الصيغ الأساسية في تكنولوجيا مصر: دليل المراجعة السريع | ORBITECH

ORBITECH AI Academy

ما ستتعلمه

الأهداف

استنتج عدد الترانزستورات في معالج بعد مرور 5 سنوات باستخدام قانون مور
احسب كفاءة تحويل الطاقة في محطة كهرباء مصرية باستخدام الصيغة الفيزيائية
قارن بين سرعة نقل البيانات في شبكات الجيل الخامس والجيل الرابع باستخدام قانون شانون-هارتلي
طبق قانون أوم لحساب الجهد الكهربائي اللازم لتشغيل جهاز منزلي في مصر
احسب تكلفة تشغيل جهاز تكنولوجي يومياً بناءً على استهلاكه للطاقة وسعر الكهرباء في مصر

الوقت المقدر: 20 د المستوى: ●●○○ متوسط

الدوائر الإلكترونية الأساسية

الصيغ الفيزيائية الأساسية التي تحكم الدوائر الإلكترونية المستخدمة في جميع الأجهزة التكنولوجية

قانون أوم law

V = I \cdot R

Formes alternatives

$I = \frac{V}{R}$ — حساب التيار الكهربائي
$R = \frac{V}{I}$ — حساب المقاومة الكهربائية

Symbole	Signification	Unité
`V`	جهد كهربائي فرق الجهد عبر مكون كهربائي (مثل مصباح أو مقاومة)	V
`I`	تيار كهربائي شدة التيار المار في الدائرة	A
`R`	مقاومة كهربائية مقاومة المكون الكهربائي	Ω

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 3} {[I]}^{- 1}$

Exemple : ما هو الجهد الكهربائي اللازم لتشغيل مصباح بتيار 0.5 أمبير ومقاومة 220 أوم؟ الحل: V = 0.5 × 220 = 110 فولت

قانون القدرة الكهربائية law

P = V \cdot I

Formes alternatives

$P = I^{2} \cdot R$ — عندما لا يتوفر الجهد مباشرة
$P = \frac{V^{2}}{R}$ — عندما لا يتوفر التيار مباشرة

Symbole	Signification	Unité
`P`	قدرة كهربائية القدرة المستهلكة أو المنتجة في الدائرة	W
`V`	جهد كهربائي فرق الجهد عبر المكون	V
`I`	تيار كهربائي شدة التيار	A

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 3}$

Exemple : ما هي قدرة جهاز كهربائي يعمل بجهد 220 فولت وتيار 2 أمبير؟ الحل: P = 220 × 2 = 440 واط

قانون كيرشوف للجهد (قانون كيرشوف الثاني) law

\sum_{k = 1}^{n} V_{k} = 0

Symbole	Signification	Unité
`V_k`	جهد كهربائي عبر عنصر فرق الجهد عبر كل عنصر في الدائرة المغلقة	V

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 3}$

Exemple : في دائرة كهربائية مغلقة تحتوي على بطارية 9 فولت وثلاث مقاومات (2Ω، 3Ω، 4Ω)، ما هو الجهد عبر المقاومة 3Ω؟ الحل: حسب قانون كيرشوف، مجموع الجهود = 0 → 9V - V1 - V2 - V3 = 0

تكنولوجيا الطاقة

الصيغ المتعلقة بكفاءة تحويل الطاقة في المحطات الكهربائية والتوربينات المستخدمة في مصر

كفاءة التحويل الطاقوي definition

η = \frac{E_{out}}{E_{in}} \times 100 %

Formes alternatives

$η = \frac{P_{out}}{P_{in}} \times 100 %$ — عندما تُقاس الطاقة بوحدة القدرة (وات)

Symbole	Signification	Unité
`\eta`	كفاءة التحويل النسبة المئوية للطاقة المفيدة الناتجة	%
`E_{\text{out}}`	طاقة خارجة الطاقة المفيدة المنتجة (مثل الكهرباء)	J
`E_{\text{in}}`	طاقة داخلة الطاقة الأولية المستهلكة (مثل الغاز الطبيعي أو الفحم)	J

Dimensions : $1 (ن س ب ة ب د و ن و ح د ة)$

Exemple : إذا كانت محطة كهرباء مصرية تنتج 800 ميجاوات من الكهرباء من 1000 ميجاوات من الطاقة الحرارية، فما هي كفاءتها؟ الحل: η = (800/1000)×100% = 80%

قدرة التوربين البخاري law

P_{turbine} = \dot{m} \cdot (h_{in} - h_{out})

Symbole	Signification	Unité
`P_{\text{turbine}}`	قدرة التوربين القدرة الميكانيكية الناتجة عن التوربين	W
`\dot{m}`	معدل تدفق الكتلة للبخار كمية البخار المتدفق لكل ثانية	kg/s
`h_{\text{in}}`	إنثالبي البخار الداخل طاقة البخار الحرارية عند الدخول	J/kg
`h_{\text{out}}`	إنثالبي البخار الخارج طاقة البخار الحرارية عند الخروج	J/kg

