الأسلحة الحربية العملاقة: تمارين على حاملة الطائرات اليابانية يام

1. المعطيات — لدينا وزن السفينة بالطن الطويل ومعدل التحويل إلى كيلوغرام.
2. عملية التحويل — نقوم بضرب وزن السفينة في معدل التحويل للحصول على الوزن بالكيلوغرام.
   $$m_{\text{kg}}=m_{\text{يونيو}}\times 1016$$
3. الحساب — نقوم بالحساب باستخدام الآلة الحاسبة أو بالقلم والورقة.
   $$m_{\text{kg}}=72000\times 1016=73152000$$
4. النتيجة — الآن نكتب النتيجة النهائية مع الوحدة المناسبة.
   $$m_{\text{kg}}=73152000\text{kg}$$

$$73152000\text{kg}$$

← وزن السفينة ياماتو هو 73 152 000 كيلوغرام

1. المعطيات — لدينا وزن الهرم الأكبر ووزن السفينة ياماتو.
2. نسبة الوزن — نقوم بقسمة وزن الهرم على وزن السفينة للحصول على عدد المرات التي يكون فيها الهرم أثقل.
   $$\text{ratio}=\frac{m_{\text{هرم}}}{m_{\text{ياماتو}}}=\frac{6\times {10}^6}{72\times {10}^3}$$
3. تبسيط الحساب — نقوم بتبسيط الكسور قبل إجراء القسمة.
   $$\text{ratio}=\frac{6\times {10}^6}{72\times {10}^3}=\frac{6}{72}\times {10}^{6-3}=\frac{1}{12}\times {10}^3$$
4. النتيجة النهائية — نحسب القيمة النهائية للنسبة.
   $$\text{ratio}=\frac{1000}{12}\approx 83.33$$

$$83.33\text{مرات}$$

← الهرم الأكبر أثقل من السفينة ياماتو بحوالي 83 مرة

1. تحويل الوزن إلى طن — نحول وزن السفينة من كيلوغرام إلى طن لأن تكلفة البناء تعطى لكل طن.
   $$m_{\text{طن}}=\frac{m_{\text{kg}}}{1000}=\frac{73152000}{1000}$$
2. حساب التكلفة الإجمالية — نقوم بضرب الوزن بالطن في تكلفة الطن الواحد للحصول على التكلفة الإجمالية.
   $$\text{total\_cost}=m_{\text{طن}}\times \text{cost\_per\_ton}=73152\times 5000$$
3. النتيجة النهائية — نقوم بإجراء الحساب النهائي للحصول على التكلفة الإجمالية.
   $$\text{total\_cost}=365760000\text{EGP}$$

$$365760000\text{EGP}$$

← ستكلف بناء سفينة مماثلة حوالي 365 760 000 جنيه مصري

1. المعطيات — لدينا مسافة القذيفة الواحدة والمسافة الإجمالية بين القاهرة والإسكندرية.
2. عدد القذائف — نقوم بقسمة المسافة الإجمالية على مسافة القذيفة الواحدة للحصول على عدد القذائف اللازمة.
   $$\text{num\_shells}=\frac{\text{distance\_cairo\_ale}}{\text{range\_per\_shell}}=\frac{220}{42}$$
3. التقريب — نقوم بتقريب النتيجة إلى أقرب عدد صحيح لأنك لا تستطيع إطلاق قذيفة جزئية.
   $$\text{num\_shells}\approx 5.24\to 6\text{قذائف}$$
4. التحقق — نتحقق من أن 5 قذائف تغطي 210 كم فقط (5 × 42 = 210)، لذا نحتاج إلى 6 قذائف لتغطية 220 كم.

$$6\text{قذائف}$$

← تحتاج إلى 6 قذائف لتغطية المسافة من القاهرة إلى الإسكندرية

1. الميزانية المتاحة — لدينا ميزانية قدرها 100 مليون جنيه مصري.
2. حساب أقصى وزن — نقوم بقسمة الميزانية على تكلفة الطن الواحد للحصول على أقصى وزن يمكن أن تحمله السفينة.
   $$m_{\text{max}}=\frac{\text{budget}}{\text{cost\_per\_ton}}=\frac{100\times {10}^6}{3000}$$
3. النتيجة النهائية — نقوم بإجراء الحساب للحصول على أقصى وزن للسفينة.
   $$m_{\text{max}}=33333.33\text{طن}$$
4. التقريب — نقوم بتقريب النتيجة إلى أقرب عدد صحيح لأن الوزن لا يمكن أن يكون كسرياً في هذا السياق.
   $$m_{\text{max}}\approx 33333\text{طن}$$

$$33333\text{طن}$$

← يمكن أن تحمل السفينة أقصى وزن قدره 33 333 طن

1. المعطيات — لدينا طول السفينتين وسعة ناقلة النفط ووزن ياماتو.
2. الفرق في الوزن — نقوم بطرح وزن ياماتو من سعة ناقلة النفط للحصول على الفرق في الوزن.
   $$w_{\text{diff}}=\text{capacity\_tanker}-w_{\text{yamato}}=300\times {10}^3-72\times {10}^3$$
3. الحساب — نقوم بإجراء العملية الحسابية للحصول على الفرق.
   $$w_{\text{diff}}=228\times {10}^3\text{طن}$$
4. التفسير — ناقلة النفط أثقل من السفينة ياماتو بمقدار 228 ألف طن، على الرغم من أن ياماتو أطول.

