حسابات الحمية الصخرية: صيغ تكنولوجية لمصر | ORBITECH

ORBITECH AI Academy

ما ستتعلمه

الأهداف

حساب السعرات الحرارية في وجبة طعام باستخدام صيغة السعرات الحرارية الكلية
تقدير مؤشر كتلة الجسم (BMI) لطلاب مصريين باستخدام الصيغة الرياضية
حساب تكلفة شراء مكونات الحمية الصخرية لمدة أسبوع في القاهرة باستخدام صيغة التكلفة الإجمالية
تحويل وحدات الوزن بين الجرام والأونصة لاستخدامها في وصفات الحمية الصخرية
تقدير الاحتياجات اليومية من السعرات الحرارية لطالب في المرحلة الإعدادية باستخدام معادلة BMR

المتطلبات السابقة

العمليات الحسابية الأساسية (جمع، ضرب)
وحدات القياس (جرام، كيلو جرام، متر)
مفهوم السعرات الحرارية

الوقت المقدر: 15 د المستوى: ●○○○ سهل

حساب السعرات الحرارية من الأطعمة

صيغ لحساب الطاقة الغذائية الناتجة عن الكربوهيدرات والبروتينات والدهون في الأطعمة، وهي أساسية لتخطيط الحمية الصخرية.

السعرات الحرارية الكلية (لكل 100 جرام) law

E = 4 \times C + 4 \times P + 9 \times L

Formes alternatives

$E_{100g} = 4 C + 4 P + 9 L$ — تستخدم عند حساب السعرات لكل 100 جرام من الطعام

Symbole	Signification	Unité
`E`	السعرات الحرارية الكلية السعرات الحرارية لكل 100 جرام من الطعام	كيلو كالوري
`C`	الكربوهيدرات كمية الكربوهيدرات في 100 جرام	جرام
`P`	البروتينات كمية البروتينات في 100 جرام	جرام
`L`	الدهون كمية الدهون في 100 جرام	جرام

Exemple : وجبة فول مدمس (100 جرام) تحتوي على 18 جرام كربوهيدرات، 8 جرام بروتينات، 2 جرام دهون: E = 4×18 + 4×8 + 9×2 = 122 كيلو كالوري

السعرات الحرارية من وجبة كاملة law

E_{total} = \sum_{i = 1}^{n} E_{i}

Symbole	Signification	Unité
`E_{\text{total}}`	السعرات الحرارية الإجمالية للوجبة مجموع السعرات لكل مكون في الوجبة	كيلو كالوري
`E_{i}`	السعرات الحرارية للمكون i السعرات الحرارية للمكون i في الوجبة	كيلو كالوري

Exemple : وجبة تحتوي على 200 جرام فول مدمس (244 كيلو كالوري) و 100 جرام بيض (155 كيلو كالوري): $E_{t} o t a l$ = 244 + 155 = 399 كيلو كالوري

السعرات الحرارية اليومية الموصى بها (للطالب) approximation

E_{daily} = 2000 + 500 \times (\frac{m}{70} - 1)

Symbole	Signification	Unité
`E_{\text{daily}}`	السعرات الحرارية اليومية السعرات اللازمة يومياً لطالب في المرحلة الإعدادية	كيلو كالوري
`m`	الوزن وزن الطالب	كيلو جرام

Exemple : طالب وزنه 55 كجم: $E_{d} a i l y$ = 2000 + 500×(55/70 - 1) ≈ 1921 كيلو كالوري

مؤشر كتلة الجسم (BMI)

صيغة طبية شهيرة تستخدم لتقييم الوزن الصحي بناءً على الوزن والطول، وهي مهمة لفهم تأثير الحمية الغذائية على الجسم.

مؤشر كتلة الجسم (BMI) definition

BMI = \frac{m}{{(h)}^{2}}

Formes alternatives

$h = \sqrt{\frac{m}{BMI}}$ — تستخدم عند معرفة الوزن المطلوب للوصول إلى BMI معين

Symbole	Signification	Unité
`m`	الوزن وزن الجسم	كيلو جرام
`h`	الطول الطول	متر

Dimensions : $[M] {[L]}^{- 2}$

Exemple : طالب وزنه 50 كجم وطوله 1.6 م: BMI = 50 / (1.6)^2 = 19.53 (وزن صحي)

الوزن المثالي根据 BMI definition

m_{ideal} = {BMI}_{target} \times h^{2}

Symbole	Signification	Unité
`m_{\text{ideal}}`	الوزن المثالي الوزن المثالي للوصول إلى BMI مستهدف	كيلو جرام
`\text{BMI}_{\text{target}}`	BMI المستهدف قيمة BMI المرغوبة (مثل 22 للوزن الصحي)
`h`	الطول الطول	متر