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 3}$

Exemple : إذا كان معدل تدفق البخار في توربين بمحطة كهرباء في الإسكندرية 5000 kg/s، وإنثالبي الدخول 3500 kJ/kg والخروج 2500 kJ/kg، فما هي قدرة التوربين؟ الحل: P = 5000 × (3500 - 2500) = 5,000,000 kW = 5 جيجاوات

قانون جول للتدفئة law

Q = I^{2} \cdot R \cdot t

Formes alternatives

$Q = V \cdot I \cdot t$ — عندما يُعرف الجهد بدلاً من التيار

Symbole	Signification	Unité
`Q`	طاقة حرارية متولدة الطاقة الحرارية الناتجة عن المقاومة	J
`I`	تيار كهربائي شدة التيار المار في المقاومة	A
`R`	مقاومة كهربائية قيمة المقاومة الكهربائية	Ω
`t`	زمن المدة الزمنية للتيار	s

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 2}$

Exemple : ما هي الطاقة الحرارية المتولدة من سخان ماء كهربائي مقاومته 20Ω ويمر به تيار 10 أمبير لمدة 30 دقيقة؟ الحل: Q = 10² × 20 × 1800 = 3,600,000 جول

تكنولوجيا الاتصالات والمعلومات

الصيغ الأساسية في شبكات الاتصالات وتقنيات المعلومات المستخدمة في مصر (الجيل الرابع والخامس، المعالجات، الشبكات الاجتماعية)

قانون شانون-هارتلي theorem

C = B \cdot \log_{2} (1 + \frac{S}{N})

Symbole	Signification	Unité
`C`	سعة القناة أقصى سرعة نقل بيانات ممكنة	bit/s
`B`	عرض النطاق الترددي عرض النطاق المتاح للشبكة	Hz
`S`	قوة الإشارة قوة إشارة البيانات المرسلة	W
`N`	قوة الضوضاء قوة الضوضاء الخلفية في القناة	W

Dimensions : ${[T]}^{- 1}$

Exemple : إذا كانت عرض النطاق الترددي لشبكة 5G في القاهرة 100 ميجاهرتز، وكان نسبة الإشارة إلى الضوضاء 1000، فما هي أقصى سرعة نقل بيانات ممكنة؟ الحل: C = 100e6 × log2(1 + 1000) ≈ 997 ميغابت/ثانية

قانون مور law

N (t) = N_{0} \times 2^{t / 2}

Formes alternatives

$t = 2 \cdot \log_{2} (\frac{N (t)}{N_{0}})$ — حساب الزمن اللازم للوصول لعدد معين من الترانزستورات

Symbole	Signification	Unité
`N(t)`	عدد الترانزستورات بعد t سنة عدد الترانزستورات في المعالج بعد مرور t سنوات
`N_0`	عدد الترانزستورات الأولي عدد الترانزستورات في بداية الفترة الزمنية
`t`	زمن عدد السنوات منذ البداية	سنة

Dimensions : $1$

Exemple : إذا كان معالج في عام 2020 يحتوي على 5 مليار ترانزستور، فما هو عدد الترانزستورات المتوقع في عام 2030؟ الحل: N(10) = 5e9 × 2^(10/2) = 20 مليار ترانزستور

قانون متركالف (قيمة الشبكة) definition

V = k \cdot n^{2}

Symbole	Signification	Unité
`V`	قيمة الشبكة القيمة الاقتصادية أو الاجتماعية للشبكة
`k`	ثابت الشبكة قيمة ثابتة تعتمد على نوع الشبكة (عادة 1 للشبكات الاجتماعية)
`n`	عدد المستخدمين عدد المشاركين في الشبكة

Dimensions : $1$

Exemple : إذا كان لشبكة اجتماعية 1000 مستخدم في منطقة شمال الصعيد، فما هي قيمة الشبكة (k=1)؟ الحل: V = 1 × 1000² = 1,000,000 وحدة قيمة

اقتصاديات التكنولوجيا

الصيغ المتعلقة بتكاليف الإنتاج والاستثمار في التكنولوجيا في السوق المصري

تكلفة الإنتاج التكنولوجي definition

C_{total} = C_{fixed} + (C_{var} \times Q)

Formes alternatives

$C_{unit} = \frac{C_{total}}{Q}$ — حساب التكلفة لكل وحدة

Symbole	Signification	Unité
`C_{\text{total}}`	التكلفة الإجمالية التكلفة الكلية لإنتاج كمية Q من المنتج	EGP
`C_{\text{fixed}}`	التكلفة الثابتة تكاليف ثابتة مثل الإيجار، الرواتب، المعدات (مستقلة عن الكمية)	EGP
`C_{\text{var}}`	التكلفة المتغيرة للوحدة تكلفة إنتاج وحدة واحدة (مثل مواد خام، عمالة مباشرة)	EGP/وحدة
`Q`	كمية الإنتاج عدد الوحدات المنتجة	وحدة

