تمارين في التكنولوجيا: حلول عملية لمهندسي المستقبل في مصر

1. فهم الخطأ — خطأ القياس Δm = ±0.05 كجم يعني أن الوزن الفعلي يمكن أن يكون أقل أو أكثر من الوزن المقروء بمقدار 0.05 كجم
2. حساب المدى — لحساب المدى المحتمل، نطرح الخطأ من الوزن المقروء للحصول على الوزن الأدنى، ونضيف الخطأ للحصول على الوزن الأقصى
   $$m_{\text{min}}=m_{\text{read}}-\mathrm{\Delta }m=2.5-0.05=2.45\text{ kg}$$
3. النتيجة النهائية — إذن، الوزن الفعلي للطماطم يقع بين 2.45 كجم و2.55 كجم
   $$m_{\text{max}}=m_{\text{read}}+\mathrm{\Delta }m=2.5+0.05=2.55\text{ kg}$$

$$2.45\le m\le 2.55\text{ kg}$$

← الوزن الفعلي للطماطم يقع بين 2.45 كجم و2.55 كجم

1. تحويل القدرة — نحول القدرة من وات إلى كيلووات: 200 وات = 0.2 كيلووات
   $$P=200\text{ W}=0.2\text{ kW}$$
2. حساب الاستهلاك اليومي — الاستهلاك اليومي = القدرة × الوقت اليومي = 0.2 كيلووات × 6 ساعات = 1.2 كيلووات ساعة
   $$E_{\text{daily}}=P\times t_{\text{daily}}=0.2\times 6=1.2\text{ kWh}$$
3. حساب الاستهلاك الشهري — الاستهلاك الشهري = الاستهلاك اليومي × عدد الأيام = 1.2 كيلووات ساعة × 30 يوماً = 36 كيلووات ساعة
   $$E_{\text{monthly}}=E_{\text{daily}}\times 30=1.2\times 30=36\text{ kWh}$$
4. حساب التكلفة الإجمالية — التكلفة = الاستهلاك الشهري × سعر الكيلووات ساعة = 36 × 0.90 = 32.40 جنيه مصري
   $$C_{\text{total}}=E_{\text{monthly}}\times \text{cost per kWh}=36\times 0.90=32.40\text{ EGP}$$

$$32.40\text{ EGP}$$

← تكلفة تشغيل الماكينة لمدة 30 يوماً هي 32.40 جنيه مصري

1. استهلاك المصابيح التقليدية — الاستهلاك اليومي للمصابيح التقليدية = عدد المصابيح × القدرة × الوقت اليومي = 20 × 0.060 كيلووات × 5 ساعات = 6 كيلووات ساعة
   $$E_{\text{incandescent, daily}}=n\times P_{\text{inc}}\times t=20\times 0.060\times 5=6\text{ kWh}$$
2. استهلاك المصابيح LED — الاستهلاك اليومي للمصابيح LED = عدد المصابيح × القدرة × الوقت اليومي = 20 × 0.008 كيلووات × 5 ساعات = 0.8 كيلووات ساعة
   $$E_{\text{LED, daily}}=n\times P_{\text{LED}}\times t=20\times 0.008\times 5=0.8\text{ kWh}$$
3. التوفير اليومي — التوفير اليومي = الاستهلاك التقليدي - الاستهلاك LED = 6 - 0.8 = 5.2 كيلووات ساعة
   $$S_{\text{daily}}=E_{\text{inc}}-E_{\text{LED}}=6-0.8=5.2\text{ kWh}$$
4. التوفير الشهري — التوفير الشهري = التوفير اليومي × 30 يوماً × سعر الكيلووات ساعة = 5.2 × 30 × 0.90 = 140.40 جنيه مصري
   $$S_{\text{monthly}}=S_{\text{daily}}\times 30\times 0.90=5.2\times 30\times 0.90=140.40\text{ EGP}$$

