صيغ تكنولوجية لمهندس المستقبل في مصر | ORBITECH

ORBITECH AI Academy

ما ستتعلمه

الأهداف

استخدام قانون أوم لحساب شدة التيار الكهربائي في دوائر بسيطة
حساب القدرة الكهربائية باستخدام الصيغة P = V·I لتقدير استهلاك الأجهزة المنزلية
تطبيق قانون نيوتن الثاني لحساب القوة اللازمة لتحريك جسم في الحياة اليومية
استخدام قانون الطاقة الحرارية لحساب الطاقة اللازمة لتسخين الماء في المنزل
حساب سرعة الموجة الصوتية في الهواء باستخدام الصيغة v = λ·f لفهم تطبيقات الاتصالات

الوقت المقدر: 15 د المستوى: ●○○○ سهل

الصيغ الكهربائية الأساسية

صيغ حسابية أساسية تستخدم في تحليل الدوائر الكهربائية البسيطة

قانون أوم law

V = I \cdot R

Formes alternatives

$I = \frac{V}{R}$ — حساب شدة التيار عند معرفة الجهد والمقاومة
$R = \frac{V}{I}$ — حساب المقاومة عند معرفة الجهد والتيار

Symbole	Signification	Unité
`V`	الجهد الكهربائي فرق الجهد بين نقطتين في الدائرة الكهربائية	فولت
`I`	شدة التيار الكهربائي كمية الشحنة المارة في الثانية الواحدة	أمبير
`R`	المقاومة الكهربائية مقاومة المادة لمرور التيار الكهربائي	أوم

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 3} {[I]}^{- 1}$

Exemple : إذا كان الجهد الكهربائي 220 فولت والمقاومة 110 أوم، احسب شدة التيار الكهربائي: I = 220/110 = 2 أمبير

قانون القدرة الكهربائية law

P = V \cdot I

Formes alternatives

$P = I^{2} \cdot R$ — عند معرفة التيار والمقاومة فقط
$P = \frac{V^{2}}{R}$ — عند معرفة الجهد والمقاومة فقط

Symbole	Signification	Unité
`P`	القدرة الكهربائية معدل استهلاك الطاقة الكهربائية	وات
`V`	الجهد الكهربائي فرق الجهد الكهربائي	فولت
`I`	شدة التيار الكهربائي كمية التيار الكهربائي	أمبير

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 3}$

Exemple : إذا كان جهاز كهربائي يعمل بجهد 220 فولت ويسحب تيار 0.5 أمبير، فكم تبلغ قدرته؟ P = 220 × 0.5 = 110 وات

قانون المقاومة الكهربائية لموصل law

R = ρ \cdot \frac{L}{A}

Symbole	Signification	Unité
`R`	المقاومة الكهربائية مقاومة الموصل الكهربائي	أوم
`\rho`	المقاومة النوعية للمادة قيمة تعتمد على نوع المادة (مثلًا 1.68×10⁻⁸ لألمنيوم 20°C)	أوم·متر
`L`	طول الموصل طول السلك الكهربائي	متر
`A`	مساحة المقطع العرضي مساحة المقطع الدائري للسلك	متر مربع

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 3} {[I]}^{- 2}$

Exemple : سلك من النحاس طوله 100 متر ومساحة مقطعه 1 مم² (1×10⁻⁶ م²). المقاومة النوعية للنحاس 1.68×10⁻⁸ أوم·متر. R = 1.68×10⁻⁸ × (100/(1×10⁻⁶)) = 1.68 أوم

الميكانيكا والحركة

صيغ أساسية لوصف حركة الأجسام والقوى المؤثرة عليها

القانون الثاني لنيوتن law

F = m \cdot a

Formes alternatives

$a = \frac{F}{m}$ — حساب التسارع عند معرفة القوة والكتلة
$m = \frac{F}{a}$ — حساب الكتلة عند معرفة القوة والتسارع

Symbole	Signification	Unité
`F`	القوة المحصلة القوة الكلية المؤثرة على الجسم	نيوتن
`m`	كتلة الجسم كمية المادة في الجسم	كيلوجرام
`a`	التسارع معدل تغير السرعة مع الزمن	متر/ثانية²

Dimensions : $[M] [L] {[T]}^{- 2}$

Exemple : إذا أثرت قوة مقدارها 50 نيوتن على جسم كتلته 10 كيلوجرام، ما هو تسارعه؟ a = 50/10 = 5 م/ث²

المعادلة الحركية الأولى law

v = v_{0} + a \cdot t

Symbole	Signification	Unité
`v`	السرعة النهائية سرعة الجسم بعد زمن t	متر/ثانية
`v_0`	السرعة الابتدائية سرعة الجسم عند الزمن t=0	متر/ثانية
`a`	التسارع تسارع الجسم	متر/ثانية²
`t`	الزمن الفترة الزمنية	ثانية

Dimensions : $[L] {[T]}^{- 1}$

Exemple : سيارة تتحرك بسرعة ابتدائية 10 م/ث وتتحرك بتسارع 2 م/ث² لمدة 5 ثواني. احسب سرعتها النهائية: v = 10 + 2×5 = 20 م/ث

المسافة المقطوعة تحت تأثير تسارع ثابت law

d = v_{0} \cdot t + \frac{1}{2} a \cdot t^{2}

Formes alternatives

$d = \frac{v + v_{0}}{2} \cdot t$ — عندما يكون التسارع غير معروف ولكن السرعة النهائية معروفة

Symbole	Signification	Unité
`d`	المسافة المقطوعة المسافة الكلية التي يقطعها الجسم	متر
`v_0`	السرعة الابتدائية السرعة عند بداية الحركة	متر/ثانية
`t`	الزمن الفترة الزمنية	ثانية
`a`	التسارع تسارع الجسم	متر/ثانية²

