تمارين رياضية: تحليل إيرادات فيلم «المادة ٣٧٠» بالدينار العراقي

1. حساب الربح الصافي — الربح الصافي هو الفرق بين الإيرادات والميزانية
   $$P_{\text{ص}\text{ا}\text{ف}\text{ي}}=R-B=110-20=90\text{ كرور روبية هندية}$$
2. حساب نسبة الربح — نسبة الربح هي الربح الصافي مقسوماً على الميزانية مضروباً في ١٠٠
   $$P=\left(\frac{P_{\text{ص}\text{ا}\text{ف}\text{ي}}}{B}\right)\times 100=\left(\frac{90}{20}\right)\times 100=450\%$$
3. تحويل الإيرادات إلى دينار عراقي — اضرب الإيرادات بالروبية في سعر الصرف
   $$R_{IQD}=R\times T=110\times 15=1650\text{ كرور دينار عراقي}$$
4. تحويل الميزانية إلى دينار عراقي — اضرب الميزانية بالروبية في سعر الصرف
   $$B_{IQD}=B\times T=20\times 15=300\text{ كرور دينار عراقي}$$

$$P=450\%R_{IQD}=1650\text{ كرور دينار عراقي}{B}_{IQD}=300\text{ كرور دينار عراقي}$$

← نسبة الربح = ٤٥٠٪، الإيرادات = ١٦٥٠ كرور دينار عراقي، الميزانية = ٣٠٠ كرور دينار عراقي

1. حساب تكلفة الحملة الإعلانية — ٥٪ من الإيرادات بالدنانير العراقية
   $$C_{ads}=5\%\times R_{IQD}=0.05\times 1650\times {10}^7=825\times {10}^6\text{ دينار عراقي}$$
2. حساب تكلفة شراء التمر — السعر مضروباً في الكمية
   $$C_{date}=P_{date}\times M_{date}=5000\times 1000=5\times {10}^6\text{ دينار عراقي}$$
3. المقارنة بين التكلفتين — كم مرة تزيد تكلفة الحملة الإعلانية عن تكلفة شراء التمر؟
   $$C_{ads}÷C_{date}=\frac{825\times {10}^6}{5\times {10}^6}=165\text{ مرة}$$

$$C_{ads}=825\times {10}^6\text{ دينار عراقي}{C}_{date}=5\times {10}^6\text{ دينار عراقي}\text{النسبة}=165$$

← تكلفة الحملة الإعلانية = ٨٢٥ مليون دينار عراقي، تكلفة شراء التمر = ٥ ملايين دينار عراقي. الحملة الإعلانية تكلف ١٦٥ ضعف تكلفة شراء التمر!

1. حساب المبلغ بعد ٣ سنوات — استخدام صيغة الفائدة المركبة السنوية
   $$A=P{(1+\frac{r}{100})}^n=5000{(1+\frac{8}{100})}^3$$
2. حساب القيمة العددية — قيمة ١.٠٨ مرفوعة للقوة ٣
   $$A=5000\times {(1.08)}^3=5000\times 1.259712=6298.56\text{ دينار عراقي}$$
3. حساب عدد الرحلات الممكنة — اقسم المبلغ على سعر تذكرة الحافلة
   $$N_{trips}=\frac{A}{T_{bus}}=\frac{6298.56}{15000}=0.42\text{ رحلة}$$

$$A=6298.56\text{ دينار عراقي}{N}_{trips}=0.42$$

← المبلغ بعد ٣ سنوات = ٦٢٩٨.٥٦ دينار عراقي. يمكن شراء ٠.٤٢ من تذكرة الحافلة - أي أقل من رحلة كاملة!

1. تحويل إيرادات ١٠ أفلام إلى مليون دينار — ١ كرور = ١٠٠٠٠ مليون دينار
   $$R_{total\_million}=1650\times {10}^7=165000\text{ مليون دينار}$$
2. حساب نصيب كل فيلم من تكلفة القاعة — اقسم تكلفة القاعة على عدد الأفلام
   $$C_{share}=\frac{C_{cinema}}{N_{films}}=\frac{500}{10}=50\text{ مليون دينار}$$
3. حساب عدد التذاكر المطلوبة لتغطية التكلفة — اقسم تكلفة القاعة على سعر التذكرة
   $$N_{tickets}=\frac{C_{cinema}}{P_{ticket}}=\frac{500\times {10}^6}{10000}=50000\text{ تذكرة}$$
4. حساب نسبة التذاكر إلى السعة — كم مرة يجب ملء القاعة لتغطية التكلفة؟
   $$N_{fills}=\frac{N_{tickets}}{S_{seats}}=\frac{50000}{200}=250\text{ مرة}$$

$$C_{share}=50\times {10}^6\text{ دينار}{N}_{tickets}=50000N_{fills}=250$$

← نصيب كل فيلم من تكلفة القاعة = ٥٠ مليون دينار. يجب بيع ٥٠٠٠٠ تذكرة بسعر ١٠٠٠٠ دينار لتغطية التكلفة. هذا يعني ٢٥٠ عرضاً كاملاً للقاعة!

