\frac{4800\times 1000\text{ وات·ساعة}}{5\text{ ساعة/يوم}\times 365\text{ يوم}}=2630\text{ وات}$$
4. تكلفة النظام السنوية — نضرب سعة النظام في تكلفة التركيب لكل 100 وات ثم نقسم على العمر الافتراضي
   $$Cos{t}_{annual}=\frac{2630\text{ وات}}{100}\times 12000\text{ ج.م}÷25\text{ سنة}=12624\text{ ج.م/سنة}$$
5. المقارنة الاقتصادية — نقارن التكلفة السنوية للطاقة الشمسية مع تكلفة الشبكة.显然، النظام الشمسي أكثر اقتصادية على المدى الطويل
   $$Cos{t}_{solar}=12624\text{ ج.م/سنة}<Cos{t}_{grid}=54000\text{ ج.م/سنة}$$

$$Cos{t}_{grid}=54000\text{ ج.م/سنة},Cos{t}_{solar}=12624\text{ ج.م/سنة}$$

← التكلفة السنوية للطاقة من الشبكة 54000 جنيه مصري. التكلفة السنوية للنظام الشمسي 12624 جنيه مصري فقط. النظام الشمسي أكثر اقتصادية بمقدار 41376 جنيه مصري سنوياً.

1. العلاقة الرياضية — الإنتاج الكهربائي يتناسب طردياً مع جيب زاوية الميل. نستخدم الدالة المثلثية sin
   $$P\propto \sin \theta$$
2. الإنتاج عند الزاوية المثلى — عند 30 درجة، sin(30°) = 0.5. هذا يعني أن اللوح ينتج 50% من قدرته القصوى في الظروف المثالية
   $$P_{optimal}=350\times \sin 30°=350\times 0.5=175\text{ وات}$$
3. الإنتاج عند الزاوية الحالية — عند 15 درجة، sin(15°) ≈ 0.2588. نضرب في القدرة القصوى للحصول على الإنتاج الفعلي
   $$P_{current}=350\times \sin 15°=350\times 0.2588=90.58\text{ وات}$$
4. النقصان النسبي — نحسب الفرق بين الإنتاجين ثم نقسم على الإنتاج المثلى للحصول على النسبة المئوية
   $$Los{s}_{relative}=\frac{P_{optimal}-P_{current}}{P_{optimal}}\times 100=\frac{175-90.58}{175}\times 100=48.24\%$$
5. النقصان في القيمة النقدية — نحسب الطاقة المفقودة سنوياً ثم نحولها إلى جنيه مصري. сначала نحسب الطاقة المفقودة يومياً ثم نضرب في 365 يوماً
   $$E_{lostdaily}=(P_{optimal}-P_{current})\times t_{sun}=(175-90.58)\times 6=506.52\text{ وات·ساعة}$$
6. الطاقة المفقودة سنوياً — نضرب الطاقة اليومية في 365 يوماً
   $$E_{lostyearly}=506.52\times 365=184880\text{ وات·ساعة}=184.88\text{ كيلووات·ساعة}$$
7. القيمة النقدية المفقودة سنوياً — نضرب الطاقة المفقودة في سعر الكهرباء
   $$Cos{t}_{lostyearly}=184.88\times 0.75=138.66\text{ ج.م/سنة}$$
8. القيمة المفقودة على مدار العمر الافتراضي — نضرب القيمة السنوية في 25 عاماً
   $$Cos{t}_{losttotal}=138.66\times 25=3466.5\text{ ج.م}$$

$$Los{s}_{relative}=48.24\%,Cos{t}_{losttotal}=3466.5\text{ ج.م}$$

← النقصان النسبي في الإنتاج هو 48.24%. القيمة النقدية المفقودة على مدار العمر الافتراضي للوح الواحد هي 3466.5 جنيه مصري.

1. الطاقة اليومية اللازمة — نضرب الاستهلاك اليومي في استهلاك الطاقة لكل 100 لتر
   $$E_{daily}=200\text{ لتر}\times \frac{2\text{ كيلووات·ساعة}}{100\text{ لتر}}=4\text{ كيلووات·ساعة}=4000\text{ وات·ساعة}$$
2. سعة النظام الشمسي — نقسم الطاقة اليومية على ساعات الشمس الفعالة للحصول على القدرة اللازمة للنظام
   $$P_{system}=\frac{E_{daily}}{t_{sun}}=\frac{4000\text{ وات·ساعة}}{7\text{ ساعة}}=571.43\text{ وات}$$
3. عدد الألواح — نقسم سعة النظام على قدرة اللوح الواحد مع مراعاة كفاءة النظام 85%
   $$N_{panels}=\frac{P_{system}}{P_{panel}\times \eta }=\frac{571.43}{320\times 0.85}=2.1\text{ لوح}$$
4. التكلفة الإجمالية — نقرّب إلى 3 ألواح ثم نضرب في سعر اللوح الواحد
   $$Cost=3\times 2600=7800\text{ ج.م}$$
5. تكلفة المياه من الشبكة سنوياً — نحول 200 لتر يومياً إلى متر مكعب شهري ثم سنوياً، ثم نضرب في سعر المتر المكعب
   $$V_{yearly}=200\text{ لتر/يوم}\times 365\text{ يوم}=73000\text{ لتر}=73{\text{ م}}^3$$
6. القيمة السنوية للمياه من الشبكة — نضرب الحجم السنوي في سعر المتر المكعب
   $$Cos{t}_{wateryearly}=73{\text{ م}}^3\times 15{\text{ ج.م/م}}^3=1095\text{ ج.م/سنة}$$
7. تكلفة الطاقة الشمسية السنوية — نقسم تكلفة النظام على العمر الافتراضي (25 عاماً)
   $$Cos{t}_{solaryearly}=\frac{7800}{25}=312\text{ ج.م/سنة}$$

$$P_{system}=571\text{ وات},N=3\text{ ألواح},Cos{t}_{total}=7800\text{ ج.م},Cos{t}_{solaryearly}=312\text{ ج.م/سنة}$$

← يلزم نظام شمسي بقدرة 571 وات، ويتكون من 3 ألواح شمسية بقدرة 320 وات لكل منها. التكلفة الإجمالية للنظام 7800 جنيه مصري. التكلفة السنوية للطاقة الشمسية 312 جنيه مصري فقط، بينما تبلغ تكلفة المياه من الشبكة 1095 جنيه مصري سنوياً.