تمارين رياضية عملية للعراق - مدارس مهنية

1. حساب تكلفة التفاح — احسب تكلفة التفاح بضرب الكتلة في السعر للوحدة
   $$C_{\text{تفاح}}=m_{\text{تفاح}}\times p_{\text{تفاح}}$$
2. حساب تكلفة الموز — احسب تكلفة الموز بضرب كتلته في سعره للوحدة
   $$C_{\text{موز}}=m_{\text{موز}}\times p_{\text{موز}}$$
3. المبلغ الإجمالي — اجمع تكلفة التفاح والموز للحصول على المبلغ الإجمالي المدفوع
   $$M_{\text{اجمالي}}=C_{\text{تفاح}}+C_{\text{موز}}$$

$$20100\text{ دينار عراقي}$$

← المبلغ الإجمالي المدفوع هو 20100 دينار عراقي

1. قانون المحيط — محيط المستطيل يساوي 2 في (الطول + العرض)
   $$P=2\times (L+l)$$
2. تعويض القيم — عوّض الطول 25 متراً والعرض 15 متراً في القانون
   $$P=2\times (25+15)$$
3. الحساب النهائي — احسب القيمة العددية النهائية
   $$P=2\times 40=80$$

$$80\text{ متر}$$

← المحيط هو 80 متراً

1. التكلفة الإجمالية — احسب المبلغ الذي دفعه صاحب المتجر لشراء القمصان
   $$C_{\text{شراء}}=n\times p_{\text{شراء}}$$
2. الإيراد الإجمالي — احسب المبلغ الذي حصل عليه صاحب المتجر من بيع القمصان
   $$I_{\text{بيع}}=n\times p_{\text{بيع}}$$
3. حساب الربح — الربح هو الفرق بين الإيراد الإجمالي والتكلفة الإجمالية
   $$R=I_{\text{بيع}}-C_{\text{شراء}}$$

$$120000\text{ دينار عراقي}$$

← الربح الإجمالي هو 120000 دينار عراقي

1. سعر 100 طوبة — احسب سعر 100 طوبة بضرب سعر الطوبة الواحدة في 100
   $$p_{100}=p_{\text{طوبة}}\times 100$$
2. السعر الإجمالي المتوقع — اضرب سعر 100 طوبة في 15 للحصول على المبلغ الإجمالي المتوقع
   $$M_{\text{متوقع}}=p_{100}\times 15$$
3. المقارنة والتحقق — قارن المبلغ المتوقع مع المبلغ المدفوع (112500 دينار) للتحقق من صحة العملية
   $$M_{\text{متوقع}}=7500\times 15=112500$$

$$7500\text{ دينار لكل 100 طوبة}$$

← سعر 100 طوبة هو 7500 دينار، والمبلغ الإجمالي صحيح

1. قيمة التخفيض — احسب قيمة التخفيض بضرب السعر الأصلي في نسبة التخفيض
   $$V_{\text{تخفيض}}=p_{\text{اصيل}}\times \frac{t}{100}$$
2. السعر الجديد — اطرح قيمة التخفيض من السعر الأصلي للحصول على السعر بعد التخفيض
   $$p_{\text{جديد}}=p_{\text{اصيل}}-V_{\text{تخفيض}}$$

$$440000\text{ دينار عراقي}$$

← السعر الجديد بعد التخفيض هو 440000 دينار عراقي

1. طول ضلع القاعدة — من مساحة القاعدة المربعة، استنتج طول الضلع
   $$c=\sqrt{A_{\text{قاعدة}}}$$
2. قانون الحجم — اكتب قانون حجم الهرم: ثلث مساحة القاعدة في الارتفاع
   $$V=\frac{1}{3}\times A_{\text{قاعدة}}\times h$$
3. التعويض والحساب — عوّض مساحة القاعدة 400 متراً مربعاً والارتفاع 21 متراً في القانون واحسب الحجم
   $$V=\frac{1}{3}\times 400\times 21=2800$$

$$2800\text{ متر مكعب}$$

← حجم الزقورة هو 2800 متراً مكعباً

1. مساحة الجدار — احسب مساحة الجدار بضرب طوله في ارتفاعه
   $$A_{\text{جدار}}=L_{\text{جدار}}\times h_{\text{جدار}}$$
2. عدد الطوب اللازم — بما أن 100 طوبة تغطي 1 متر مربع، فإن عدد الطوب = مساحة الجدار × 100
   $$N_{\text{طوب}}=A_{\text{جدار}}\times 100$$
3. تكلفة الطوب — اضرب عدد الطوب في سعر الطوبة الواحدة للحصول على تكلفة الطوب
   $$T_{\text{طوب}}=N_{\text{طوب}}\times p_{\text{طوبة}}$$
4. تكلفة العمالة — اضرب مساحة الجدار في تكلفة العمالة للمتر المربع الواحد
   $$T_{\text{عمالة}}=A_{\text{جدار}}\times t_{\text{عمالة}}$$
5. التكلفة الإجمالية — اجمع تكلفة الطوب وتكلفة العمالة للحصول على التكلفة الإجمالية
   $$T_{\text{اجمالي}}=T_{\text{طوب}}+T_{\text{عمالة}}$$

$$333000\text{ دينار عراقي}$$

← التكلفة الإجمالية لبناء الجدار هي 333000 دينار عراقي

1. المتباينة — اكتب المتباينة التي تعبر عن الربح المطلوب
   $$2500x-120000\ge 50000$$
2. حل المتباينة — اجمع 120000 للطرفين ثم اقسم على 2500
   $$2500x\ge 170000⟹x\ge 68$$
3. التحقق — تحقق من أن بيع 68 كوباً يعطي ربحاً لا يقل عن 50000 دينار
   $$R=2500\times 68-120000=170000-120000=50000$$

$$68\text{ كوب}$$

← يجب بيع 68 كوباً على الأقل لتحقيق ربح لا يقل عن 50000 دينار عراقي

1. الارتفاع الجانبي — احسب الارتفاع الجانبي للهرم باستخدام نظرية فيثاغورس
   $$l_{\text{جانبي}}=\sqrt{h^2+{\left(\frac{c}{2}\right)}^2}$$
2. مساحة الجدار الواحد — مساحة الجدار الواحد تساوي طول الضلع في الارتفاع الجانبي
   $$A_{\text{جدار}}=c\times l_{\text{جانبي}}$$
3. المساحة الجانبية الإجمالية — المساحة الجانبية الإجمالية هي 4 أضعاف مساحة الجدار الواحد (لأن الهرم له 4 جدران)
   $$A_{\text{جانبية}}=4\times A_{\text{جدار}}$$
4. كمية الطلاء — اقسم المساحة الإجمالية على 10 للحصول على كمية الطلاء اللازمة باللترات
   $$V_{\text{طلاء}}=\frac{A_{\text{جانبية}}}{10}$$

$$184\text{ لتر}$$

← تحتاج إلى 183.7 لتراً من الطلاء تقريباً (يمكن التقريب إلى 184 لتر)