1. حساب عدد المشاهدين بعد الانخفاض ٣٠٪ — ٣٠٪ من ١٥٠ مشاهداً
   $$N_{after\_drop}=N_{initial}\times (1-0.30)=150\times 0.70=105\text{ مشاهد/يوم}$$
2. حساب عدد المشاهدين بعد الارتفاع ٢٠٪ — ٢٠٪ من ١٠٥ مشاهداً (العدد بعد الانخفاض)
   $$N_{final}=N_{after\_drop}\times (1+0.20)=105\times 1.20=126\text{ مشاهد/يوم}$$
3. حساب الإيرادات اليومية الأولية — عدد المشاهدين الأولي مضروباً في سعر التذكرة
   $$R_{initial}=N_{initial}\times P_{ticket}=150\times 8000=1200000\text{ دينار/يوم}$$
4. حساب الإيرادات اليومية النهائية — عدد المشاهدين النهائي مضروباً في سعر التذكرة
   $$R_{final}=N_{final}\times P_{ticket}=126\times 8000=1008000\text{ دينار/يوم}$$
5. حساب الفارق في الإيرادات — الإيرادات النهائية ناقص الإيرادات الأولية
   $$\mathrm{\Delta }R=R_{final}-R_{initial}=1008000-1200000=-192000\text{ دينار/يوم}$$

$$N_{final}=126\text{ مشاهد/يوم}\mathrm{\Delta }R=-192000\text{ دينار/يوم}$$

← عدد المشاهدين النهائي = ١٢٦ مشاهداً يومياً. الإيرادات اليومية انخفضت بمقدار ١٩٢٠٠٠ دينار عراقي (خسارة يومية).

1. حساب نصيب علي قبل الضريبة — ٣٠٪ من الربح الصافي
   $$P_{ali\_before}=P_{profit}\times \frac{P_{ali}}{100}=2\times 0.30=0.60\text{ مليون دينار}$$
2. حساب نصيب فاطمة قبل الضريبة — ٢٥٪ من الربح الصافي
   $$P_{fatima\_before}=2\times 0.25=0.50\text{ مليون دينار}$$
3. حساب نصيب خالد قبل الضريبة — ٢٠٪ من الربح الصافي
   $$P_{khalid\_before}=2\times 0.20=0.40\text{ مليون دينار}$$
4. حساب نصيب ليلى قبل الضريبة — ٢٥٪ من الربح الصافي
   $$P_{leila\_before}=2\times 0.25=0.50\text{ مليون دينار}$$
5. حساب الضريبة لكل شريك — ١٠٪ من نصيب كل شريك قبل الضريبة
   $$T_{ali}=P_{ali\_before}\times 0.10=0.60\times 0.10=0.06\text{ مليون دينار}$$
6. حساب نصيب علي بعد الضريبة — نصيب قبل الضريبة ناقص الضريبة
   $$P_{ali\_final}=P_{ali\_before}-T_{ali}=0.60-0.06=0.54\text{ مليون دينار}$$
7. حساب نصيب فاطمة بعد الضريبة — نصيب قبل الضريبة ناقص الضريبة
   $$P_{fatima\_final}=0.50-(0.50\times 0.10)=0.45\text{ مليون دينار}$$
8. حساب نصيب خالد بعد الضريبة — نصيب قبل الضريبة ناقص الضريبة
   $$P_{khalid\_final}=0.40-(0.40\times 0.10)=0.36\text{ مليون دينار}$$
9. حساب نصيب ليلى بعد الضريبة — نصيب قبل الضريبة ناقص الضريبة
   $$P_{leila\_final}=0.50-(0.50\times 0.10)=0.45\text{ مليون دينار}$$

$$\begin{array}{cc}{P}_{ali\_final}& =540000\text{ دينار}\\ P_{fatima\_final}& =450000\text{ دينار}\\ P_{khalid\_final}& =360000\text{ دينار}\\ P_{leila\_final}& =450000\text{ دينار}\end{array}$$

← علي: ٥٤٠٠٠٠ دينار، فاطمة: ٤٥٠٠٠٠ دينار، خالد: ٣٦٠٠٠٠ دينار، ليلى: ٤٥٠٠٠٠ دينار (بعد خصم الضريبة)