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Dosage des médicaments

Formules pour calculer les doses de médicaments en fonction du poids, de la concentration disponible et de la prescription.

Règle de trois pour le dosage law

D = \frac{D_{p} \times V_{d}}{C_{d}}

Formes alternatives

$D = \frac{D_{p}}{C_{d}} \times V_{d}$ — Forme équivalente pour calcul mental
$C_{d} = \frac{D_{p}}{D} \times V_{d}$ — Formule pour vérifier une concentration

Symbole	Signification	Unité
`D`	Dose à administrer Dose prescrite par le médecin	<<unit:mg>> ou <<unit:µg>>
`D_p`	Dose prescrite Quantité de principe actif prescrite	<<unit:mg>> ou <<unit:µg>>
`V_d`	Volume disponible Volume total de la solution disponible	<<unit:mL>>
`C_d`	Concentration disponible Quantité de principe actif par mL de solution	<<unit:mg/mL>> ou <<unit:µg/mL>>

Dimensions : $[D o s e]$

Exemple : Prescription : 500 mg de paracétamol. Solution disponible : 1 g/10 mL. Dose à administrer = (500 × 10) / 1000 = 5 mL soit 500 mg.

Dosage pédiatrique par poids law

D = P \times D_{r}

Formes alternatives

$D_{r} = \frac{D}{P}$ — Calcul de la dose recommandée par kg
$P = \frac{D}{D_{r}}$ — Calcul du poids maximal pour une dose donnée

Symbole	Signification	Unité
`D`	Dose pédiatrique Dose totale à administrer	<<unit:mg>> ou <<unit:µg>>
`P`	Poids de l'enfant Poids mesuré en kilogrammes	<<unit:kg>>
`D_r`	Dose recommandée par kg Dose standard pour l'âge et le poids (ex: 10-15 mg/kg pour paracétamol)	<<unit:mg/kg>> ou <<unit:µg/kg>>

Dimensions : $[D o s e]$

Exemple : Enfant de 12 kg. Dose recommandée : 15 mg/kg de paracétamol. Dose = 12 × 15 = 180 mg à administrer.

Conversion de concentration en pourcentage definition

C = \frac{p}{100} \times ρ

Formes alternatives

$p = \frac{C}{ρ} \times 100$ — Calcul du pourcentage à partir de la concentration

Symbole	Signification	Unité
`C`	Concentration massique Concentration en grammes par litre	<<unit:g/L>>
`p`	Pourcentage massique Ex: 0.9% pour sérum physiologique	<<unit:%>>
`\rho`	Masse volumique Généralement ≈1 kg/L pour solutions aqueuses	<<unit:kg/L>>

Dimensions : $[M] {[L]}^{- 3}$

Exemple : Sérum physiologique à 0.9% : C = (0.9/100) × 1000 = 9 g/L soit 9 mg/mL.

Dilution et concentrations

Formules pour préparer des solutions diluées à partir de solutions mères concentrées.

Loi de dilution C₁V₁ = C₂V₂ law

C_{1} \times V_{1} = C_{2} \times V_{2}

Formes alternatives

$V_{1} = \frac{C_{2} \times V_{2}}{C_{1}}$ — Calcul du volume à prélever
$V_{2} = V_{1} \times \frac{C_{1}}{C_{2}}$ — Calcul du volume final

Symbole	Signification	Unité
`C_1`	Concentration initiale Concentration de la solution mère	<<unit:g/L>> ou <<unit:mol/L>>
`V_1`	Volume initial Volume de solution mère à prélever	<<unit:mL>>
`C_2`	Concentration finale Concentration souhaitée de la solution diluée	<<unit:g/L>> ou <<unit:mol/L>>
`V_2`	Volume final Volume total de la solution diluée	<<unit:mL>>

Dimensions : $[M] {[L]}^{- 3} \times {[L]}^{3} = [M] {[L]}^{- 3} \times {[L]}^{3}$

Exemple : Diluer 10 mL d'une solution à 100 g/L pour obtenir 100 mL à 10 g/L. Vérification : 100 × 10 = 10 × 100 → 1000 = 1000.

Dilution en série law

C_{f} = C_{0} \times {(\frac{V_{1}}{V_{1} + V_{2}})}^{n}

Symbole	Signification	Unité
`C_f`	Concentration finale Concentration après n dilutions	<<unit:g/L>>
`C_0`	Concentration initiale Concentration de départ	<<unit:g/L>>
`V_1`	Volume prélevé à chaque étape Volume constant prélevé	<<unit:mL>>
`V_2`	Volume de solvant ajouté Volume constant ajouté	<<unit:mL>>
`n`	Nombre de dilutions Nombre d'étapes de dilution

Dimensions : $[M] {[L]}^{- 3}$

Exemple : Diluer 3 fois 5 mL dans 45 mL d'eau. $C_{f}$ = $C_{0}$ × (5/50)^3 = $C_{0}$ × 0.001.

