تكنولوجيا في مصر: تمارين محلّية للثانوية العامة

1. حساب الاستهلاك الشهري — لحساب كمية البيانات التي يستهلكها الهاتف في شهر كامل، نضرب الاستهلاك اليومي في عدد الأيام في الشهر. هذا يعطينا إجمالي البيانات المستخدمة خلال 30 يوماً.
   $$D_m=D_d\times T$$
2. حساب التكلفة الإجمالية — بعد معرفة إجمالي البيانات المستخدمة، نضرب هذه الكمية في تكلفة الجيجابايت الواحد للحصول على التكلفة الشهرية الكاملة لرسوم البيانات.
   $$C_t=D_m\times C_d$$

$$75\text{جنيه}$$

← ستكلف العائلة 75 جنيه مصري شهرياً بسبب استخدام الهاتف للبيانات.

1. حساب الاستهلاك الشهري — لإيجاد إجمالي استهلاك الثلاجة في الشهر، نضرب الاستهلاك اليومي بعدد أيام الشهر. هذا يعطينا إجمالي الطاقة الكهربائية المستخدمة.
   $$E_m=P_d\times T$$
2. حساب التكلفة النهائية — بعد معرفة إجمالي الطاقة المستهلكة، نضربها في سعر الكيلوواط ساعة الواحد للحصول على التكلفة الشهرية لتشغيل الثلاجة.
   $$C_t=E_m\times C_k$$

$$32.4\text{جنيه}$$

← تبلغ تكلفة تشغيل الثلاجة 32.4 جنيه مصري شهرياً.

1. حساب زمن الرحلة بالقطار — لحساب زمن الرحلة بالقطار السريع، نقسم المسافة على السرعة. هذا يعطينا الزمن الذي ستستغرقه الرحلة.
   $$T_t=\frac{D}{V_t}$$
2. حساب زمن الرحلة بالسيارة — لحساب زمن الرحلة بالسيارة، نقسم نفس المسافة على السرعة المنخفضة للسيارة. ستلاحظ أن الزمن أطول بكثير.
   $$T_c=\frac{D}{V_c}$$
3. حساب الفرق في الزمن — لإيجاد الفرق بين الرحلتين، نطرح زمن الرحلة بالسيارة من زمن الرحلة بالقطار. هذا يظهر لنا مدى التوفير في الوقت عند استخدام القطار السريع.
   $$D_t=T_t-T_c$$

$$1.1\text{ساعة}$$

← الفرق في زمن الرحلة هو 1.1 ساعة (66 دقيقة) لصالح القطار السريع.

1. حساب مساحة الصور — لإيجاد المساحة الكلية للصور، نضرب عدد الصور في حجم الصورة الواحدة. هذا يعطينا المساحة الإجمالية التي ستشغلها الصور في القرص الصلب.
   $$S_{images}=N_i\times S_i$$
2. حساب مساحة الفيديوهات — لحساب المساحة التي ستشغلها الفيديوهات، نضرب عدد الفيديوهات في حجم الفيديو الواحد. الفيديوهات تشغل مساحة كبيرة مقارنة بالصور.
   $$S_{videos}=N_v\times S_v$$
3. حساب مساحة الملفات النصية — لإيجاد المساحة التي ستشغلها الملفات النصية، نضرب عدد الملفات في حجم الملف الواحد. الملفات النصية تشغل مساحة صغيرة جداً.
   $$S_{texts}=N_t\times S_t$$
4. حساب المساحة الإجمالية — بعد حساب المساحات الثلاث، نجمعها للحصول على إجمالي المساحة اللازمة لتخزين المشروع بالكامل. هذا يظهر لنا حجم التخزين الذي نحتاجه على جهاز الكمبيوتر أو القرص الخارجي.
   $$S_{total}=S_{images}+S_{videos}+S_{texts}$$

$$900\text{ميجابايت}$$

← إجمالي مساحة التخزين اللازمة للمشروع هو 900 ميجابايت (0.9 جيجابايت).

