تكنولوجيا: تمارين تطبيقية لطلاب الجامعات المصرية

1. حساب استهلاك اللمبات اليومي — استهلاك اللمبات اليومي = عدد اللمبات × قوة اللمبة الواحدة × زمن الاستخدام اليومي
   $$E_{\text{lamps daily}}=n_{\text{lamps}}\times P_{\text{lamp}}\times t_{\text{daily}}$$
2. تحويل استهلاك اللمبات إلى كيلوواط ساعي — بما أن 1 كيلوواط ساعي = 1000 واط ساعي، نقسم على 1000
   $$E_{\text{lamps daily (kWh)}}=\frac{E_{\text{lamps daily}}}{1000}$$
3. حساب الاستهلاك اليومي الكلي — استهلاك اليوم = استهلاك اللمبات اليومي + استهلاك الثلاجة اليومي
   $$E_{\text{daily total}}=E_{\text{lamps daily (kWh)}}+E_{\text{fridge daily}}$$
4. حساب الاستهلاك الشهري — استهلاك الشهر = استهلاك اليوم × عدد أيام الشهر
   $$E_{\text{monthly}}=E_{\text{daily total}}\times \text{days\_month}$$
5. حساب التكلفة الشهرية — التكلفة = الاستهلاك الشهري × سعر الكيلوواط ساعي
   $$C_{\text{monthly}}=E_{\text{monthly}}\times \text{price\_kWh}$$

$$68.40\text{EGP}$$

← 68.40 جنيه مصري

1. حساب نسبة التروس — نسبة التروس = قطر الترس الكبير ÷ قطر الترس الصغير
   $$r=\frac{D_{\text{large}}}{D_{\text{small}}}$$
2. حساب دورات الترس الكبير — دورات الترس الكبير = دورات الترس الصغير ÷ نسبة التروس
   $$N_{\text{large}}=\frac{N_{\text{small}}}{r}$$

$$18$$

← 18 دورة

1. تحويل حجم الماء إلى كتلة — كتلة الماء = كثافة الماء × حجم الماء. الحجم 500 لتر = 0.5 م³
   $$m=\rho \times V=1000\times 0.5=500\text{kg}$$
2. حساب القدرة المفيدة — القدرة المفيدة = (الكتلة × عجلة الجاذبية × الارتفاع) ÷ الزمن. الزمن = 1 ساعة = 3600 ثانية
   $$P_{\text{useful}}=\frac{m\times g\times h}{t}=\frac{500\times 9.81\times 20}{3600}\approx 27.25\text{W}$$
3. حساب القدرة الكهربائية اللازمة — القدرة الكهربائية = القدرة المفيدة ÷ الكفاءة
   $$P=\frac{P_{\text{useful}}}{\eta }=\frac{27.25}{0.70}\approx 38.93\text{W}$$

$$38.93\text{W}$$

← 38.93 واط

1. حساب التوفير السنوي — التوفير السنوي = التوفير الشهري × 12
   $$S_{\text{yearly}}=S_{\text{monthly}}\times 12$$
2. حساب فترة الاسترداد — فترة الاسترداد = التكلفة الأولية ÷ التوفير السنوي
   $$T_{\text{payback}}=\frac{C_{\text{initial}}}{S_{\text{yearly}}}$$

