تمارين في تحليل إحصائيات حذف مقالات ويكيبيديا في العراق

1. البيانات المتاحة — لدينا إجمالي عدد المقالات المنقاشة N = 1200 مقال، ونسبة المقالات المحذوفة $p_{d}el$ = 30%.
2. تحويل النسبة المئوية — نحول النسبة المئوية 30% إلى نسبة عشرية بقسمة على 100.
   $$p_{del}=\frac{30}{100}=0.30$$
3. صيغة الحساب — عدد المقالات المحذوفة يساوي إجمالي المقالات مضروباً في النسبة العشرية.
   $$N_{del}=N\times p_{del}$$
4. التطبيق العددي — نقوم بالتعويض في الصيغة: 1200 × 0.30.
   $$N_{del}=1200\times 0.30$$
5. النتيجة النهائية — نحصل على 360 مقالاً محذوفاً.
   $$N_{del}=360\text{ مقال}$$

$$360\text{ مقال}$$

← 360 مقالاً

1. حساب المقالات المحولة — عدد المقالات المحولة = 45% من 800.
   $$N_{redirect}=800\times 0.45=360\text{ مقال}$$
2. حساب المقالات المحذوفة — عدد المقالات المحذوفة = 25% من 800.
   $$N_{del}=800\times 0.25=200\text{ مقال}$$
3. حساب الفرق — الفرق = عدد المقالات المحولة - عدد المقالات المحذوفة.
   $$diff=N_{redirect}-N_{del}=360-200$$
4. النتيجة — الفرق هو 160 مقالاً.
   $$diff=160\text{ مقال}$$

$$160\text{ مقال}$$

← 160 مقالاً

1. حساب مقدار الزيادة — مقدار الزيادة = 20% من 500 = 0.20 × 500.
   $$\mathrm{\Delta }N=500\times 0.20=100\text{ مقال}$$
2. حساب العدد الجديد — عدد المقالات في شباط = العدد في كانون الثاني + الزيادة.
   $$N_{feb}=N_{jan}+\mathrm{\Delta }N=500+100$$
3. الطريقة البديلة — يمكن أيضاً استخدام الصيغة: العدد الجديد = العدد الأصلي × (1 + 0.20).
   $$N_{feb}=500\times 1.20=600\text{ مقال}$$
4. النتيجة — عدد المقالات في شباط هو 600 مقال.
   $$N_{feb}=600\text{ مقال}$$

$$600\text{ مقال}$$

← 600 مقالاً

1. صيغة التوقع — التوقع لعدد المقالات المحذوفة يساوي عدد المقالات مضروباً في احتمال الحذف.
   $$E_{del}=N\times p_{del}$$
2. التعويض بالبيانات — نقوم بالتعويض: 200 × 0.15.
   $$E_{del}=200\times 0.15$$
3. الحساب — نحصل على 30 مقالاً متوقعاً أن يتم حذفها.
   $$E_{del}=30\text{ مقال}$$

$$30\text{ مقال}$$

← 30 مقالاً

1. صيغة الحساب — عدد الأيام يساوي إجمالي المقالات مقسوماً على المتوسط اليومي.
   $$days=\frac{N_{total}}{daily\_avg}$$
2. التعويض بالبيانات — نقوم بالتعويض: 1200 ÷ 150.
   $$days=\frac{1200}{150}$$
3. الحساب — نحصل على 8 أيام.
   $$days=8\text{ أيام}$$

$$8\text{ أيام}$$

← 8 أيام

1. دالة الانحلال الأسي — عدد المقالات المتبقية بعد t شهراً يساوي العدد الأصلي مضروباً في (معدل البقاء) elevado a t.
   $$N(t)=N_0\times {(p_{survive})}^t$$
2. تعويض القيم — نقوم بتعويض القيم المعروفة: N0 = 1000، $p_{s}urvive$ = 0.90.
   $$N(t)=1000\times {(0.90)}^t$$
3. إيجاد t للهدف — نريد إيجاد t حيث N(t) = 500.
   $$500=1000\times {(0.90)}^t$$
4. حل المعادلة — نقسم الطرفين على 1000: 0.5 = (0.90)^t. ثم نأخذ اللوغاريتم: t = ln(0.5)/ln(0.90).
   $$t=\frac{\ln (0.5)}{\ln (0.90)}\approx 6.58\text{ أشهر}$$

$$6.58\text{ أشهر}$$

← 6.58 أشهر

1. حساب النسب — نسبة الحذف في الفترة الأولى = (200/1000) × 100%.
   $$p_1=\frac{200}{1000}\times 100=20\%$$
2. نسبة الفترة الثانية — نسبة الحذف في الفترة الثانية = (250/1500) × 100%.
   $$p_2=\frac{250}{1500}\times 100\approx 16.67\%$$
3. المقارنة — الفرق بين النسبتين هو 20% - 16.67% = 3.33%. هذا الفرق ليس كبيراً في سياق ويكيبيديا حيث تتغير النسب بشكل مستمر.
   $$\text{الفرق}=3.33\%$$
4. الاستنتاج — يمكن القول أن الفرق في معدلات الحذف بين الفترتين ليس ذا دلالة إحصائية كبيرة.
   $$conclusion=\text{الفرق ليس كبيراً}$$

