Formules magiques : administration des médicaments en Haïti | ORBITECH

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Calculs de dose de base

Formules pour déterminer la quantité exacte de médicament à administrer selon la prescription.

Calcul de dose standard law

D = \frac{D_{prescrite} \times P}{D_{standard}}

Formes alternatives

$D = D_{prescrite} \times \frac{P}{D_{standard}}$ — Même formule, ordre des opérations différent

Symbole	Signification	Unité
`D`	dose à administrer Dose prescrite divisée par la dose standard par kg de poids corporel	mg ou UI
`D_prescrite`	dose prescrite par le médecin Exemple : 500 mg d'amoxicilline	mg ou UI
`P`	poids du patient Poids réel du patient en kilogrammes	kg
`D_standard`	dose standard par kg Exemple : 20 mg/kg pour l'amoxicilline	mg/kg

Dimensions : $[D o s e]$

Exemple : Un enfant de 15 kg doit recevoir de l'amoxicilline à 20 mg/kg. La dose prescrite est donc 15 × 20 = 300 mg.

Conversion mg/kg en dose totale law

D_{totale} = D_{standard} \times P

Symbole	Signification	Unité
`D_totale`	dose totale à administrer Dose complète pour le patient	mg
`D_standard`	dose standard par kg Exemple : 15 mg/kg pour la gentamicine	mg/kg
`P`	poids du patient Poids réel en kilogrammes	kg

Dimensions : $[M a s s e]$

Exemple : Un adulte de 70 kg reçoit de la gentamicine à 15 mg/kg. Dose totale = 15 × 70 = 1050 mg.

Règle de trois pour dilution law

\frac{C_{1}}{V_{1}} = \frac{C_{2}}{V_{2}}

Formes alternatives

$V_{1} = \frac{C_{2} \times V_{2}}{C_{1}}$ — Forme utile pour calculer le volume à prélever

Symbole	Signification	Unité
`C_1`	concentration initiale Concentration du flacon concentré	mg/mL
`V_1`	volume à prélever Volume à aspirer du flacon	mL
`C_2`	concentration finale Concentration souhaitée pour l'administration	mg/mL
`V_2`	volume final Volume total après dilution	mL

Dimensions : $[C o n c e n t r a t i o n]$

Exemple : Tu as un flacon de 250 mg/5 mL et tu veux administrer 125 mg. Volume à prélever = (125 × 5) / 250 = 2,5 mL.

Conversions d'unités courantes

Outils pour convertir entre unités de masse, volume et temps utilisées en Haïti.

Conversion g → mg definition

m_{mg} = m_{g} \times 1000

Symbole	Signification	Unité
`m_g`	masse en grammes Exemple : 0,5 g	g
`m_mg`	masse en milligrammes Résultat : 500 mg	mg

Dimensions : $[M a s s e]$

Exemple : Convertis 0,25 g de paracétamol en mg : 0,25 × 1000 = 250 mg.

Conversion L → mL definition

V_{mL} = V_{L} \times 1000

Symbole	Signification	Unité
`V_L`	volume en litres Exemple : 1,5 L	L
`V_mL`	volume en millilitres Résultat : 1500 mL	mL

Dimensions : $[V o l u m e]$

Exemple : Un patient doit recevoir 2,5 L de sérum : 2,5 × 1000 = 2500 mL.

Conversion heures → minutes definition

t_{min} = t_{h} \times 60

Symbole	Signification	Unité
`t_h`	temps en heures Exemple : 2,5 h	h
`t_min`	temps en minutes Résultat : 150 min	min

Dimensions : $[T e m p s]$

Exemple : Une perfusion doit couler en 3,5 heures : 3,5 × 60 = 210 minutes.

Débit de perfusion

Formules pour calculer le débit des perfusions en mL/h ou gouttes/min selon le matériel disponible.

Débit en mL/h law

Q = \frac{V_{totale}}{t}

Symbole	Signification	Unité
`Q`	débit en mL par heure Débit à régler sur la pompe à perfusion	mL/h
`V_totale`	volume total à perfuser Exemple : 1000 mL	mL
`t`	durée de la perfusion Exemple : 8 heures	h

Dimensions : $[V o l u m e / T e m p s]$

Exemple : Perfuser 1000 mL en 8 heures : débit = 1000 / 8 = 125 mL/h.

Débit en gouttes/min (macrogouttes) law

Q_{gouttes/min} = \frac{V_{mL} \times 20}{t_{min}}

Symbole	Signification	Unité
`Q_gouttes/min`	débit en gouttes par minute Pour perfuseur standard (20 gouttes/mL)	gouttes/min
`V_mL`	volume total en mL Exemple : 500 mL	mL
`t_min`	durée en minutes Exemple : 300 min (5 heures)	min

Dimensions : $[G o u t t e s / T e m p s]$

Exemple : Perfuser 500 mL en 5 heures avec un perfuseur standard : (500 × 20) / 300 ≈ 33 gouttes/min.

Débit en gouttes/min (microdrip) law

Q_{gouttes/min} = \frac{V_{mL} \times 60}{t_{min}}

Symbole	Signification	Unité
`Q_gouttes/min`	débit en gouttes par minute Pour microdrip (60 gouttes/mL)	gouttes/min
`V_mL`	volume total en mL Exemple : 250 mL	mL
`t_min`	durée en minutes Exemple : 120 min (2 heures)	min

Dimensions : $[G o u t t e s / T e m p s]$

Exemple : Perfuser 250 mL en 2 heures avec un microdrip : (250 × 60) / 120 = 125 gouttes/min.

