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Calculs de doses et dilutions

Formules pour calculer les doses de médicaments et les dilutions en milieu hospitalier.

Règle de trois pour le calcul de dose formula

D_{administrée} = D_{prescrite} \times \frac{V_{disponible}}{D_{disponible}}

Formes alternatives

$D_{administrée} = \frac{D_{prescrite} \times V_{disponible}}{D_{disponible}}$ — Forme développée pour éviter les erreurs de calcul

Symbole	Signification	Unité
`D_{\text{administrée}}`	dose à administrer Dose calculée pour le patient	mg ou UI
`D_{\text{prescrite}}`	dose prescrite par le médecin Ordonnance médicale	mg ou UI
`V_{\text{disponible}}`	volume disponible dans l'ampoule Volume total de la solution	mL
`D_{\text{disponible}}`	dose disponible dans l'ampoule Concentration du médicament	mg ou UI

Dimensions : $[D]$

Exemple : Prescrit : 500 mg de paracétamol. Disponible : ampoule de 10 mL contenant 1 g. Tu dois administrer 5 mL.

Dilution d'un médicament formula

C_{finale} = \frac{C_{initiale \times V_{initiale}}}{V_{finale}}

Symbole	Signification	Unité
`C_{\text{initiale}}`	concentration initiale Concentration du médicament pur	mg/mL
`V_{\text{initiale}}`	volume initial à prélever Volume de la solution concentrée	mL
`V_{\text{finale}}`	volume final souhaité Volume total après dilution	mL
`C_{\text{finale}}`	concentration finale Concentration après dilution	mg/mL

Dimensions : $[M] {[L]}^{- 3}$

Exemple : Tu veux préparer 100 mL d'une solution à 5 mg/mL à partir d'une solution à 50 mg/mL. Tu dois prélever 10 mL de la solution concentrée et compléter à 100 mL avec du sérum physiologique.

Calcul de la concentration massique definition

C = \frac{m}{V}

Symbole	Signification	Unité
`C`	concentration massique Concentration du soluté dans la solution	g/L
`m`	masse du soluté Quantité de médicament dissous	g
`V`	volume de la solution Volume total de la solution	L

Dimensions : $[M] {[L]}^{- 3}$

Exemple : Dans 500 mL de sérum glucosé, on dissout 25 g de glucose. La concentration est de 50 g/L.

Constantes vitales et paramètres cliniques

Formules pour interpréter les signes vitaux et paramètres de base en soins infirmiers.

Interprétation du pouls definition

P_{normal} = 60 à 100 battements/min

Formes alternatives

$P_{tachycardie} > 100 battements/min$ — Pouls accéléré
$P_{bradycardie} < 60 battements/min$ — Pouls ralenti

Symbole	Signification	Unité
`P_{\text{normal}}`	pouls normal Fréquence cardiaque normale au repos	battements/min

Dimensions : ${[T]}^{- 1}$

Exemple : Après une marche rapide de 10 min dans les rues de Port-au-Prince, le pouls de ton patient passe de 72 à 110 battements/min : c'est une tachycardie modérée.

Interprétation de la tension artérielle definition

T A_{normal} = 120 / 80 mmHg

Formes alternatives

$T A_{hypertension} \geq 140 / 90 mmHg$ — Hypertension artérielle
$T A_{hypotension} < 90 / 60 mmHg$ — Hypotension

Symbole	Signification	Unité
`TA_{\text{normal}}`	tension artérielle normale Valeurs systolique/diastolique	mmHg

Dimensions : $[M] {[L]}^{- 1} {[T]}^{- 2}$

Exemple : Ton patient de 50 ans a une TA de 150/95 mmHg à la clinique de Delmas : c'est une hypertension modérée nécessitant une surveillance.

Température corporelle normale definition

T_{normal} = 36.5 à 37.5 °C

Formes alternatives

$T_{fébrile} \geq 38 °C$ — Fièvre
$T_{hypothermie} < 35 °C$ — Hypothermie

Symbole	Signification	Unité
`T_{\text{normal}}`	température normale Température buccale ou tympanique	°C

Dimensions : $[Θ]$

Exemple : En mesurant la température de ton patient à l'Hôpital de l'Université d'État d'Haïti, tu relèves 38.2°C : fièvre modérée à surveiller.

Conversions d'unités

Formules essentielles pour convertir les unités de mesure courantes en soins infirmiers.

Conversion Celsius-Fahrenheit formula

T_{°F} = T_{°C} \times 1.8 + 32

Formes alternatives

$T_{°C} = \frac{T_{°F} - 32}{1.8}$ — Conversion inverse

Symbole	Signification	Unité
`T_{\text{°C}}`	température en degrés Celsius Température à convertir	°C
`T_{\text{°F}}`	température en degrés Fahrenheit Résultat de la conversion	°F

Dimensions : $[Θ]$

Exemple : Ton patient a 37.5°C. En convertissant : (37.5 × 1.8) + 32 = 99.5°F.

