العلوم والتكنولوجيا في مصر: الصيغ الأساسية | ORBITECH

ORBITECH AI Academy

ما ستتعلمه

الأهداف

تطبيق مبادئ التكنولوجيا في حل مشكلات محلية مثل إدارة المياه في محافظة الفيوم
تحليل تأثير التكنولوجيا على الاقتصاد المصري باستخدام بيانات حقيقية من مشاريع الطاقة المتجددة
مقارنة بين التكنولوجيا القديمة والحديثة في مصر مع أمثلة من الأهرامات والآلات الرقمية
حساب تكلفة مشروع تكنولوجي صغير في القاهرة باستخدام العملة المحلية (جنيه مصري)
استخدام الصيغ التكنولوجية لفهم كيف تعمل الأجهزة اليومية مثل الموبايل وألواح الطاقة الشمسية

المتطلبات السابقة

مبادئ الفيزياء الأساسية
الرياضيات الأساسية
مفهوم الطاقة
تاريخ مصر القديم

الوقت المقدر: 8 د المستوى: ●●○○ متوسط

مبادئ الطاقة والتكنولوجيا

الصيغ الأساسية التي تحكم تحويل الطاقة في الأنظمة التكنولوجية، من الآلات البسيطة إلى الأنظمة المعقدة

كفاءة الآلة definition

η = \frac{E_{خرج}}{E_{دخل}} \times 100 %

Symbole	Signification	Unité
`\eta`	كفاءة الآلة قيمة بين 0% و100%. كلما زادت كلما كانت الآلة أكثر كفاءة	%
`E_{\text{خرج}}`	الطاقة الخارجة الطاقة المفيدة الناتجة عن الآلة	جول
`E_{\text{دخل}}`	الطاقة الداخلة الطاقة التي تزود الآلة	جول

Dimensions : $[1]$

Exemple : آلة رافعة في مصنع نسيج في المحلة تستخدم 5000 جول من الطاقة وتنتج 4000 جول، احسب كفاءتها: η = (4000/5000)×100% = 80%

القدرة definition

P = \frac{W}{t}

Formes alternatives

$P = F \cdot v$ — عندما يكون الشغل ناتج عن قوة وسرعة

Symbole	Signification	Unité
`P`	القدرة وحدة القدرة في النظام الدولي هي الوات (W)	وات
`W`	الشغل أو الطاقة الشغل المبذول أو الطاقة المنقولة	جول
`t`	الزمن الزمن المستغرق لإنجاز الشغل	ثانية

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 3}$

Exemple : مضخة مياه في مشروع زراعي في الفيوم تستهلك 1000 جول من الطاقة في 2 ثانية، احسب قدرتها: P = 1000/2 = 500 W

حفظ الطاقة law

E_{الكلية، أول} = E_{الكلية، آخر}

Symbole	Signification	Unité
`E_{\text{الكلية}}`	الطاقة الكلية مجموع جميع أشكال الطاقة في النظام المغلق	جول

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 2}$

Exemple : في لعبة البلياردو، إذا كانت الكرة الأولى لها طاقة 5 جول قبل التصادم، فبعد التصادم ستظل الطاقة الكلية 5 جول (مع مراعاة الطاقة الحرارية المفقودة)

تكنولوجيا المواد

الصيغ التي تصف سلوك المواد تحت تأثير القوى، أساسية في الهندسة والبناء

الإجهاد definition

σ = \frac{F}{A}

Symbole	Signification	Unité
`\sigma`	الإجهاد وحدة الباسكال تساوي نيوتن/م²	باسكال
`F`	القوة المؤثرة القوة العمودية على المساحة	نيوتن
`A`	المساحة المساحة العرضية للمادة	م²

Dimensions : $[M] {[L]}^{- 1} {[T]}^{- 2}$

Exemple : عمود خرساني في مبنى في القاهرة يتحمل قوة 20000 نيوتن ومساحة مقطعه 0.1 م²، احسب إجهاد العمود: σ = 20000/0.1 = 200000 Pa