Préparation d'une solution isotonique approximation

m = 0.9 \times \frac{V}{100}

Formes alternatives

$V = \frac{m}{0.9} \times 100$ — Calcul du volume possible avec une masse donnée

Symbole	Signification	Unité
`m`	Masse de NaCl à dissoudre Pour 100 mL de solution	<<unit:g>>
`V`	Volume total souhaité Volume de solution isotonique à préparer	<<unit:mL>>

Dimensions : $[M]$

Exemple : Pour préparer 500 mL de sérum physiologique : m = 0.9 × (500/100) = 4.5 g de NaCl.

Débit de perfusion

Calculs pour déterminer le débit d'administration des liquides par voie intraveineuse.

Débit en gouttes par minute (gtt/min) law

Q = \frac{V \times G}{T \times 60}

Formes alternatives

$T = \frac{V \times G}{Q \times 60}$ — Calcul de la durée nécessaire
$V = \frac{Q \times T \times 60}{G}$ — Calcul du volume possible

Symbole	Signification	Unité
`Q`	Débit en gouttes par minute Nombre de gouttes par minute	<<unit:gtt/min>>
`V`	Volume à perfuser Volume total de la perfusion	<<unit:mL>>
`G`	Facteur de goutte 10 gtt/mL pour perfuseur standard, 15 gtt/mL pour pédiatrie, 20 gtt/mL pour micro-drip	<<unit:gtt/mL>>
`T`	Durée de la perfusion Durée en heures	<<unit:h>>

Dimensions : ${[T]}^{- 1}$

Exemple : Perfuser 1000 mL en 8 heures avec un perfuseur à 15 gtt/mL : Q = (1000 × 15) / (8 × 60) = 31.25 gtt/min → 31 gtt/min.

Débit en mL par heure (mL/h) law

D = \frac{V}{T}

Formes alternatives

$T = \frac{V}{D}$ — Calcul de la durée
$V = D \times T$ — Calcul du volume possible

Symbole	Signification	Unité
`D`	Débit en mL par heure Débit volumique horaire	<<unit:mL/h>>
`V`	Volume à perfuser Volume total de la perfusion	<<unit:mL>>
`T`	Durée de la perfusion Durée en heures	<<unit:h>>

Dimensions : $[L] {[T]}^{- 1}$

Exemple : Perfuser 250 mL en 4 heures : D = 250 / 4 = 62.5 mL/h.

Conversion débit gtt/min vers mL/h law

D = \frac{Q \times 60}{G}

Symbole	Signification	Unité
`D`	Débit en mL/h Débit volumique horaire	<<unit:mL/h>>
`Q`	Débit en gtt/min Débit en gouttes par minute	<<unit:gtt/min>>
`G`	Facteur de goutte Voir valeurs standard ci-dessus	<<unit:gtt/mL>>

Dimensions : $[L] {[T]}^{- 1}$

Exemple : Débit de 30 gtt/min avec perfuseur à 15 gtt/mL : D = (30 × 60) / 15 = 120 mL/h.

Surface corporelle et pédiatrie

Formules pour calculer la surface corporelle, essentielle pour les dosages pédiatriques et certains médicaments.

Formule de Mosteller definition

S C = \sqrt{\frac{T \times P}{3600}}

Formes alternatives

$T = \frac{S C^{2} \times 3600}{P}$ — Calcul de la taille à partir de la surface
$P = \frac{S C^{2} \times 3600}{T}$ — Calcul du poids à partir de la surface

Symbole	Signification	Unité
`SC`	Surface corporelle Surface du corps en mètres carrés	<<unit:m²>>
`T`	Taille Taille en centimètres	<<unit:cm>>
`P`	Poids Poids en kilogrammes	<<unit:kg>>

Dimensions : ${[L]}^{2}$

Exemple : Enfant de 120 cm et 22 kg : SC = √(120 × 22 / 3600) = √(2640/3600) = √0.733 ≈ 0.86 m².

Dosage par surface corporelle law

D = S C \times D_{r}

Symbole	Signification	Unité
`D`	Dose totale Dose à administrer	<<unit:mg>> ou <<unit:µg>>
`SC`	Surface corporelle Calculée avec Mosteller	<<unit:m²>>
`D_r`	Dose recommandée par m² Ex: 200 mg/m² pour certains anticancéreux	<<unit:mg/m²>> ou <<unit:µg/m²>>

Dimensions : $[M]$

Exemple : Enfant avec SC = 0.86 m². Dose recommandée : 200 mg/m². Dose = 0.86 × 200 = 172 mg.