Dimensions : $[M]$

Exemple : طالب طوله 1.7 م ويريد الوصول إلى BMI = 22: $m_{i} d e a l$ = 22 × (1.7)^2 = 63.58 كجم

تقييم الوزن حسب BMI definition

التقييم = {\begin{matrix} < 18.5 & نحافة \\ 18.5 - 24.9 & وزن طبيعي \\ 25 - 29.9 & وزن زائد \\ \geq 30 & سمنة \end{matrix}

Symbole	Signification	Unité
`\text{BMI}`	مؤشر كتلة الجسم القيمة المحسوبة من الصيغة السابقة

Exemple : طالب BMI = 19.53 → تقييم: وزن طبيعي

حساب تكلفة الحمية الغذائية

صيغ لحساب التكلفة الإجمالية لشراء مكونات الحمية الصخرية لمدة أسبوع، باستخدام أسعار المواد الغذائية المحلية في مصر.

التكلفة الإجمالية لشراء مكونات الحمية law

C_{total} = \sum_{i = 1}^{n} p_{i} \times q_{i}

Formes alternatives

$C_{total} = p_{لحم} \times q_{لحم} + p_{خضروات} \times q_{خضروات} + \dots$ — تستخدم عند معرفة أسعار محددة للمكونات

Symbole	Signification	Unité
`C_{\text{total}}`	التكلفة الإجمالية التكلفة الإجمالية لشراء المكونات	جنيه مصري
`p_{i}`	سعر السلعة i سعر كيلو جرام واحد من السلعة i في السوق	جنيه مصري لكل كيلو جرام
`q_{i}`	الكمية المشتراة من السلعة i الكمية المشتراة بالكيلو جرام	كيلو جرام

Dimensions : $[M]$

Exemple : شراء 2 كجم لحم (150 ج.م/كجم) و 3 كجم بطاطس (10 ج.م/كجم) و 1 كجم طماطم (8 ج.م/كجم): $C_{t} o t a l$ = 2×150 + 3×10 + 1×8 = 338 جنيه مصري

تكلفة السعرات الحرارية اليومية law

C_{calorie} = \frac{C_{total}}{E_{daily} \times 7}

Symbole	Signification	Unité
`C_{\text{calorie}}`	تكلفة السعر الحراري الواحد تكلفة الحصول على 1 كيلو كالوري من الحمية	جنيه مصري
`C_{\text{total}}`	التكلفة الإجمالية للأسبوع كما في الصيغة السابقة	جنيه مصري
`E_{\text{daily}}`	السعرات اليومية السعرات الحرارية اليومية الموصى بها	كيلو كالوري

Dimensions : $[M] {[E]}^{- 1}$

Exemple : إذا كانت $C_{t} o t a l$ = 338 ج.م للأسبوع ( $E_{d} a i l y$ = 2000 كيلو كالوري): $C_{c} a l o r i e$ = 338 / (2000 × 7) ≈ 0.024 ج.م/كيلو كالوري

توفير التكلفة مقارنة بالحمية التقليدية law

Δ C = C_{traditional} - C_{paleo}

Symbole	Signification	Unité
`\Delta C`	التوفير في التكلفة المبلغ الذي ستوفره الحمية الصخرية مقارنة بالحمية التقليدية	جنيه مصري
`C_{\text{traditional}}`	تكلفة الحمية التقليدية تكلفة شراء نفس السعرات من أطعمة تقليدية (مثل الأرز، الخبز، السكر)	جنيه مصري
`C_{\text{paleo}}`	تكلفة الحمية الصخرية كما في الصيغة السابقة	جنيه مصري

Dimensions : $[M]$

Exemple : إذا كانت $C_{t} r a d i t i o n a l$ = 400 ج.م و $C_{p} a l e o$ = 338 ج.م للأسبوع: ΔC = 400 - 338 = 62 جنيه مصري توفير أسبوعياً

تحويل وحدات القياس في الطهي

صيغ لتحويل وحدات الوزن الشائعة في الوصفات المصرية والدولية، خاصة عند استخدام وصفات الحمية الصخرية الأجنبية.