Conversion milligrammes-grammes formula

m_{g} = \frac{m_{mg}}{1000}

Symbole	Signification	Unité
`m_{\text{mg}}`	masse en milligrammes Petite quantité de médicament	mg
`m_{\text{g}}`	masse en grammes Résultat en grammes	g

Dimensions : $[M]$

Exemple : Une ordonnance prescrit 250 mg d'amoxicilline. Cela équivaut à 0.25 g.

Conversion millilitres-litres formula

V_{L} = \frac{V_{mL}}{1000}

Symbole	Signification	Unité
`V_{\text{mL}}`	volume en millilitres Volume de solution à administrer	mL
`V_{\text{L}}`	volume en litres Résultat en litres	L

Dimensions : ${[L]}^{3}$

Exemple : Tu dois administrer 500 mL de sérum physiologique. Cela fait 0.5 L.

Bilan hydrique et perfusion

Formules pour calculer les débits de perfusion et équilibrer les apports liquidiens.

Débit de perfusion en gouttes par minute formula

Q_{gtt/min} = \frac{V_{mL} \times K}{T_{min}}

Symbole	Signification	Unité
`Q_{\text{gtt/min}}`	débit en gouttes par minute Nombre de gouttes à régler sur la perfusion	gtt/min
`V_{\text{mL}}`	volume à perfuser Volume total de la perfusion	mL
`K`	facteur de gouttes du perfuseur 15 gtt/mL pour les perfuseurs standards, 20 gtt/mL pour les micro-drip	gtt/mL
`T_{\text{min}}`	durée de la perfusion Durée en minutes (ex: 4h = 240 min)	min

Dimensions : ${[T]}^{- 1}$

Exemple : Perfusion de 1000 mL à passer en 8h avec un perfuseur standard (15 gtt/mL). Débit = (1000 × 15) / 480 ≈ 31 gtt/min.

Bilan hydrique sur 24 heures formula

B_{24h} = Apports - Pertes

Symbole	Signification	Unité
`B_{\text{24h}}`	bilan hydrique sur 24h Résultat positif = rétention, négatif = déshydratation	mL
`Apports`	apports liquidiens totaux Eau, perfusions, aliments liquides	mL
`Pertes`	pertes liquidiennes totales Urine, sueur, selles, vomissements	mL

Dimensions : ${[L]}^{3}$

Exemple : Apports : 2000 mL (perfusion + boissons). Pertes : 1800 mL (urine + sueur). Bilan = +200 mL : légère rétention.

Calcul du volume horaire de perfusion formula

Q_{mL/h} = \frac{V_{mL}}{T_{h}}

Symbole	Signification	Unité
`Q_{\text{mL/h}}`	débit horaire Volume à perfuser par heure	mL/h
`V_{\text{mL}}`	volume total Volume de la perfusion	mL
`T_{\text{h}}`	durée en heures Durée totale de la perfusion	h

Dimensions : ${[L]}^{3} {[T]}^{- 1}$

Exemple : Perfusion de 500 mL à passer en 5h. Débit horaire = 500 / 5 = 100 mL/h.

Dosage des médicaments

Formules spécifiques pour le calcul des doses selon le poids du patient et les protocoles standards.

Dosage par kg de poids corporel formula

D_{total} = D_{kg} \times m

Symbole	Signification	Unité
`D_{\text{total}}`	dose totale à administrer Dose calculée pour le patient	mg ou UI
`D_{\text{kg}}`	dose par kilogramme Dose standard selon le protocole	mg/kg
`m`	masse du patient Poids du patient mesuré	kg

Dimensions : $[M]$

Exemple : Protocole : 15 mg/kg de paracétamol. Patient de 60 kg : dose totale = 15 × 60 = 900 mg.

Conversion UI en mL pour l'héparine formula

V_{mL} = \frac{D_{UI}}{C_{UI/mL}}

Symbole	Signification	Unité
`V_{\text{mL}}`	volume à injecter Volume de la seringue	mL
`D_{\text{UI}}`	dose prescrite en UI Dose d'héparine prescrite	UI
`C_{\text{UI/mL}}`	concentration de la solution Généralement 5000 UI/mL ou 25000 UI/mL	UI/mL

Dimensions : ${[L]}^{3}$

Exemple : Prescrit : 5000 UI d'héparine. Solution à 5000 UI/mL : volume = 5000 / 5000 = 1 mL.