Posologie pédiatrique

Formules spécifiques pour adapter les doses aux enfants en fonction de leur âge ou poids.

Règle de Fried (pour nourrissons) approximation

D_{enfant} = D_{adulte} \times \frac{âge en mois}{150}

Symbole	Signification	Unité
`D_enfant`	dose pour l'enfant Dose à administrer	mg ou UI
`D_adulte`	dose pour adulte Dose standard pour adulte	mg ou UI
`âge en mois`	âge de l'enfant en mois Exemple : 6 mois	mois

Dimensions : $[D o s e]$

Exemple : Un nourrisson de 9 mois reçoit de la morphine à 10 mg pour adulte. Dose = 10 × (9/150) = 0,6 mg.

Règle de Young (pour enfants) approximation

D_{enfant} = D_{adulte} \times \frac{âge en années}{âge en années + 12}

Symbole	Signification	Unité
`D_enfant`	dose pour l'enfant Dose à administrer	mg ou UI
`D_adulte`	dose pour adulte Dose standard pour adulte	mg ou UI
`âge en années`	âge de l'enfant en années Exemple : 5 ans	ans

Dimensions : $[D o s e]$

Exemple : Un enfant de 8 ans reçoit de l'ibuprofène à 400 mg pour adulte. Dose = 400 × (8/(8+12)) = 160 mg.

Dose pédiatrique par kg law

D_{enfant} = D_{standard} \times P

Symbole	Signification	Unité
`D_enfant`	dose pour l'enfant Dose totale à administrer	mg ou UI
`D_standard`	dose standard pédiatrique Exemple : 10 mg/kg pour le paracétamol	mg/kg
`P`	poids de l'enfant Exemple : 12 kg	kg

Dimensions : $[M a s s e]$

Exemple : Un enfant de 10 kg reçoit du paracétamol à 15 mg/kg. Dose = 15 × 10 = 150 mg.

Surface corporelle (pour chimiothérapie)

Formule de Mosteller pour calculer la surface corporelle, utile pour les médicaments à dose par m².

Formule de Mosteller definition

S = \sqrt{\frac{P \times T}{3600}}

Symbole	Signification	Unité
`S`	surface corporelle Surface à utiliser pour les posologies de chimiothérapie	m²
`P`	poids du patient Exemple : 70 kg	kg
`T`	taille du patient Exemple : 170 cm	cm

Dimensions : $[S u r f a c e]$

Exemple : Un patient de 70 kg et 170 cm : S = √((70 × 170)/3600) ≈ 1,83 m².

Dose par m² law

D_{totale} = D_{standard} \times S

Symbole	Signification	Unité
`D_totale`	dose totale à administrer Dose complète pour le patient	mg ou UI
`D_standard`	dose standard par m² Exemple : 500 mg/m² pour le 5-FU	mg/m²
`S`	surface corporelle Calculée avec la formule de Mosteller	m²

Dimensions : $[D o s e]$

Exemple : Un patient avec S = 1,83 m² reçoit du 5-FU à 500 mg/m². Dose = 500 × 1,83 = 915 mg.

Conversion m² → cm² definition

S_{{cm}^{2}} = S_{m^{2}} \times 10000

Symbole	Signification	Unité
`S_m2`	surface en mètres carrés Exemple : 1,83 m²	m²
`S_cm2`	surface en centimètres carrés Résultat : 18300 cm²	cm²

Dimensions : $[S u r f a c e]$

Exemple : Convertis 1,5 m² en cm² : 1,5 × 10000 = 15000 cm².

Calculs de coût et gestion

Formules utiles pour estimer les coûts des traitements dans le système de santé haïtien.

Coût total d'un traitement law

C_{totale} = N \times P_{unité}

Symbole	Signification	Unité
`C_totale`	coût total en gourdes Coût total pour le patient ou l'établissement	HTG
`N`	nombre d'unités Exemple : 10 comprimés
`P_unité`	prix par unité en gourdes Exemple : 50 HTG par comprimé	HTG

Dimensions : $[M o n n a i e]$

Exemple : 10 comprimés de paracétamol à 25 HTG l'unité : coût total = 10 × 25 = 250 HTG.

Coût par jour law

C_{par jour} = D_{quotidienne} \times P_{unité}

Symbole	Signification	Unité
`C_par jour`	coût journalier en gourdes Coût pour une journée de traitement	HTG
`D_quotidienne`	dose quotidienne Exemple : 3 comprimés par jour
`P_unité`	prix par unité en gourdes Exemple : 25 HTG par comprimé	HTG

Dimensions : $[M o n n a i e]$

Exemple : 3 comprimés de paracétamol à 25 HTG l'unité par jour : coût journalier = 3 × 25 = 75 HTG.

Équivalence en gourdes d'un traitement importé law

C_{HTG} = C_{USD} \times T

Symbole	Signification	Unité
`C_HTG`	coût en gourdes Coût converti en monnaie locale	HTG
`C_USD`	coût en dollars américains Exemple : 10 USD	USD
`T`	taux de change (1 USD = T HTG) Exemple : 140 HTG/USD (taux approximatif en 2023)	HTG/USD

Dimensions : $[M o n n a i e]$

Exemple : Un médicament coûte 5 USD avec un taux de 140 HTG/USD : coût = 5 × 140 = 700 HTG.

Calculs de dose de base

Conversions d'unités courantes

Débit de perfusion

Posologie pédiatrique

Surface corporelle (pour chimiothérapie)

Calculs de coût et gestion

Sources