تحويل الجرام إلى أونصة approximation

m_{oz} = \frac{m_{g}}{28.35}

Formes alternatives

$m_{g} = 28.35 \times m_{oz}$ — تحويل من أونصة إلى جرام

Symbole	Signification	Unité
`m_{\text{oz}}`	الوزن بالأونصة الوزن بوحدة الأونصة	أونصة
`m_{\text{g}}`	الوزن بالجرام الوزن بوحدة الجرام	جرام

Exemple : 100 جرام من اللوز = 100 / 28.35 ≈ 3.53 أونصة

تحويل الكيلو جرام إلى رطل approximation

m_{lb} = \frac{m_{kg}}{0.4536}

Formes alternatives

$m_{kg} = 0.4536 \times m_{lb}$ — تحويل من رطل إلى كيلو جرام

Symbole	Signification	Unité
`m_{\text{lb}}`	الوزن بالرطل الوزن بوحدة الرطل	رطل
`m_{\text{kg}}`	الوزن بالكيلو جرام الوزن بوحدة الكيلو جرام	كيلو جرام

Exemple : 2 كجم من اللحوم = 2 / 0.4536 ≈ 4.41 رطل

تحويل الكيلو كالوري إلى كيلو جول approximation

E_{kJ} = 4.184 \times E_{kcal}

Symbole	Signification	Unité
`E_{\text{kJ}}`	السعرات بالكيلو جول السعرات الحرارية بوحدة الكيلو جول	كيلو جول
`E_{\text{kcal}}`	السعرات بالكيلو كالوري السعرات الحرارية بوحدة الكيلو كالوري	كيلو كالوري

Dimensions : $[E]$

Exemple : 2000 كيلو كالوري = 2000 × 4.184 = 8368 كيلو جول

تقدير الاحتياجات الغذائية اليومية

صيغ لتقدير الاحتياجات اليومية من العناصر الغذائية الأساسية بناءً على العمر والطول والوزن والنشاط البدني، وهي ضرورية لتخطيط الحمية الصخرية.

السعرات الحرارية الأساسية (BMR) للرجال approximation

{BMR}_{men} = 88.362 + 13.397 \times m + 4.799 \times h_{cm} - 5.677 \times a

Formes alternatives

${BMR}_{women} = 447.593 + 9.247 \times m + 3.098 \times h_{cm} - 4.330 \times a$ — السعرات الحرارية الأساسية للنساء

Symbole	Signification	Unité
`\text{BMR}_{\text{men}}`	السعرات الحرارية الأساسية للرجال السعرات اللازمة للجسم في الراحة التامة	كيلو كالوري
`m`	الوزن وزن الجسم	كيلو جرام
`h_{\text{cm}}`	الطول بالسنتيمتر الطول	سنتيمتر
`a`	العمر العمر بالسنوات	سنة

Dimensions : $[E]$

Exemple : طالب شاب عمره 16 سنة، وزنه 60 كجم، طوله 170 سم (رجال): BMR = 88.362 + 13.397×60 + 4.799×170 - 5.677×16 ≈ 1650 كيلو كالوري

السعرات الحرارية اليومية مع عامل النشاط law

E_{daily} = BMR \times f_{activity}

Formes alternatives

$f_{activity} = {\begin{matrix} 1.2 & قليل النشاط \\ 1.375 & نشاط خفيف \\ 1.55 & نشاط معتدل \\ 1.725 & نشاط عالي \\ 1.9 & نشاط شديد \end{matrix}$ — قيم عامل النشاط حسب مستوى النشاط البدني

Symbole	Signification	Unité
`E_{\text{daily}}`	السعرات الحرارية اليومية السعرات اللازمة يومياً	كيلو كالوري
`f_{\text{activity}}`	عامل النشاط 1.2 (قليل النشاط) إلى 1.9 (نشاط عالي)

Dimensions : $[E]$

Exemple : طالب BMR = 1650 كيلو كالوري، نشاط معتدل (f=1.55): $E_{d} a i l y$ = 1650 × 1.55 ≈ 2558 كيلو كالوري

كمية البروتينات الموصى بها يومياً approximation

P_{daily} = 1.6 \times m

Symbole	Signification	Unité
`P_{\text{daily}}`	البروتينات اليومية كمية البروتينات الموصى بها يومياً	جرام
`m`	الوزن وزن الجسم	كيلو جرام

Dimensions : $[M]$

Exemple : طالب وزنه 55 كجم: $P_{d} a i l y$ = 1.6 × 55 = 88 جرام بروتين يومياً

حساب السعرات الحرارية من الأطعمة

مؤشر كتلة الجسم (BMI)

حساب تكلفة الحمية الغذائية

تحويل وحدات القياس في الطهي

تقدير الاحتياجات الغذائية اليومية

المصادر