Dosage pédiatrique (règle de Fried) approximation

D_{enfant} = D_{adulte} \times \frac{Âge (ans)}{Âge (ans) + 12}

Symbole	Signification	Unité
`D_{\text{enfant}}`	dose pour l'enfant Dose adaptée à l'âge	mg ou UI
`D_{\text{adulte}}`	dose adulte standard Dose de référence pour un adulte	mg ou UI
`Âge (ans)`	âge de l'enfant en années Âge en années entières	ans

Dimensions : $[M]$

Exemple : Dose adulte de paracétamol : 500 mg. Enfant de 4 ans : dose = 500 × (4/(4+12)) = 125 mg.

Indices de masse corporelle et nutrition

Formules pour évaluer l'état nutritionnel des patients.

Indice de masse corporelle (IMC) definition

I M C = \frac{m}{t^{2}}

Symbole	Signification	Unité
`IMC`	indice de masse corporelle Indice standard d'évaluation nutritionnelle	kg/m²
`m`	masse corporelle Poids du patient	kg
`t`	taille Taille en mètres	m

Dimensions : $[M] {[L]}^{- 2}$

Exemple : Patient de 70 kg mesurant 1.75 m : IMC = 70 / (1.75)² ≈ 22.9 kg/m² (poids normal).

Interprétation de l'IMC definition

18.5 \leq I M C < 25

Formes alternatives

$I M C < 18.5 : d é n u t r i t i o n$ — IMC inférieur à la normale
$25 \leq I M C < 30 : s u r p o i d s$ — Excès de poids modéré
$I M C \geq 30 : o b é s i t é$ — Excès de poids sévère

Symbole	Signification	Unité
`IMC`	indice de masse corporelle Résultat du calcul	kg/m²

Exemple : Ton patient a un IMC de 27.2 kg/m² : surpoids modéré nécessitant un suivi nutritionnel.

Besoin calorique de base (formule de Harris-Benedict simplifiée) approximation

B_{cal} = 10 \times m + 6.25 \times t - 5 \times âge + 5

Symbole	Signification	Unité
`B_{\text{cal}}`	besoin calorique journalier Énergie nécessaire au repos	kcal
`m`	masse corporelle Poids du patient	kg
`t`	taille Taille en centimètres	cm
`âge`	âge du patient Âge en années	ans

Dimensions : $[E]$

Exemple : Femme de 30 ans, 65 kg, 165 cm : B = 10×65 + 6.25×165 - 5×30 + 5 ≈ 1400 kcal/jour.

Scores cliniques simples

Formules pour évaluer rapidement l'état clinique des patients.

Score de Glasgow simplifié definition

S c o r e = O_{yeux} + O_{verbal} + O_{moteur}

Symbole	Signification	Unité
`O_{\text{yeux}}`	ouverture des yeux 4=spontané, 3=à la parole, 2=à la douleur, 1=aucune
`O_{\text{verbal}}`	réponse verbale 5=orienté, 4=confus, 3=mots inappropriés, 2=sons incompréhensibles, 1=aucune
`O_{\text{moteur}}`	réponse motrice 6=obéit, 5=localise la douleur, 4=retrait, 3=flexion anormale, 2=extension, 1=aucune

Exemple : Patient : ouvre les yeux à la parole (3), répond de manière confuse (4), localise la douleur (5). Score = 3+4+5 = 12 (altération modérée de la conscience).

Score de douleur (EVA simplifié) definition

D o u l e u r = 0 à 10

Formes alternatives

$D o u l e u r < 4 : l é g è r e$ — Douleur gérable
$4 \leq D o u l e u r \leq 6 : m o d é r é e$ — Nécessite un traitement
$D o u l e u r > 6 : s é v è r e$ — Urgence thérapeutique

Symbole	Signification	Unité
`Douleur`	intensité de la douleur 0=aucune douleur, 10=douleur maximale imaginable

Exemple : Ton patient évalue sa douleur à 7/10 après une fracture : douleur sévère nécessitant une prise en charge immédiate.

Calcul de la surface corporelle (formule de Mosteller) approximation

S = \sqrt{\frac{m \times t}{3600}}

Symbole	Signification	Unité
`S`	surface corporelle Surface totale du corps	m²
`m`	masse corporelle Poids du patient	kg
`t`	taille Taille en centimètres	cm

Dimensions : ${[L]}^{2}$

Exemple : Patient de 70 kg mesurant 175 cm : S = √((70×175)/3600) ≈ 1.83 m².

Calculs de doses et dilutions

Constantes vitales et paramètres cliniques

Conversions d'unités

Bilan hydrique et perfusion

Dosage des médicaments

Indices de masse corporelle et nutrition

Scores cliniques simples

Sources