مرحباً بك في امتحان الرياضيات التدريبي للصف المتوسط! هل تساءلت يوماً كيف نستخدم الرياضيات في حياتنا اليومية في العراق؟ من شراء الفواكه في سوق الموصل إلى حساب تكلفة بناء سور حول حديقة مدرستك في البصرة، أو حتى تقدير ثمن تذكرة الحافلة بين بغداد وأربيل، الرياضيات هي لغة الأرقام التي نتعامل معها كل يوم. في هذا الامتحان، سنختبر مهاراتك في الحساب، الجبر، الهندسة، والإحصاء من خلال مسائل مستوحاة من واقعنا العراقي. خذ نفساً عميقاً، واستعد لاستكشاف قدرتك على حل المشكلات. لنبدأ! تذكر: الدقة في الحسابات تعني النجاح في الحياة العملية.
السوق المركزي في بغداد (4 نقاط)
اشترى أحمد من السوق المركزي في بغداد 2 كيلوغرام من التفاح و 3 كيلوغرام من البرتقال. إذا كان سعر الكيلوغرام الواحد من التفاح 1500 ديناراً وسعر الكيلوغرام الواحد من البرتقال 1200 ديناراً، فكم المبلغ الذي دفعه أحمد؟ كم يبقى معه من 10000 ديناراً بعد الشراء؟
- سعر التفاح = 1500 دينار/كغ
- سعر البرتقال = 1200 دينار/كغ
- كمية التفاح المشتراة = 2 كغ
- كمية البرتقال المشتراة = 3 كغ
- المبلغ الذي معه = 10000 دينار
- احسب المبلغ الذي دفعه أحمد لشراء الفواكه
- احسب المبلغ المتبقي معه بعد الشراء
الحل الكامل
السؤال 1 (2 نقاط) — احسب المبلغ الذي دفعه أحمد لشراء الفواكه
- الخطوات التفصيلية — نضرب كمية التفاح في سعره للوحدة: ديناراً. ثم نضرب كمية البرتقال في سعره للوحدة: ديناراً. نجمع التكلفتين للحصول على المبلغ الإجمالي: ديناراً
← دفع أحمد 6600 ديناراً لشراء الفواكه
السؤال 2 (2 نقاط) — احسب المبلغ المتبقي معه بعد الشراء
- حساب الباقي — نطرح المبلغ الإجمالي من المبلغ الذي كان معه: ديناراً. لاحظ أن المبلغ المتبقي يجب أن يكون موجباً، وإلا فهذا يعني أن أحمد لا يملك ما يكفي من المال
← يبقى مع أحمد 3400 ديناراً بعد الشراء
سلم التقدير
| حساب تكلفة كل نوع من الفواكه بشكل صحيح | 2 نقاط |
| حساب المبلغ الإجمالي بشكل صحيح | 1 نقاط |
| حساب المبلغ المتبقي بشكل صحيح مع ذكر الوحدة دينار | 1 نقاط |
عرض تخفيض في متجر الموصل (4 نقاط)
أراد علي شراء تلفاز جديد بسعر 750000 ديناراً من متجر في الموصل. объяв المتجر عن تخفيض 15% على جميع المنتجات. كم سيوفر علي من المبلغ الأصلي؟ وما هو السعر الجديد بعد التخفيض؟
- السعر الأصلي للتلفاز = 750000 دينار
- نسبة التخفيض = 15%
- السعر بعد التخفيض = السعر الأصلي - قيمة التخفيض
- احسب قيمة التخفيض بالدينار
- احسب السعر الجديد للتلفاز بعد التخفيض
الحل الكامل
السؤال 1 (2 نقاط) — احسب قيمة التخفيض بالدينار
- تحويل النسبة المئوية — نحول 15% إلى كسر عشري: . ثم نضرب السعر الأصلي في هذه النسبة للحصول على قيمة التخفيض: ديناراً
← سيوفر علي 112500 ديناراً
السؤال 2 (2 نقاط) — احسب السعر الجديد للتلفاز بعد التخفيض