الانفعال definition

ε = \frac{Δ L}{L_{0}}

Symbole	Signification	Unité
`\varepsilon`	الانفعال قيمة بدون وحدة، تشير إلى التغير النسبي في الطول
`\Delta L`	التغير في الطول الفرق بين الطول الجديد والطول الأصلي	م
`L_0`	الطول الأصلي الطول قبل تطبيق القوة	م

Dimensions : $1$

Exemple : سلك فولاذي طوله الأصلي 2 م تم شده ليصبح 2.002 م، احسب انفعاله: ε = (2.002-2)/2 = 0.001

معامل يونغ definition

E = \frac{σ}{ε}

Symbole	Signification	Unité
`E`	معامل يونغ يمثل صلابة المادة، كلما زاد كلما كانت المادة أكثر صلابة	باسكال
`\sigma`	الإجهاد	باسكال
`\varepsilon`	الانفعال

Dimensions : $[M] {[L]}^{- 1} {[T]}^{- 2}$

Exemple : للحديد، إذا كان الإجهاد 200000 Pa والانفعال 0.001، احسب معامل يونغ: E = 200000/0.001 = 200 × 10⁹ Pa

الذكاء الاصطناعي والتعلم الآلي

الصيغ الأساسية في تقييم نماذج التعلم الآلي وقياس أدائها على البيانات

الدقة (Accuracy) definition

Accuracy = \frac{T P + T N}{T P + T N + F P + F N}

Symbole	Signification	Unité
`TP`	الإيجابيات الحقيقية عدد الحالات الصحيحة التي تم تصنيفها بشكل صحيح	عدد
`TN`	السلبيات الحقيقية عدد الحالات السلبية التي تم تصنيفها بشكل صحيح	عدد
`FP`	الإيجابيات الكاذبة عدد الحالات السلبية التي تم تصنيفها بشكل خاطئ على أنها إيجابية	عدد
`FN`	السلبيات الكاذبة عدد الحالات الإيجابية التي تم تصنيفها بشكل خاطئ على أنها سلبية	عدد

Dimensions : $1$

Exemple : في نظام كشف السرطان، TP=90, TN=85, FP=5, FN=10، احسب الدقة: Accuracy = (90+85)/(90+85+5+10) = 175/190 ≈ 92.1%

الدقة (Precision) definition

Precision = \frac{T P}{T P + F P}

Symbole	Signification	Unité
`TP`	الإيجابيات الحقيقية	عدد
`FP`	الإيجابيات الكاذبة	عدد

Dimensions : $1$

Exemple : نفس البيانات السابقة، احسب الدقة: Precision = 90/(90+5) = 90/95 ≈ 94.7%

الاسترجاع (Recall) definition

Recall = \frac{T P}{T P + F N}

Symbole	Signification	Unité
`TP`	الإيجابيات الحقيقية	عدد
`FN`	السلبيات الكاذبة	عدد

Dimensions : $1$

Exemple : نفس البيانات السابقة، احسب الاسترجاع: Recall = 90/(90+10) = 90/100 = 90%

الطاقة المتجددة في مصر

الصيغ الأساسية لحساب كفاءة واستخدام مصادر الطاقة المتجددة مثل الشمس والرياح والمياه

كفاءة الألواح الشمسية definition

η = \frac{P_{خرج}}{A \times G}

Symbole	Signification	Unité
`\eta`	كفاءة اللوح الشمسي G هي شدة الإشعاع الشمسي (W/m²)	%
`P_{\text{خرج}}`	القدرة الخارجة القدرة الكهربائية التي ينتجها اللوح	وات
`A`	مساحة اللوح مساحة سطح اللوح الشمسي	م²
`G`	شدة الإشعاع الشمسي في مصر، تتراوح بين 500 و1000 وات/م² في النهار	وات/م²

Dimensions : $1$

Exemple : لوحة شمسية في بنبان بمساحة 2 م² تنتج 300 وات تحت إشعاع شمسي شدته 1000 وات/م²، احسب كفاءتها: η = 300/(2×1000) = 0.15 = 15%

