تمارين رياضية: الزواج وتكوين الأسرة في العراق

1. البيانات المتوفرة — لدينا عدد السكان الكلي وعدد الزيجات المسجلة في البصرة لعام 2023.
2. صيغة الحساب — معدل الزواج R يُحسب باستخدام الصيغة التالية:
   $$R=\frac{M}{N}\times 1000$$
3. تعويض القيم — نعوض القيم في الصيغة:
   $$R=\frac{12500}{2500000}\times 1000$$
4. الحساب النهائي — نقوم بالحساب خطوة بخطوة:
   $$R=0.005\times 1000=5$$

$$5\text{ زواج لكل }1000\text{ نسمة}$$

← 5 زواج لكل 1000 نسمة

1. البيانات — لدينا إجمالي عدد الأسر وعدد الأسر التي لديها أطفال.
2. صيغة النسبة المئوية — نستخدم الصيغة التالية لحساب النسبة المئوية:
   $$P=\frac{C}{T}\times 100$$
3. تعويض القيم — نعوض القيم في الصيغة:
   $$P=\frac{320}{500}\times 100$$
4. الحساب — نقوم بالحساب:
   $$P=0.64\times 100=64$$

$$64\%$$

← 64%

1. البيانات — لدينا التكلفة الأصلية للزواج في بغداد لعام 2023 ونسبة الزيادة المتوقعة لعام 2024.
2. صيغة حساب التكلفة الجديدة — نستخدم الصيغة التالية:
   $$C_1=C_0\times (1+\frac{r}{100})$$
3. تعويض القيم — نعوض القيم في الصيغة:
   $$C_1=15000000\times (1+\frac{8}{100})=15000000\times 1.08$$
4. الحساب النهائي — نحسب القيمة النهائية:
   $$C_1=16200000$$

$$16200000\text{ دينار عراقي}$$

← 16,200,000 دينار عراقي

1. البيانات — لدينا عدد السكان الأولي ومعدل النمو وعدد السنوات.
2. صيغة النمو الأسي — نستخدم الصيغة التالية لحساب عدد السكان بعد t سنة:
   $$P_t=P_0\times {(1+\frac{r}{100})}^t$$
3. تعويض القيم — نعوض القيم في الصيغة:
   $$P_5=2000000\times {(1+\frac{1.5}{100})}^5=2000000\times {(1.015)}^5$$
4. الحساب النهائي — نحسب القيمة النهائية (يمكن تقريب النتيجة إلى أقرب 1000):
   $$P_5\approx 2154000$$

$$2154000\text{ نسمة}$$

← 2,154,000 نسمة (تقريباً)

1. البيانات — لدينا توزيع المشاركين حسب آرائهم حول حق الزواج.
2. حساب النسب المئوية — نحسب النسبة المئوية لكل فئة باستخدام الصيغة:
   $$P=\frac{\text{عدد الفئة}}{N}\times 100$$
3. نتائج الحساب — المؤيدون: 62%, المعارضون: 28%, الممتنعون: 10%.
4. الجدول — يمكن تمثيل البيانات في الجدول التالي: | الفئة | العدد | النسبة المئوية | |-------------|-------|---------------| | المؤيدون | 620 | 62% | | المعارضون | 280 | 28% | | الممتنعون | 100 | 10% |

