هل تعلم أن مساحة حديقة يوسيميتي الوطنية في أمريكا تبلغ 3,070 كيلومتراً مربعاً، أي أكبر من مساحة بغداد الكبرى؟ في هذا الامتحان التجريبي، ستتدرب على حل مسائل رياضية حقيقية مستوحاة من بيانات هذه الحديقة الشهيرة. ستتعرف على كيفية استخدام النسب المئوية، تحويل الوحدات، وحساب المتوسطات في سياقات عملية تتناسب مع المنهج العراقي. لنبدأ!
مساحة المحمية الطبيعية (4 points)
تخطط وزارة البيئة العراقية لإنشاء محمية طبيعية في جنوب العراق بمساحة تساوي 10% من مساحة حديقة يوسيميتي الوطنية في الولايات المتحدة. إذا كانت مساحة يوسيميتي 3070 كيلومتر مربع، فاحسب مساحة المحمية الجديدة.
- مساحة يوسيميتي = 3٬070 كم²
- النسبة المطلوبة = 10%
- احسب مساحة المحمية الجديدة.
الحل الكامل
السؤال 1 (4 نقاط) — احسب مساحة المحمية الجديدة.
- النسبة المئوية إلى كسر عشري — 10% تساوي 0.10 في الصيغة العشرية.
- الضرب — نقوم بضرب 3070 في 0.10: 3070 × 0.10 = 307
← 307 كيلومتر مربع
سلم التقدير
| تحويل النسبة المئوية إلى كسر عشري بشكل صحيح | 1 نقاط |
| ضرب المساحة في النسبة بشكل صحيح | 2 نقاط |
| وحدة الإجابة صحيحة (كم²) | 1 نقاط |
تحويل المساحة من ميل مربع إلى كيلومتر مربع (3 points)
تبلغ مساحة حديقة يوسيميتي الوطنية 1187 ميل مربع. إذا علمت أن 1 ميل مربع ≈ 2.59 كيلومتر مربع، فاحسب مساحتها بالكيلومتر المربع.
- مساحة يوسيميتي = 1٬187 ميل مربع
- 1 ميل مربع = 2.59 كم²
- احسب المساحة بالكيلومتر المربع.
الحل الكامل
السؤال 1 (3 نقاط) — احسب المساحة بالكيلومتر المربع.
- الضرب — نقوم بضرب 1187 في 2.59. يمكنك استخدام الآلة الحاسبة: 1187 × 2.59 = 3073.33
← 3073.33 كيلومتر مربع (تقريباً)
سلم التقدير
| استخدام معامل التحويل الصحيح (2.59) | 1 نقاط |
| الضرب صحيح | 1 نقاط |
| وحدة الإجابة صحيحة | 1 نقاط |
مقارنة ارتفاع شلالات يوسيميتي بقلعة إربيل (4 points)
يبلغ ارتفاع شلالات يوسيميتي 739 متراً، بينما يبلغ ارتفاع قلعة إربيل حوالي 30 متراً. كم مرة يبلغ ارتفاع الشلالات ضعف ارتفاع القلعة؟
- ارتفاع شلالات يوسيميتي = 739 م
- ارتفاع قلعة إربيل = 30 م
- احسب كم مرة يبلغ ارتفاع الشلالات ضعف ارتفاع القلعة.
الحل الكامل
السؤال 1 (4 نقاط) — احسب كم مرة يبلغ ارتفاع الشلالات ضعف ارتفاع القلعة.
- القسمة — نقوم بقسمة 739 على 30: 739 ÷ 30 ≈ 24.63
← حوالي 24.63 مرة
سلم التقدير
| قسمة الارتفاعات بشكل صحيح | 2 نقاط |
| التقريب إلى منزلتين عشريتين | 1 نقاط |
| وحدة الإجابة صحيحة (مرة) | 1 نقاط |
متوسط الزوار اليوميين لحديقة يوسيميتي (3 points)
زار حديقة يوسيميتي 4 ملايين سائح في عام 2024. إذا كانت الحديقة مفتوحة 365 يوماً في السنة، فاحسب متوسط عدد الزوار في اليوم الواحد.
- عدد الزوار السنوي = 4٬000٬000 سائح
- عدد أيام السنة = 365 يوم
- احسب المتوسط اليومي للزوار.
الحل الكامل
السؤال 1 (3 نقاط) — احسب المتوسط اليومي للزوار.
- القسمة — نقوم بقسمة 4,000,000 على 365: 4,000,000 ÷ 365 ≈ 10958.904
- التقريب — نقرب الناتج إلى 10959 سائح في اليوم.
← حوالي 10959 سائح في اليوم
سلم التقدير
| قسمة العدد السنوي على 365 بشكل صحيح | 2 نقاط |
| تقريب الناتج إلى أقرب عدد صحيح | 1 نقاط |
محيط شجرة السكويا العملاقة (3 points)
أحد أشجار السكويا العملاقة في يوسيميتي يبلغ قطر قاعدته 8 أمتار. احسب محيط قاعدته (استخدم π ≈ 3.14).
- القطر = 8 م
- π ≈ 3.14
- احسب محيط قاعدة الشجرة.
الحل الكامل
السؤال 1 (3 نقاط) — احسب محيط قاعدة الشجرة.
- استخدام القانون — نستخدم القانون C = π × d.
- الضرب — 3.14 × 8 = 25.12
← 25.12 متر
سلم التقدير
| استخدام القانون الصحيح (C = πd) | 1 نقاط |
| تعويض القيم بشكل صحيح | 1 نقاط |
| وحدة الإجابة صحيحة (م) | 1 نقاط |
سرعة حركة النهر الجليدي (3 points)
تحركت إحدى الأنهار الجليدية في يوسيميتي مسافة 10 كيلومترات خلال 10 آلاف سنة. احسب متوسط سرعتها بالسنتيمتر لكل سنة.
- المسافة = 10 كم
- الزمن = 10٬000 سنة
- احسب السرعة بالسنتيمتر لكل سنة.
الحل الكامل
السؤال 1 (3 نقاط) — احسب السرعة بالسنتيمتر لكل سنة.
- تحويل الكيلومترات إلى سنتيمترات — 10 كم = 10 × 100,000 سم = 1,000,000 سم
- حساب السرعة — السرعة = 1,000,000 سم ÷ 10,000 سنة = 100 سم/سنة
← 100 سنتيمتر في السنة
سلم التقدير
| تحويل المسافة إلى سنتيمترات بشكل صحيح | 1 نقاط |
| قسمة المسافة على الزمن بشكل صحيح | 1 نقاط |
| وحدة الإجابة صحيحة (سم/سنة) | 1 نقاط |