طاقة الرياح law

P = \frac{1}{2} ρ A v^{3} C_{p}

Symbole	Signification	Unité
`P`	القدرة القدرة التي يمكن توليدها من توربين الرياح	وات
`\rho`	كثافة الهواء حوالي 1.225 كجم/م³ عند مستوى سطح البحر	كجم/م³
`A`	مساحة المروحة مساحة دوران شفرات التوربين	م²
`v`	سرعة الرياح سرعة الرياح عند مستوى التوربين	م/ث
`C_p`	معامل القدرة قيمة بين 0.35 و 0.45 للرياح التجارية

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 3}$

Exemple : توربين رياح في الزعفرانة بقطر مروحة 50 م (A=1963.5 م²) وسرعة رياح 12 م/ث ( $C_{p}$ =0.4)، احسب قدرته: P = 0.5×1.225×1963.5×12³×0.4 ≈ 1.36 ميغاواط

طاقة كهرومائية law

P = ρ g Q H η

Symbole	Signification	Unité
`P`	القدرة القدرة الكهربائية الناتجة	وات
`\rho`	كثافة الماء 1000 كجم/م³	كجم/م³
`g`	تسارع الجاذبية 9.81 م/ث²	م/ث²
`Q`	معدل التدفق كمية الماء المتدفقة في الثانية	م³/ث
`H`	ارتفاع السد فرق الارتفاع بين خزان السد ومخرج التوربين	م
`\eta`	كفاءة التوربين عادة بين 0.85 و 0.95

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 3}$

Exemple : سد أسوان بسعة تدفق 2800 م³/ث وارتفاع 30 م وكفاءة 0.9، احسب قدرته: P = 1000×9.81×2800×30×0.9 ≈ 742 ميغاواط

التكنولوجيا الرقمية والاتصالات

الصيغ الأساسية في نقل البيانات ومعالجتها، أساسية في شبكات الاتصالات الحديثة

معدل نقل البيانات law

R = B \log_{2} (1 + S / N)

Formes alternatives

$R = B \log_{2} (1 + 10^{S / N_{d B} / 10})$ — عندما تعطى نسبة الإشارة إلى الضوضاء بالديسبل

Symbole	Signification	Unité
`R`	معدل نقل البيانات عدد البتات المنقولة في الثانية	بت/ث
`B`	عرض النطاق الترددي عرض النطاق المتاح للنقل	هرتز
`S/N`	نسبة الإشارة إلى الضوضاء قيمة بدون وحدة، عادة معبر عنها بالديسبل (dB)

Dimensions : ${[T]}^{- 1}$

Exemple : خط إنترنت بعرض نطاق 1000000 هرتز ونسبة إشارة إلى ضوضاء 30 ديسبل (S/N=1000)، احسب معدل نقل البيانات: R = 1000000 × log₂(1+1000) ≈ 9.97 ميغابت/ث

نظرية شانون-هارتل theorem

C = B \log_{2} (1 + S / N)

Symbole	Signification	Unité
`C`	السعة القصوى للنظام أقصى معدل بيانات يمكن نقله بدون خطأ	بت/ث
`B`	عرض النطاق الترددي	هرتز
`S/N`	نسبة الإشارة إلى الضوضاء

Dimensions : ${[T]}^{- 1}$

Exemple : نفس البيانات السابقة، السعة القصوى C = R ≈ 9.97 ميغابت/ث

نسبة الضغط definition

C R = \frac{الحجم الأصلي}{الحجم المضغوط}

Symbole	Signification	Unité
`CR`	نسبة الضغط كلما زادت القيمة، كان الضغط أفضل
`\text{الحجم الأصلي}`	حجم البيانات قبل الضغط	بايت
`\text{الحجم المضغوط}`	حجم البيانات بعد الضغط	بايت

Dimensions : $1$

Exemple : ملف صور بحجم 5 ميغابايت تم ضغطه ليصبح 1.25 ميغابايت، احسب نسبة الضغط: CR = 5/1.25 = 4

مبادئ الطاقة والتكنولوجيا

تكنولوجيا المواد

الذكاء الاصطناعي والتعلم الآلي

الطاقة المتجددة في مصر

التكنولوجيا الرقمية والاتصالات

المصادر