1. حساب المواد الخام الإجمالية — لإيجاد إجمالي المواد الخام المستخدمة في إنتاج جميع الهواتف في مصر، نضرب كمية المواد اللازمة لهاتف واحد في العدد الإجمالي للهواتف. هذا يعطينا كمية المواد الخام الإجمالية بالكيلوجرام.
   $$M_t=M_p\times N_p$$
2. حساب انبعاثات ثاني أكسيد الكربون الإجمالية — لحساب إجمالي انبعاثات ثاني أكسيد الكربون الناتجة عن إنتاج جميع الهواتف، نضرب كمية الانبعاثات للهاتف الواحد في العدد الإجمالي للهواتف. هذا يعطينا إجمالي الانبعاثات بالكيلوجرام.
   $$E_t=E_p\times N_p$$
3. تحويل الوحدات إلى أطنان — بما أن الكميات كبيرة جداً، نحول الكيلوجرامات إلى أطنان لتسهيل القراءة والفهم. 1 طن = 1000 كجم.
   $$M_t=\frac{M_t}{1000}\text{و}{E}_t=\frac{E_t}{1000000}$$

$$M_t=8\text{مليون طن}\text{و}{E}_t=5\text{مليون طن}$$

← إجمالي المواد الخام المستخدمة هو 8 ملايين طن، وإجمالي انبعاثات ثاني أكسيد الكربون هو 5 ملايين طن.

1. حساب زمن الرحلة الفعلي للقطار السريع — لإيجاد الزمن الفعلي للقطار السريع، نقسم المسافة على السرعة. ثم نقارن هذا الزمن بالوقت المتاح (3 ساعات).
   $$T_f=\frac{D}{V_f}$$
2. حساب زمن الرحلة الفعلي للقطار العادي — لإيجاد الزمن الفعلي للقطار العادي، نقسم المسافة على سرعته. ثم نقارن هذا الزمن أيضاً بالوقت المتاح.
   $$T_s=\frac{D}{V_s}$$
3. مقارنة الزمن المتاح مع زمن الرحلة — نلاحظ أن القطار السريع يستغرق 1.1 ساعة (66 دقيقة) فقط، بينما القطار العادي يستغرق 1.83 ساعة (110 دقيقة). كلاهما ضمن الوقت المتاح (3 ساعات).
4. حساب السرعة المتوسطة لكل قطار — لإيجاد السرعة المتوسطة، نقسم المسافة على الزمن الفعلي للرحلة. هذا يظهر لنا السرعة الحقيقية التي يتحرك بها كل قطار، مع مراعاة توقفات محتملة.
   $$S_f=\frac{D}{T_f}\text{و}{S}_s=\frac{D}{T_s}$$
5. تحديد الخيار الأمثل — القطار السريع هو الخيار الأمثل لأنه يوفر الوقت (1.1 ساعة مقابل 1.83 ساعة) مع فرق سعر معقول (120 جنيه مقابل 60 جنيه). الفرق في السعر 60 جنيه مقابل توفير 0.73 ساعة (44 دقيقة) هو خيار جيد.

$$\text{القطار السريع: }1.1\text{ساعة، }120\text{جنيه}$$

← القطار السريع هو الخيار الأمثل، حيث يستغرق 1.1 ساعة بسعر 120 جنيه، بينما القطار العادي يستغرق 1.83 ساعة بسعر 60 جنيه. الفرق في السعر مقابل التوفير في الوقت يجعل القطار السريع هو الاختيار الأفضل.

1. حساب عدد الألواح اللازمة — لإيجاد عدد الألواح المطلوبة لتغطية الاستهلاك اليومي، نقسم الاستهلاك اليومي على إنتاجية اللوح الشمسي الواحد. يجب أن نround للأعلى لأنك لا يمكنك شراء جزء من لوح شمسي.
   $$N_p=\lceil \frac{E_d}{P_p}\rceil$$
2. حساب التكلفة الإجمالية — بعد معرفة عدد الألواح اللازمة، نضرب هذا العدد في سعر اللوح الواحد للحصول على التكلفة الإجمالية للنظام الشمسي.
   $$C_t=N_p\times C_p$$

$$N_p=67\text{و}{C}_t=201000\text{جنيه}$$

← تحتاج إلى 67 لوحاً شمسياً بتكلفة إجمالية قدرها 201000 جنيه مصري.