$$140.40\text{ EGP}$$

← التوفير الشهري في تكلفة الكهرباء هو 140.40 جنيه مصري

1. فهم سعة البطارية — سعة البطارية 5 أمبير ساعة تعني أنها يمكن أن تزود تيار 5 أمبير لمدة ساعة واحدة، أو تيار 1 أمبير لمدة 5 ساعات، وهكذا
   $$Q=I\times t⟹t=\frac{Q}{I}$$
2. حساب الوقت المتوقع — الوقت المتوقع = سعة البطارية ÷ التيار المستهلك = 5 أمبير ساعة ÷ 0.5 أمبير = 10 ساعات
   $$t=\frac{Q}{I}=\frac{5}{0.5}=10\text{ h}$$

$$10\text{ h}$$

← الجهاز سيعمل لمدة 10 ساعات قبل نفاد البطارية

1. تكلفة الألواح الشمسية — تكلفة الألواح = عدد الألواح × سعر اللوح الواحد = 4 × 3500 = 14000 جنيه مصري
   $$C_{\text{panels}}=n\times \text{cost per panel}=4\times 3500=14000\text{ EGP}$$
2. تكلفة البطارية — سعر البطارية = 4200 جنيه مصري (معطى)
   $$C_{\text{battery}}=4200\text{ EGP}$$
3. تكلفة التركيب — سعر التركيب = 2500 جنيه مصري (معطى)
   $$C_{\text{installation}}=2500\text{ EGP}$$
4. التكلفة الإجمالية — التكلفة الإجمالية = تكلفة الألواح + تكلفة البطارية + تكلفة التركيب = 14000 + 4200 + 2500 = 20700 جنيه مصري
   $$C_{\text{total}}=C_{\text{panels}}+C_{\text{battery}}+C_{\text{installation}}=14000+4200+2500=20700\text{ EGP}$$

$$20700\text{ EGP}$$

← التكلفة الإجمالية للنظام الشمسي هي 20700 جنيه مصري

1. حساب الكفاءة — الكفاءة الكهربائية = (قدرة الإخراج ÷ قدرة الإدخال) × 100% = (4.2 ÷ 5) × 100% = 84%
   $$\eta =\frac{P_{\text{out}}}{P_{\text{in}}}\times 100=\frac{4.2}{5}\times 100=84\%$$
2. حساب الطاقة المهدرة — الطاقة المهدرة = قدرة الإدخال - قدرة الإخراج = 5 - 4.2 = 0.8 كيلووات
   $$P_{\text{wasted}}=P_{\text{in}}-P_{\text{out}}=5-4.2=0.8\text{ kW}$$
3. الطاقة المهدرة اليومية — الطاقة المهدرة اليومية = الطاقة المهدرة × الوقت اليومي = 0.8 كيلووات × 8 ساعات = 6.4 كيلووات ساعة
   $$E_{\text{wasted, daily}}=P_{\text{wasted}}\times t_{\text{daily}}=0.8\times 8=6.4\text{ kWh}$$
4. الطاقة المهدرة الشهرية — الطاقة المهدرة الشهرية = الطاقة المهدرة اليومية × 25 يوماً = 6.4 × 25 = 160 كيلووات ساعة
   $$E_{\text{wasted, monthly}}=E_{\text{wasted, daily}}\times 25=6.4\times 25=160\text{ kWh}$$
5. تكلفة الطاقة المهدرة — تكلفة الطاقة المهدرة = الطاقة المهدرة الشهرية × سعر الكيلووات ساعة = 160 × 0.90 = 144 جنيه مصري
   $$C_{\text{wasted}}=E_{\text{wasted, monthly}}\times 0.90=160\times 0.90=144\text{ EGP}$$

$$\eta =84\%,C_{\text{wasted}}=144\text{ EGP}$$

← الكفاءة الكهربائية للمحرك هي 84%، وتكلفة الطاقة المهدرة لمدة 25 يوماً هي 144 جنيه مصري