$$228000\text{طن}$$

← ناقلة النفط أثقل من السفينة ياماتو بمقدار 228 000 طن

1. تكلفة السفن والمدرسة — لدينا تكلفة بناء السفينة ياماتو وتكلفة بناء مدرسة متوسطة في مصر.
2. عدد المدارس — نقوم بقسمة تكلفة بناء السفينة على تكلفة بناء المدرسة للحصول على عدد المدارس التي يمكن بناؤها.
   $$n=\frac{\text{cost\_yamato}}{\text{cost\_school}}=\frac{365.76\times {10}^6}{5\times {10}^6}$$
3. الحساب — نقوم بإجراء القسمة للحصول على عدد المدارس.
   $$n=73.152$$
4. التقريب — نقوم بتقريب النتيجة إلى أقرب عدد صحيح لأنك لا تستطيع بناء جزء من مدرسة.
   $$n\approx 73\text{مدرسة}$$

$$73\text{مدرسة}$$

← يمكن بناء 73 مدرسة متوسطة بنفس تكلفة بناء السفينة ياماتو

1. قانون الكثافة — نحسب كثافة السفينة باستخدام قانون الكثافة: الكثافة = الكتلة / الحجم.
   $${\rho }_{\text{yamato}}=\frac{m_{\text{yamato}}}{V_{\text{yamato}}}=\frac{73152000}{160000}$$
2. الحساب — نقوم بإجراء القسمة للحصول على كثافة السفينة.
   $${\rho }_{\text{yamato}}=457.2{\text{kg/m}}^3$$
3. المقارنة مع الماء — نقارن كثافة السفينة بكثافة الماء (1000 كغم/م³).
   $${\rho }_{\text{yater}}=1000{\text{kg/m}}^3$$
4. الاستنتاج — بما أن كثافة السفينة أقل من كثافة الماء، فإنها لن تغرق بل ستطفو.
   $${\rho }_{\text{yamato}}<{\rho }_{\text{water}}\Rightarrow \text{ستطفو}$$

\boxed{457.2\ \text{kg/m}^{3}\ \text{وستطفو} ParseError: Unexpected end of input in a macro argument, expected '}' at end of input: …\ \text{وستطفو}

← كثافة السفينة ياماتو هي 457.2 كغم/م³، لذا فإنها ستطفو ولن تغرق

1. قانون الكثافة للجسر — نستخدم قانون الكثافة لحساب حجم الجسر اللازم لتحمل وزن السفينة.
   $$m_{\text{bridge}}={\rho }_{\text{concrete}}\times V_{\text{bridge}}$$
2. إعادة ترتيب المعادلة — نعيد ترتيب المعادلة لحساب الحجم.
   $$V_{\text{bridge}}=\frac{m_{\text{bridge}}}{{\rho }_{\text{concrete}}}=\frac{72\times {10}^6}{2500}$$
3. حساب الحجم — نقوم بحساب حجم الجسر.
   $$V_{\text{bridge}}=28800{\text{m}}^3$$
4. حساب السمك — نحسب السمك من الحجم باستخدام أبعاد الجسر (الطول × العرض × السمك).
   $$V_{\text{bridge}}=L\times W\times T\Rightarrow T=\frac{V}{L\times W}=\frac{28800}{220000\times 20}$$
5. النتيجة النهائية — نقوم بإجراء الحساب للحصول على السمك الأدنى للجسر.
   $$T=0.006545\text{m}=6.55\text{mm}$$

$$6.55\text{mm}$$

← الحد الأدنى للسمك هو 6.55 ملم (ولكن في الواقع يحتاج الجسر إلى تصميم أكثر تعقيداً)

1. الزمن لكل سفينة — لدينا الزمن اللازم لبناء سفينة واحدة.
2. الزمن الإجمالي — نقوم بضرب الزمن لكل سفينة بعدد السفن للحصول على الزمن الإجمالي.
   $$T_{\text{total}}=\text{time\_per\_ship}\times \text{num\_ships}=3\times 5$$
3. النتيجة — نقوم بإجراء الحساب للحصول على الزمن الإجمالي.
   $$T_{\text{total}}=15\text{سنوات}$$

$$15\text{سنوات}$$

← سيستغرق بناء 5 سفن حربية 15 سنة