Dimensions : $[L]$

Exemple : سيارة تبدأ من السكون (v₀=0) وتتحرك بتسارع 3 م/ث² لمدة 4 ثواني. احسب المسافة المقطوعة: d = 0 + 0.5×3×4² = 24 متر

الحرارة والطاقة الحرارية

صيغ تتعلق بدرجات الحرارة والطاقة الحرارية اللازمة للتسخين

قانون الطاقة الحرارية law

Q = m \cdot c \cdot Δ T

Symbole	Signification	Unité
`Q`	الطاقة الحرارية كمية الحرارة المكتسبة أو المفقودة	جول
`m`	كتلة المادة كتلة الماء أو المادة المراد تسخينها	كيلوجرام
`c`	السعة الحرارية النوعية للنحاس 385، للماء 4186 جول/(كجم·كلفن)	جول/(كيلوجرام·كلفن)
`\Delta T`	فرق درجات الحرارة التغير في درجة الحرارة ( $T_{f} i n a l$ - $T_{i} n i t i a l$ )	كلفن

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 2}$

Exemple : كم الطاقة اللازمة لتسخين 2 كيلوجرام من الماء من 20°م إلى 100°م؟ Q = 2 × 4186 × (100-20) = 669,760 جول

قانون القدرة الحرارية law

P = \frac{Q}{t}

Symbole	Signification	Unité
`P`	القدرة الحرارية معدل نقل الطاقة الحرارية	وات
`Q`	الطاقة الحرارية كمية الحرارة المنقولة	جول
`t`	الزمن الفترة الزمنية	ثانية

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 3}$

Exemple : سخان كهربائي ينقل 500,000 جول من الحرارة في 10 دقائق (600 ثانية). ما هي قدرته؟ P = 500,000 / 600 ≈ 833.33 وات

السعة الحرارية definition

C = m \cdot c

Symbole	Signification	Unité
`C`	السعة الحرارية كمية الحرارة اللازمة لرفع درجة حرارة الجسم كله بمقدار 1 كلفن	جول/كلفن
`m`	كتلة الجسم كتلة الجسم	كيلوجرام
`c`	السعة الحرارية النوعية قيمة خاصة بالمادة	جول/(كيلوجرام·كلفن)

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 2} {[Θ]}^{- 1}$

Exemple : سخان ماء كتلته 5 كيلوجرام وسعته الحرارية النوعية 4186 جول/(كجم·كلفن). ما هي سعته الحرارية؟ C = 5 × 4186 = 20,930 جول/كلفن

الاتصالات والموجات

صيغ أساسية لوصف الموجات الصوتية والضوئية في تطبيقات الاتصالات

سرعة الموجة law

v = λ \cdot f

Formes alternatives

$f = \frac{v}{λ}$ — حساب التردد عند معرفة السرعة والطول الموجي
$λ = \frac{v}{f}$ — حساب الطول الموجي عند معرفة السرعة والتردد

Symbole	Signification	Unité
`v`	سرعة الموجة سرعة انتشار الموجة	متر/ثانية
`\lambda`	الطول الموجي المسافة بين قمتين متتاليتين للموجة	متر
`f`	التردد عدد الدورات في الثانية الواحدة	هرتز

Dimensions : $[L] {[T]}^{- 1}$

Exemple : موجة صوتية تنتشر في الهواء بسرعة 343 م/ث وترددها 440 هرتز. ما هو طولها الموجي؟ λ = 343 / 440 ≈ 0.78 متر

قانون الانكسار (قانون سنيل) law

n_{1} \cdot \sin θ_{1} = n_{2} \cdot \sin θ_{2}

Symbole	Signification	Unité
`n_1`	معامل انكسار الوسط الأول قيمة بدون وحدة (مثلًا 1 للهواء، 1.33 للماء)
`\theta_1`	زاوية السقوط الزاوية بين الشعاع الساقط والعمود المقام على السطح الفاصل	درجة
`n_2`	معامل انكسار الوسط الثاني قيمة بدون وحدة
`\theta_2`	زاوية الانكسار الزاوية بين الشعاع المنكسر والعمود المقام على السطح الفاصل	درجة

Exemple : ضوء ينتقل من الهواء (n₁=1) إلى الماء (n₂=1.33) بزاوية سقوط 30°. احسب زاوية الانكسار: sinθ₂ = (1×sin30°)/1.33 ≈ 0.375 → θ₂ ≈ 22.2°

قانون دوبلر للصوت law

f^{'} = f \cdot \frac{v \pm v_{o}}{v \mp v_{s}}

Symbole	Signification	Unité
`f'`	التردد الظاهري التردد الذي يسمعه المراقب	هرتز
`f`	التردد الأصلي التردد الصادر من المصدر	هرتز
`v`	سرعة الصوت في الوسط في الهواء 343 م/ث عند 20°م	متر/ثانية
`v_o`	سرعة المراقب سرعة حركة المراقب نحو المصدر أو مبتعدًا عنه	متر/ثانية
`v_s`	سرعة المصدر سرعة حركة المصدر نحو المراقب أو مبتعدًا عنه	متر/ثانية

Dimensions : ${[T]}^{- 1}$

Exemple : سيارة إسعاف تصدر صوتًا بتردد 500 هرتز وتتحرك بسرعة 30 م/ث (108 كم/س) نحوك. سرعة الصوت 343 م/ث. ما هو التردد الظاهري الذي ستسمعه؟ f' = 500 × (343+0)/(343-30) ≈ 548 هرتز

الصيغ الكهربائية الأساسية

الميكانيكا والحركة

الحرارة والطاقة الحرارية

الاتصالات والموجات

المصادر