- طرح قيمة التخفيض — نطرح قيمة التخفيض من السعر الأصلي: ديناراً. يمكنك أيضاً حساب 85% من السعر الأصلي مباشرة: ديناراً
← السعر الجديد للتلفاز هو 637500 ديناراً
سلم التقدير
| تحويل النسبة المئوية إلى كسر عشري بشكل صحيح | 1 نقاط |
| حساب قيمة التخفيض بشكل صحيح | 2 نقاط |
| حساب السعر الجديد بشكل صحيح باستخدام الطرح أو الضرب في النسبة المتبقية | 1 نقاط |
حافلة المدرسة في أربيل (3 نقاط)
حافلة مدرسية تقل 45 طالباً. في المحطة الأولى نزل ثلث الطلاب. في المحطة الثانية نزل 5 طلاب. كم طالباً بقي في الحافلة بعد المحطتين؟
- عدد الطلاب الكلي = 45 طالباً
- نسبة الطلاب الذين نزلوا في المحطة الأولى = ثلث العدد
- عدد الطلاب الذين نزلوا في المحطة الثانية = 5 طلاب
- اكتب معادلة تمثل عدد الطلاب الذين نزلوا في المحطة الأولى
- احسب عدد الطلاب المتبقين بعد المحطتين
الحل الكامل
السؤال 1 (1 نقاط) — اكتب معادلة تمثل عدد الطلاب الذين نزلوا في المحطة الأولى
- كتابة المعادلة — ثلث الـ 45 طالباً هو 15 طالباً. المعادلة هي: أو حيث x تمثل عدد الطلاب الذين نزلوا في المحطة الأولى
← عدد الطلاب الذين نزلوا في المحطة الأولى = 15 طالباً
السؤال 2 (2 نقاط) — احسب عدد الطلاب المتبقين بعد المحطتين
- الحل النهائي — بعد المحطة الأولى: 45 - 15 = 30 طالباً. بعد المحطة الثانية: 30 - 5 = 25 طالباً. يمكنك أيضاً كتابة المعادلة الشاملة:
← يبقى في الحافلة 25 طالباً بعد المحطتين
سلم التقدير
| حساب ثلث العدد بشكل صحيح (15 طالباً) | 1 نقاط |
| طرح عدد الطلاب الذين نزلوا في كل محطة بشكل صحيح | 2 نقاط |
حديقة المدرسة في البصرة (4 نقاط)
حديقة مدرسة في البصرة مستطيلة الشكل طولها 25 متراً وعرضها 12 متراً. أراد مدير المدرسة وضع سياج حول الحديقة بالكامل. إذا كان سعر المتر الواحد من السياج 8000 ديناراً، فكم ستكلف عملية وضع السياج؟
- طول الحديقة = 25 متراً
- عرض الحديقة = 12 متراً
- سعر المتر الواحد من السياج = 8000 دينار
- شكل الحديقة = مستطيل
- احسب محيط الحديقة
- احسب تكلفة السياج حول الحديقة بالكامل
الحل الكامل
السؤال 1 (2 نقاط) — احسب محيط الحديقة
- قانون المحيط — قانون محيط المستطيل هو حيث L هو الطول وl هو العرض. بالتعويض: متراً
← محيط الحديقة = 74 متراً
السؤال 2 (2 نقاط) — احسب تكلفة السياج حول الحديقة بالكامل
- حساب التكلفة — لحساب التكلفة، نضرب المحيط في سعر المتر الواحد: ديناراً. لاحظ أن هذه التكلفة تشمل السياج حول الحديقة بالكامل
← تكلفة السياج = 592000 ديناراً
سلم التقدير
| استخدام قانون محيط المستطيل بشكل صحيح | 2 نقاط |
| حساب التكلفة النهائية بضرب المحيط في السعر لكل متر | 2 نقاط |
إعداد الخرسانة في كركوك (3 نقاط)
لإعداد 600 كيلوغرام من الخرسانة، نحتاج إلى مزيج مكون من 3 أجزاء رمل و 2 أجزاء إسمنت و 1 جزء ماء. كم كيلوغراماً من كل مادة نحتاج؟