1. إجمالي التدفق اليومي — إجمالي التدفق اليومي = عدد نقاط التنقيط × تدفق النقطة × الوقت اليومي = 1000 × 4 لتر/ساعة × 6 ساعات = 24000 لتر
   $$Q_{\text{daily}}=n\times q\times t=1000\times 4\times 6=24000\text{ L}$$
2. تحويل إلى متر مكعب — كمية المياه اليومية = 24000 لتر ÷ 1000 = 24 متر مكعب
   $$V_{\text{daily}}=\frac{Q_{\text{daily}}}{1000}=\frac{24000}{1000}=24{\text{ m}}^3$$
3. تكلفة المياه اليومية — تكلفة المياه اليومية = كمية المياه اليومية × سعر المتر المكعب = 24 × 0.50 = 12 جنيه مصري
   $$C_{\text{daily}}=V_{\text{daily}}\times 0.50=24\times 0.50=12\text{ EGP}$$

$$V_{\text{daily}}=24{\text{ m}}^3,C_{\text{daily}}=12\text{ EGP}$$

← كمية المياه اليومية اللازمة هي 24 متر مكعب، وتكلفة المياه اليومية هي 12 جنيه مصري

1. عدد مرات الصيانة — عدد مرات الصيانة لكل 1000 ساعة = 1000 ÷ 500 = 2 مرات
   $$n_{\text{maintenance}}=\frac{1000}{500}=2\text{ times}$$
2. تكلفة التوقف — تكلفة التوقف لكل 1000 ساعة = عدد مرات الصيانة × وقت التوقف × تكلفة الساعة = 2 × 1 ساعة × 200 جنيه = 400 جنيه مصري
   $$C_{\text{downtime}}=n\times t_{\text{down}}\times C_{\text{hour}}=2\times 1\times 200=400\text{ EGP}$$
3. التكلفة الإجمالية — التكلفة الإجمالية لكل 1000 ساعة = (تكلفة الصيانة × عدد المرات) + تكلفة التوقف = (8500 × 2) + 400 = 17400 جنيه مصري
   $$C_{\text{total}}=(C_{\text{maintenance}}\times n)+C_{\text{downtime}}=(8500\times 2)+400=17400\text{ EGP}$$

$$17400\text{ EGP}$$

← التكلفة الإجمالية للصيانة لكل 1000 ساعة عمل هي 17400 جنيه مصري

1. حساب صافي التكلفة — صافي التكلفة = سعر الشراء - سعر البيع = 8500 - 2500 = 6000 جنيه مصري
   $$C_{\text{net}}=C_{\text{purchase}}-C_{\text{sell}}=8500-2500=6000\text{ EGP}$$
2. إضافة التكاليف الإضافية — التكلفة الإجمالية = صافي التكلفة + تكلفة الشحن + تكلفة إعادة التدوير = 6000 + 50 + 100 = 6150 جنيه مصري
   $$C_{\text{total}}=C_{\text{net}}+C_{\text{shipping}}+C_{\text{recycling}}=6000+50+100=6150\text{ EGP}$$

$$6150\text{ EGP}$$

← التكلفة الإجمالية لاستخدام الهاتف لمدة سنتين هي 6150 جنيه مصري

1. حساب مساحة الريش — نصف القطر = 8 ÷ 2 = 4 أمتار، مساحة الريش = π × 4² = 50.2656 م²
   $$A=\pi \times r^2=\pi \times 4^2=50.2656{\text{ m}}^2$$
2. حساب v³ — v³ = 12³ = 1728 م³/ث³
   $$v^3={12}^3=1728{\text{ m}}^3/{\text{s}}^3$$
3. حساب الطاقة المولدة — الطاقة = 0.5 × كثافة الهواء × المساحة × v³ × الكفاءة = 0.5 × 1.225 × 50.2656 × 1728 × 0.35 = 18650 وات
   $$P=0.5\times \rho \times A\times v^3\times \eta =0.5\times 1.225\times 50.2656\times 1728\times 0.35=18650\text{ W}$$

$$18650\text{ W}$$

← الطاقة المولدة من التوربين هي 18650 وات