1. تحويل حجم الملف إلى ميجابت — لحساب الزمن، نحتاج إلى أن يكون حجم الملف بنفس وحدة سرعة الإنترنت. لذا نحول 5 جيجابايت إلى ميجابت. 1 جيجابايت = 8 ميجابايت = 8000 ميجابت.
   $$S_m=S_f\times 8000$$
2. حساب الزمن النظري للتحميل — لإيجاد الزمن النظري، نقسم حجم الملف (بال ميجابت) على سرعة الإنترنت. هذا يعطينا الزمن بالثواني.
   $$T_t=\frac{S_m}{R_n}$$
3. تحويل الزمن إلى ساعات — بما أن الزمن سيكون طويلاً، نحول الثواني إلى ساعات بقسمة على 3600 (عدد الثواني في الساعة).
   $$T_t=\frac{T_t}{3600}$$
4. حساب الزمن الفعلي للتحميل — لإيجاد الزمن الفعلي، نضرب الزمن النظري بمعامل الكفاءة (0.8) الذي يمثل الفقدان في السرعة بسبب عوامل مختلفة مثل ازدحام الشبكة.
   $$T_a=T_t\times E_f$$

$$T_t=1.16\text{ساعة}\text{و}{T}_a=1.39\text{ساعة}$$

← الزمن النظري للتحميل هو 1.16 ساعة (70 دقيقة)، بينما الزمن الفعلي هو 1.39 ساعة (83.3 دقيقة) بسبب كفاءة الشبكة.

1. حساب عدد مرات شحن الحاسوب A يومياً — لإيجاد عدد المرات التي تحتاج فيها لشحن الحاسوب A يومياً، نقسم ساعات الاستخدام على عمر البطارية. هذا يعطينا عدد الشحنات اللازمة.
   $$T_a=\frac{U_d}{B_a}$$
2. حساب عدد مرات شحن الحاسوب B يومياً — نكرر نفس العملية للحاسوب B للحصول على عدد الشحنات اليومية اللازمة.
   $$T_b=\frac{U_d}{B_b}$$
3. حساب الطاقة اليومية لكل حاسوب — لإيجاد الطاقة الكهربائية المستهلكة يومياً، نضرب عدد مرات الشحن في استهلاك الطاقة (بالواط) وفي زمن الشحن (نفترض 1 ساعة لكل شحن). ثم نحول الواط ساعة إلى كيلوواط ساعة.
   E_d_a = T_a \times P \times 1 \quad \text{ثم} \quad E_d_a = \frac{E_d_a}{1000} \\ E_d_b = T_b \times P \times 1 \quad \text{ثم} \quad E_d_b = \frac{E_d_b}{1000} ParseError: Double subscript at position 4: E_d_̲a = T_a \times …
4. حساب تكلفة الكهرباء السنوية — لإيجاد تكلفة الكهرباء السنوية، نضرب الطاقة اليومية في عدد أيام السنة (365 يوماً) ثم في تكلفة الكيلوواط ساعة الواحد.
   C_e_a_y = E_d_a \times 365 \times C_e \\ C_e_b_y = E_d_b \times 365 \times C_e ParseError: Double subscript at position 4: C_e_̲a_y = E_d_a \ti…
5. حساب التكلفة الإجمالية على 3 سنوات — لإيجاد التكلفة الإجمالية، نجمع سعر الحاسوب مع تكلفة الكهرباء الإجمالية على 3 سنوات (بضرب التكلفة السنوية في 3).
   Total_a = C_a + (C_e_a_y \times 3) \\ Total_b = C_b + (C_e_b_y \times 3) ParseError: Double subscript at position 21: …_a = C_a + (C_e_̲a_y \times 3) \…
6. تحديد الخيار الأمثل — نقارن التكلفة الإجمالية لكل خيار. الحاسوب A虽然 أغلى سعراً، لكنه قد يكون أكثر اقتصادية على المدى الطويل بسبب عمر بطاريته الأطول.

$$\text{الحاسوب A: }16021.7\text{جنيه}\text{و}\text{الحاسوب B: }16380\text{جنيه}$$

← التكلفة الإجمالية للحاسوب A على 3 سنوات هي 16021.7 جنيه، بينما التكلفة الإجمالية للحاسوب B هي 16380 جنيه. الحاسوب A هو الخيار الأمثل.