- إجمالي وزن الخرسانة = 600 كغ
- نسبة الرمل : الإسمنت : الماء = 3 : 2 : 1
- مجموع الأجزاء = 3 + 2 + 1 = 6 أجزاء
- احسب وزن كل جزء
- احسب وزن الرمل والإسمنت والماء على حدة
الحل الكامل
السؤال 1 (1 نقاط) — احسب وزن كل جزء
- حساب وزن الجزء — نقسم الوزن الإجمالي على مجموع الأجزاء: كغ. هذا هو وزن الجزء الواحد
← وزن الجزء الواحد = 100 كغ
السؤال 2 (2 نقاط) — احسب وزن الرمل والإسمنت والماء على حدة
- حساب كل مادة — الرمل: 3 أجزاء × 100 كغ = 300 كغ. الإسمنت: 2 أجزاء × 100 كغ = 200 كغ. الماء: 1 جزء × 100 كغ = 100 كغ. لاحظ أن 300 + 200 + 100 = 600 كغ وهو الوزن الإجمالي
← الرمل = 300 كغ، الإسمنت = 200 كغ، الماء = 100 كغ
سلم التقدير
| حساب وزن الجزء الواحد بشكل صحيح (100 كغ) | 1 نقاط |
| ضرب وزن الجزء في عدد الأجزاء لكل مادة بشكل صحيح | 2 نقاط |
نتائج الامتحانات في السليمانية (7 نقاط)
في مدرسة في السليمانية، حصل 10 طلاب على الدرجات التالية في اختبار الرياضيات: 45، 52، 67، 58، 72، 49، 61، 55، 70، 64. احسب المتوسط الحسابي للدرجات. ثم حدد الطلاب الذين نجحوا (الدرجة ≥ 50).
- درجات الطلاب: 45، 52، 67، 58، 72، 49، 61، 55، 70، 64
- عدد الطلاب = 10 طلاب
- حد النجاح = 50 درجة
- احسب المتوسط الحسابي للدرجات
- حدد الطلاب الذين نجحوا (اكتب درجاتهم)
- اكتب أسماء الطلاب الذين نجحوا (افترض أنهم مرقمين من 1 إلى 10)
الحل الكامل
السؤال 1 (3 نقاط) — احسب المتوسط الحسابي للدرجات
- جمع الدرجات — نقوم بجمع جميع الدرجات خطوة بخطوة: 45+52=97، 97+67=164، 164+58=222، 222+72=294، 294+49=343، 343+61=404، 404+55=459، 459+70=529، 529+64=593 درجة إجمالية
- حساب المتوسط — المتوسط = 593 ÷ 10 = 59.3 درجة. هذا يعني أن أداء الصف متوسطه فوق المتوسط بقليل
← المتوسط الحسابي = 59.3 درجة
السؤال 2 (2 نقاط) — حدد الطلاب الذين نجحوا (اكتب درجاتهم)
- فلترة الدرجات — نبحث عن الدرجات ≥ 50: 52، 67، 58، 72، 61، 55، 70، 64. هناك 8 طلاب نجحوا من أصل 10
52, 55, 58, 61, 64, 67, 70, 72
← الدرجات الناجحة: 52، 55، 58، 61، 64، 67، 70، 72
السؤال 3 (2 نقاط) — اكتب أسماء الطلاب الذين نجحوا (افترض أنهم مرقمين من 1 إلى 10)
- تحديد الطلاب — الطلاب الناجحون هم: الطالب 2 (52)، الطالب 4 (58)، الطالب 5 (72)، الطالب 7 (61)، الطالب 8 (55)، الطالب 9 (70)، الطالب 10 (64). الطالب 6 (49) والطالب 1 (45) رسبا
2, 4, 5, 7, 8, 9, 10
← الطلاب الناجحون هم: 2، 4، 5، 7، 8، 9، 10
سلم التقدير
| جمع جميع الدرجات بشكل صحيح (593 درجة) | 2 نقاط |
| حساب المتوسط الحسابي بشكل صحيح (59.3 درجة) | 2 نقاط |
| تحديد الدرجات الناجحة بشكل صحيح (≥50) | 2 نقاط |
| تحديد أرقام الطلاب الناجحين بشكل صحيح | 1 نقاط |