$$16.67\text{years}$$

← 16.67 سنوات

1. تحويل معدل التدفق إلى م³/ث — 200 لتر/دقيقة = 0.2 م³/دقيقة = 0.2/60 م³/ث
   $$Q=200\text{L/min}=\frac{0.2}{60}{\text{m}}^3/\text{s}\approx 0.003333{\text{m}}^3/\text{s}$$
2. حساب معدل تدفق الكتلة — كتلة التدفق = كثافة × معدل التدفق الحجمي
   $$\dot{m}=\rho \times Q=1000\times 0.003333\approx 3.333\text{kg/s}$$
3. حساب القدرة للمضخة الأولى — القدرة المفيدة الأولى = كتلة التدفق × عجلة الجاذبية × ارتفاع المضخة الأولى
   $$P_{\text{useful1}}=\dot{m}\times g\times h_1=3.333\times 9.81\times 20\approx 654.3\text{W}$$
4. حساب القدرة الفعلية للمضخة الأولى — القدرة الفعلية الأولى = القدرة المفيدة الأولى ÷ كفاءة المضخة الأولى
   $$P_1=\frac{P_{\text{useful1}}}{{\eta }_1}=\frac{654.3}{0.75}\approx 872.4\text{W}$$
5. حساب القدرة للمضخة الثانية — القدرة المفيدة الثانية = كتلة التدفق × عجلة الجاذبية × ارتفاع المضخة الثانية
   $$P_{\text{useful2}}=\dot{m}\times g\times h_2=3.333\times 9.81\times 30\approx 981.5\text{W}$$
6. حساب القدرة الفعلية للمضخة الثانية — القدرة الفعلية الثانية = القدرة المفيدة الثانية ÷ كفاءة المضخة الثانية
   $$P_2=\frac{P_{\text{useful2}}}{{\eta }_2}=\frac{981.5}{0.80}\approx 1226.9\text{W}$$
7. حساب القدرة الكلية — القدرة الكلية = القدرة الفعلية الأولى + القدرة الفعلية الثانية
   $$P_{\text{total}}=P_1+P_2\approx 872.4+1226.9=2099.3\text{W}$$

$$2099.3\text{W}$$

← 2099.3 واط

1. حساب الفرق في الاستهلاك لكل لمبة — الفرق = قوة اللمبة القديمة - قوة اللمبة الجديدة
   $$\mathrm{\Delta }P=P_{\text{old}}-P_{\text{new}}=60-10=50\text{W}$$
2. حساب الاستهلاك اليومي الموفر — الاستهلاك اليومي الموفر = الفرق × عدد اللمبات × زمن الاستخدام اليومي
   $$E_{\text{daily saved}}=\mathrm{\Delta }P\times n_{\text{lamps}}\times t_{\text{daily}}=50\times 200\times 8=80000\text{Wh}=80\text{kWh}$$
3. حساب الاستهلاك الشهري الموفر — الاستهلاك الشهري الموفر = الاستهلاك اليومي الموفر × عدد أيام الشهر
   $$E_{\text{monthly saved}}=E_{\text{daily saved}}\times \text{days\_month}=80\times 30=2400\text{kWh}$$

$$2400\text{kWh}$$

← 2400 كيلوواط ساعي

1. حساب الاستهلاك اليومي — الاستهلاك اليومي = القدرة × زمن الاستخدام اليومي
   $$E_{\text{daily}}=P\times t_{\text{daily}}=0.2\times 10=2\text{Wh}$$
2. حساب الاستهلاك الشهري — الاستهلاك الشهري = الاستهلاك اليومي × عدد أيام الشهر
   $$E_{\text{monthly}}=E_{\text{daily}}\times \text{days\_month}=2\times 30=60\text{Wh}$$

$$60\text{Wh}$$

← 60 واط ساعي

1. تحويل حجم الماء إلى كتلة — كتلة الماء = كثافة الماء × حجم الماء. الحجم 1000 لتر = 1 م³
   $$m=\rho \times V=1000\times 1=1000\text{kg}$$
2. حساب القدرة المفيدة — القدرة المفيدة = (الكتلة × عجلة الجاذبية × الارتفاع) ÷ الزمن. الزمن = 1 ساعة = 3600 ثانية
   $$P_{\text{useful}}=\frac{m\times g\times h}{t}=\frac{1000\times 9.81\times 5}{3600}\approx 13.63\text{W}$$
3. حساب القدرة اللازمة للمضخة — القدرة اللازمة = القدرة المفيدة ÷ الكفاءة
   $$P=\frac{P_{\text{useful}}}{\eta }=\frac{13.63}{0.60}\approx 22.72\text{W}$$

$$22.72\text{W}$$

← 22.72 واط