تمارين رياضيات شاملة للثانوية العامة العراقية

1. المعطيات — لدينا كتلة التفاح المشتراة وهي 3 كيلوغرامات والتكلفة الإجمالية 7500 دينار عراقي.
2. صياغة المعادلة — يمكننا كتابة العلاقة بين الكتلة والسعر باستخدام المعادلة التالية حيث p هو السعر لكل كيلوغرام:
   $$C=m\times p$$
3. الحل — نعوض القيم المعروفة ونحل المعادلة لإيجاد p.
   $$7500=3\times pp=\frac{7500}{3}=2500$$
4. النتيجة — إذن سعر الكيلوغرام الواحد من التفاح هو 2500 دينار عراقي.

$$2500\text{IQD/kg}$$

← سعر الكيلوغرام الواحد من التفاح هو 2500 دينار عراقي.

1. المعطيات — الملعب مستطيل طوله 105 أمتار وعرضه 68 متراً.
2. صيغة المساحة — مساحة المستطيل تساوي الطول مضروباً في العرض.
   $$A=L\times l$$
3. الحساب — نعوض القيم في الصيغة.
   $$A=105\times 68=7140$$
4. النتيجة — إذن مساحة الملعب هي 7140 متراً مربعاً.

$$7140{\text{m}}^2$$

← مساحة الملعب هي 7140 متراً مربعاً.

1. المعطيات — لدينا طول رجل 1.8 متر وارتفاع ظله 1.2 متر. ظل الزقورة 45 متراً.
2. تناسب المثلثات — بما أن الشمس تضيء بنفس الزاوية، فإن المثلثات متشابهة. لذا يمكننا كتابة التناسب:
   $$\frac{h_r}{s_r}=\frac{h_z}{s_z}$$
3. حل المعادلة — نعوض القيم المعروفة ونحل لإيجاد ارتفاع الزقورة $h_z$.
   $$\frac{1.8}{1.2}=\frac{h_z}{45}{h}_z=\frac{1.8\times 45}{1.2}=67.5$$
4. النتيجة — إذن ارتفاع الزقورة في أور هو 67.5 متراً.

$$67.5\text{m}$$

← ارتفاع الزقورة في أور هو 67.5 متراً.

1. المعطيات — المسافة 350 كم، استهلاك الوقود 8 لتر لكل 100 كم، سعر البنزين 1100 دينار لكل لتر.
2. كمية البنزين — نحسب كمية البنزين اللازمة للرحلة باستخدام التناسب:
   $$Q=\frac{d\times c}{100}=\frac{350\times 8}{100}=28\text{L}$$
3. التكلفة الإجمالية — نضرب كمية البنزين في سعر اللتر.
   $$T=Q\times p=28\times 1100=30800$$
4. النتيجة — إذن تكلفة البنزين لرحلة الذهاب فقط هي 30800 دينار عراقي.

$$30800\text{IQD}$$

← تكلفة البنزين لرحلة الذهاب هي 30800 دينار عراقي.

1. المعطيات — محيط الغرفة 24 متراً، وطولها يزيد عن عرضها بمترين.
2. صياغة المعادلات — محيط المستطيل يساوي 2 × (الطول + العرض).
   $$P=2(l+L)$$
3. العلاقة بين الطول والعرض — نعلم أن الطول يزيد عن العرض بمترين.
   $$L=l+2$$
4. تعويض وحل — نعوض العلاقة الثانية في الأولى ونحل المعادلة.
   $$24=2(l+l+2)24=2(2l+2)24=4l+44l=20l=5$$
5. إيجاد الطول — الآن نجد الطول باستخدام العلاقة L = l + 2.
   $$L=5+2=7$$
6. النتيجة — إذن أبعاد الغرفة هي عرض 5 أمتار وطول 7 أمتار.

$$5\text{m}\times 7\text{m}$$

← أبعاد الغرفة هي عرض 5 أمتار وطول 7 أمتار.

1. المعطيات — عدد طلاب الصف الأول 120 طالباً، الصف الثاني 105 طالباً.
2. حساب النسبة — نكتب النسبة بين عدد طلاب الصف الأول والثاني.
   $$ratio=\frac{S1}{S2}=\frac{120}{105}$$
3. تبسيط النسبة — نقوم بتبسيط الكسر إلى أبسط صورة.
   $$\frac{120}{105}=\frac{8}{7}$$
4. المقارنة — النسبة 8:7 تتوافق تماماً مع النسبة المعطاة. لذا الأعداد صحيحة.

$$\text{نعم، تتناسب الأعداد مع النسبة 8:7}$$

← نعم، تتوافق الأعداد مع النسبة 8:7 بعد التبسيط.

1. المعطيات — عدد الطلاب الناجحين 72 من أصل 90 طالباً.
2. صيغة النسبة المئوية — النسبة المئوية تحسب باستخدام الصيغة التالية:
   $$p=\left(\frac{s}{t}\right)\times 100$$
3. الحساب — نعوض القيم ونحسب.
   $$p=\left(\frac{72}{90}\right)\times 100=0.8\times 100=80$$
4. النتيجة — إذن نسبة النجاح هي 80%.

$$80\%$$

← نسبة النجاح في الرياضيات هي 80%.