$$62\%\text{ مؤيدون, }28\%\text{ معارضون, }10\%\text{ ممتنعون}$$

← المؤيدون: 62%, المعارضون: 28%, الممتنعون: 10%

1. البيانات — لدينا المبلغ المستهدف، الفائدة السنوية، والمدة الزمنية.
2. صيغة القيمة المستقبلية — الصيغة لحساب القيمة المستقبلية للادخار الشهري هي:
   $$F=P\times \frac{{(1+\frac{r}{100\times n})}^{n\times t}-1}{\frac{r}{100\times n}}$$
3. إعادة ترتيب لحساب P — نعيد ترتيب الصيغة لحساب المبلغ الشهري P:
   $$P=\frac{F\times \frac{r}{100\times n}}{{(1+\frac{r}{100\times n})}^{n\times t}-1}$$
4. تعويض القيم — نعوض القيم في الصيغة (r=7, n=12, t=3):
   $$P=\frac{30000000\times \frac{0.07}{12}}{{(1+\frac{0.07}{12})}^{36}-1}$$
5. الحساب النهائي — نحسب القيمة النهائية (يمكن تقريب النتيجة إلى أقرب 1000 دينار):
   $$P\approx 650000$$

$$650000\text{ دينار عراقي شهرياً}$$

← 650,000 دينار عراقي شهرياً (تقريباً)

1. البيانات — لدينا معدلات الزواج لكل محافظة عراقية.
2. إنشاء مخطط أعمدة — نقوم بتمثيل البيانات في مخطط أعمدة كالتالي: - بغداد: 5.2 - البصرة: 4.8 - أربيل: 6.1 - الموصل: 4.5
3. المقارنة — من خلال مقارنة الأعمدة: - أعلى معدل زواج: أربيل (6.1) - أقل معدل زواج: الموصل (4.5)

$$\text{أعلى: أربيل }6.1\text{، أقل: الموصل }4.5$$

← أعلى معدل: أربيل (6.1 زواج لكل 1000 نسمة)، أقل معدل: الموصل (4.5 زواج لكل 1000 نسمة)

1. البيانات — لدينا عدد السكان الأولي ومعدلات المواليد والوفيات والهجرة.
2. حساب معدل النمو الصافي — معدل النمو الصافي (r) = (b - d + m) / 1000
   $$r=\frac{25-6+2}{1000}=\frac{21}{1000}=0.021$$
3. صيغة النمو السكاني — عدد السكان الجديد $P_1$ = $P_0$ × (1 + r)
   $$P_1=1500000\times (1+0.021)$$
4. الحساب النهائي — نقوم بالحساب:
   $$P_1=1500000\times 1.021=1531500$$

$$1531500\text{ نسمة}$$

← 1,531,500 نسمة

1. فهم التعريف — معدل الزواج R يُعرف على أنه عدد الزيجات لكل 1000 نسمة.
2. صيغة النسبة — إذا كان لدينا عدد الزيجات M وعدد السكان N، فإن النسبة المئوية للزيجات هي:
   $$\frac{M}{N}\times 100\%$$
3. تحويل إلى معدل لكل 1000 نسمة — للتعبير عن نفس النسبة لكل 1000 نسمة، نضرب في 10 بدلاً من 100:
   $$R=\frac{M}{N}\times 1000$$
4. الاستنتاج — إذن، الصيغة R = (M/N) × 1000 هي صيغة صحيحة لحساب معدل الزواج لكل 1000 نسمة.
5. مثال توضيحي — على سبيل المثال، إذا كان عدد الزيجات 5000 وعدد السكان 1,000,000، فإن معدل الزواج = (5000/1000000) × 1000 = 5 زواج لكل 1000 نسمة.

$$\text{الصيغة صحيحة}$$

← الصيغة صحيحة mathematically

1. حساب النسبة المئوية للمؤيدين — نسبة المؤيدين = (450 / 800) × 100 = 56.25%
   $$P_A=\frac{450}{800}\times 100=56.25\%$$
2. حساب الفاصل مع هامش الخطأ — الفاصل = [56.25% - 3%, 56.25% + 3%] = [53.25%, 59.25%]
   [53.25\%, 59.25\%]
3. المقارنة مع 50% — بما أن الفاصل [53.25%, 59.25%] لا يشمل 50%، يمكننا الجزم بأن الأغلبية تؤيد حق زواج المثليين.

$$\text{نعم، الأغلبية مؤكدة إحصائياً}$$

← نعم، الأغلبية تؤيد حق زواج المثليين (56.25% ± 3%)