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 2}$

Exemple : إذا كان إنتاج هاتف ذكي في مدينة العاشر من رمضان يكلف 2000 جنيه ثابتًا و500 جنيه لكل وحدة، فما هو تكلفة إنتاج 10000 وحدة؟ الحل: $C_{t} o t a l$ = 2000 + (500 × 10000) = 5,002,000 جنيه مصري

سعر الكهرباء في مصر definition

P_{electricity} = EGP \cdot \frac{k W h}{1000}

Symbole	Signification	Unité
`P_{\text{electricity}}`	سعر الكهرباء سعر الكيلووات ساعة الواحد في مصر (متغير حسب الفئة الاستهلاكية)	EGP/kWh
`EGP`	جنيه مصري العملة المحلية	EGP

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 2}$

Exemple : إذا كان سعر الكهرباء في مصر 0.50 جنيه/كيلووات ساعة، فما هو تكلفة تشغيل مكيف هواء بقدرة 2000 واط لمدة 5 ساعات؟ الحل: الطاقة = 2000W × 5h = 10 kWh → التكلفة = 10 × 0.50 = 5 جنيه مصري

العائد على الاستثمار في التكنولوجيا definition

R O I = \frac{G_{net}}{C_{investment}} \times 100 %

Symbole	Signification	Unité
`ROI`	العائد على الاستثمار النسبة المئوية للعائد مقارنة بالتكلفة	%
`G_{\text{net}}`	صافي الربح الربح بعد خصم جميع التكاليف	EGP
`C_{\text{investment}}`	تكلفة الاستثمار المبلغ المستثمر في التكنولوجيا	EGP

Dimensions : $1$

Exemple : إذا استثمرت شركة تكنولوجية في القاهرة 1,000,000 جنيه في تطوير تطبيق، وحققت أرباح صافية قدرها 300,000 جنيه بعد عام، فما هو العائد على الاستثمار؟ الحل: ROI = (300,000 / 1,000,000) × 100% = 30%

قياس الأداء التكنولوجي

الصيغ المستخدمة لتقييم كفاءة وفعالية الأنظمة التكنولوجية في مصر (من المنازل إلى المصانع)

كفاءة استخدام الطاقة definition

η_{energy} = \frac{E_{useful}}{E_{total}} \times 100 %

Symbole	Signification	Unité
`\eta_{\text{energy}}`	كفاءة استخدام الطاقة نسبة الطاقة المفيدة المستخدمة مقارنة بالطاقة الكلية المستهلكة	%
`E_{\text{useful}}`	طاقة مفيدة الطاقة المستخدمة لأداء العمل المطلوب (مثل الإضاءة، التبريد)	J
`E_{\text{total}}`	طاقة كلية مستهلكة الطاقة الكلية المسحوبة من المصدر	J

Dimensions : $1$

Exemple : إذا استهلكت أسرة في الجيزة 20 kWh من الكهرباء يومياً، واستخدمت 15 kWh لتشغيل مكيفات هواء، فما هي كفاءة استخدام الطاقة؟ الحل: η = (15/20)×100% = 75%

معدل الاستهلاك الكهربائي اليومي definition

E_{daily} = P_{device} \times t_{usage}

Formes alternatives

$E_{monthly} = E_{daily} \times 30$ — حساب الاستهلاك الشهري

Symbole	Signification	Unité
`E_{\text{daily}}`	استهلاك يومي الطاقة الكهربائية المستهلكة في اليوم	Wh
`P_{\text{device}}`	قدرة الجهاز قدرة الجهاز الكهربائي (مكتوبة على الجهاز)	W
`t_{\text{usage}}`	زمن الاستخدام عدد الساعات التي يعمل فيها الجهاز يومياً	h

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 2}$

Exemple : ما هو الاستهلاك اليومي لثلاجة قدرتها 150 واط وتعمل 8 ساعات يومياً؟ الحل: $E_{d} a i l y$ = 150 × 8 = 1200 واط ساعة = 1.2 كيلووات ساعة

تكلفة التشغيل السنوية للجهاز definition

C_{yearly} = E_{yearly} \times P_{electricity}

Symbole	Signification	Unité
`C_{\text{yearly}}`	تكلفة سنوية التكلفة السنوية لتشغيل الجهاز الكهربائي	EGP
`E_{\text{yearly}}`	استهلاك سنوي الطاقة الكهربائية المستهلكة في السنة	kWh
`P_{\text{electricity}}`	سعر الكهرباء سعر الكيلووات ساعة الواحد	EGP/kWh

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 2}$

Exemple : ما هي تكلفة تشغيل مكيف هواء يستهلك 3000 كيلووات ساعة سنوياً بسعر 0.50 جنيه/كيلووات ساعة؟ الحل: $C_{y} e a r l y$ = 3000 × 0.50 = 1500 جنيه مصري سنوياً

الدوائر الإلكترونية الأساسية

تكنولوجيا الطاقة

تكنولوجيا الاتصالات والمعلومات

اقتصاديات التكنولوجيا

قياس الأداء التكنولوجي

المصادر