Index de masse corporelle (IMC) definition

I M C = \frac{P}{T^{2}}

Formes alternatives

$P = I M C \times T^{2}$ — Calcul du poids idéal pour une taille donnée
$T = \sqrt{\frac{P}{I M C}}$ — Calcul de la taille idéale pour un poids donné

Symbole	Signification	Unité
`IMC`	Indice de masse corporelle Classification de l'état nutritionnel	<<unit:kg/m²>>
`P`	Poids Poids en kilogrammes	<<unit:kg>>
`T`	Taille Taille en mètres (T = taille en cm / 100)	<<unit:m>>

Dimensions : $[M] {[L]}^{- 2}$

Exemple : Adulte de 70 kg et 1.75 m : IMC = 70 / (1.75²) = 70 / 3.0625 ≈ 22.9 kg/m² (poids normal).

Conversions d'unités

Formules pour convertir les unités courantes en soins infirmiers (température, poids, volume).

Conversion Celsius vers Fahrenheit law

F = \frac{9}{5} C + 32

Formes alternatives

$C = \frac{5}{9} (F - 32)$ — Conversion inverse

Symbole	Signification	Unité
`F`	Température en Fahrenheit Échelle Fahrenheit	<<unit:°F>>
`C`	Température en Celsius Échelle Celsius (utilisée en Haïti)	<<unit:°C>>

Dimensions : $[Θ]$

Exemple : Température corporelle normale : 37°C = (9/5 × 37) + 32 = 66.6 + 32 = 98.6°F.

Conversion kilogrammes vers livres approximation

L = P \times 2.20462

Formes alternatives

$P = \frac{L}{2.20462}$ — Conversion inverse

Symbole	Signification	Unité
`L`	Poids en livres Unité anglo-saxonne	<<unit:lb>>
`P`	Poids en kilogrammes Unité métrique	<<unit:kg>>

Dimensions : $[M]$

Exemple : Patient de 68 kg : L = 68 × 2.20462 ≈ 150 lb.

Conversion millilitres vers cuillères à soupe approximation

C = \frac{V}{15}

Formes alternatives

$V = C \times 15$ — Calcul du volume en mL

Symbole	Signification	Unité
`C`	Nombre de cuillères à soupe 1 cuillère à soupe = 15 mL
`V`	Volume en millilitres Volume à mesurer	<<unit:mL>>

Dimensions : $[1]$

Exemple : 50 mL de sirop : C = 50 / 15 ≈ 3.3 cuillères à soupe.

Nutrition et électrolytes

Calculs pour les apports nutritionnels et les électrolytes en soins chirurgicaux.

Besoins caloriques de base (Harris-Benedict) approximation

B = 88.362 + (13.397 \times P) + (4.799 \times T) - (5.677 \times A)

Symbole	Signification	Unité
`B`	Besoins caloriques de base Énergie minimale nécessaire	<<unit:kcal/jour>>
`P`	Poids Poids en kilogrammes	<<unit:kg>>
`T`	Taille Taille en centimètres	<<unit:cm>>
`A`	Âge Âge en années	<<unit:ans>>

Dimensions : $[E] {[T]}^{- 1}$

Exemple : Homme de 30 ans, 70 kg, 175 cm : B = 88.362 + (13.397×70) + (4.799×175) - (5.677×30) ≈ 1680 kcal/jour.

Apport hydrique journalier approximation

H = 30 \times P

Formes alternatives

$P = \frac{H}{30}$ — Calcul du poids idéal pour un apport donné

Symbole	Signification	Unité
`H`	Apport hydrique journalier Volume de liquides à administrer	<<unit:mL/jour>>
`P`	Poids Poids en kilogrammes	<<unit:kg>>

Dimensions : ${[L]}^{3} {[T]}^{- 1}$

Exemple : Patient de 60 kg : H = 30 × 60 = 1800 mL/jour (soit 75 mL/h).

Dosage du chlorure de sodium (NaCl) law

m = 0.9 \times \frac{V}{100}

Formes alternatives

$V = \frac{m}{0.9} \times 100$ — Calcul du volume possible

Symbole	Signification	Unité
`m`	Masse de NaCl Pour V mL de solution à 0.9%	<<unit:g>>
`V`	Volume de solution Volume total souhaité	<<unit:mL>>

Dimensions : $[M]$

Exemple : Pour 1000 mL de sérum physiologique : m = 0.9 × (1000/100) = 9 g de NaCl.

Dosage des médicaments

Dilution et concentrations

Débit de perfusion

Surface corporelle et pédiatrie

Conversions d'unités

Nutrition et électrolytes

Sources