$$3.33\%\text{ (الفرق ليس كبيراً)}$$

← الفرق 3.33%، ليس ذا دلالة إحصائية كبيرة

1. عدد المقالات المحذوفة أصلياً — عدد المقالات المحذوفة في الحالة الأصلية = 15% من 1000.
   $$N_{del\_orig}=1000\times 0.15=150\text{ مقال}$$
2. عدد المقالات المحذوفة في الخيار 1 — عدد المقالات المحذوفة في الخيار 1 = 20% من 1000.
   $$N_{del\_opt1}=1000\times 0.20=200\text{ مقال}$$
3. عدد المقالات المحذوفة في الخيار 2 — عدد المقالات المحذوفة في الخيار 2 = 10% من 1000.
   $$N_{del\_opt2}=1000\times 0.10=100\text{ مقال}$$
4. المقالات المحفوظة — المقالات المحفوظة بالخيار 1 = 200 - 150 = 50 مقالاً إضافياً محذوف (أي خسارة 50 مقالاً).
   $$saved1=N_{del\_opt1}-N_{del\_orig}=50\text{ مقال (خسارة)}$$
5. المقالات المحفوظة بالخيار 2 — المقالات المحفوظة بالخيار 2 = 150 - 100 = 50 مقالاً محفوظاً.
   saved2 = N_{del\_orig} - N_{del\_opt2} = 50 \text{ مقال (محفوظ) ParseError: Unexpected end of input in a macro argument, expected '}' at end of input: …t{ مقال (محفوظ)
6. الاستنتاج — كل من الخيارين يحفظ 50 مقالاً، لكن الخيار 2 (تحسين المبادئ التوجيهية) هو الأفضل لأنه يقلل عدد المقالات المحذوفة بدلاً من زيادتها.
   $$best\_option=\text{الخيار 2 (تحسين المبادئ التوجيهية)}$$

$$\text{الخيار 2: 50 مقالاً محفوظاً}$$

← الخيار 2 يحفظ 50 مقالاً، وهو الأفضل

1. حساب المجاميع اللازمة — نقوم بحساب Σx=10، Σy=85، Σxy=201، Σx²=30، n=4.
   $$\begin{array}{cc}\sum x& =1+2+3+4=10\\ \sum y& =25+22+20+18=85\\ \sum xy& =1\times 25+2\times 22+3\times 20+4\times 18=201\\ \sum x^2& =1^2+2^2+3^2+4^2=30\end{array}$$
2. حساب الميل m — الميل m = (4×201 - 10×85) / (4×30 - 10²) = (804 - 850) / (120 - 100) = -46/20 = -2.3
   $$m=\frac{4\times 201-10\times 85}{4\times 30-{10}^2}=\frac{-46}{20}=-2.3$$
3. حساب المقطع b — المقطع b = (85 - (-2.3)×10) / 4 = (85 + 23) / 4 = 108/4 = 27
   $$b=\frac{85-(-2.3)\times 10}{4}=27$$
4. معادلة الانحدار — معادلة خط الانحدار هي y = -2.3x + 27.
   $$y=-2.3x+27$$
5. توقع الشهر الخامس — نعوّض x=5 في المعادلة: y = -2.3×5 + 27 = -11.5 + 27 = 15.5%.
   $$y_{pred}=-2.3\times 5+27=15.5\%$$

$$y=-2.3x+27\text{و}y(5)=15.5\%$$

← معادلة الانحدار: y = -2.3x + 27، معدل الحذف في الشهر الخامس: 15.5%

1. حساب نسبة الحذف في العينة — نسبة الحذف في العينة $p_{h}at$ = 90/500 = 0.18.
   $$\hat{p}=\frac{90}{500}=0.18$$
2. حساب الانحراف المعياري — الانحراف المعياري = sqrt(p0(1-p0)/n) = sqrt(0.20×0.80/500).
   $$\sigma =\sqrt{\frac{0.20\times 0.80}{500}}\approx 0.0179$$
3. حساب القيمة المعيارية z — القيمة المعيارية z = (0.18 - 0.20) / 0.0179 ≈ -1.12.
   $$z=\frac{0.18-0.20}{0.0179}\approx -1.12$$
4. حساب القيمة الاحتمالية — القيمة الاحتمالية p-value = P(Z < -1.12) ≈ 0.1314 (من جدول التوزيع الطبيعي).
   $$p\text{-value}=P(Z<-1.12)\approx 0.1314$$
5. مقارنة بمستوى الدلالة — مستوى الدلالة هو 0.05. بما أن 0.1314 > 0.05، لا نرفض الفرضية الصفرية.
   $$\text{قرار: }p\text{-value}>0.05\Rightarrow \text{لا نرفض الفرضية الصفرية}$$

$$\text{لا نرفض الفرضية الصفرية}$$

← لا نرفض الفرضية الصفرية (p-value ≈ 0.1314 > 0.05)

1. حساب المتوسط — المتوسط = (500 + 300 + 200 + 150) / 4 = 1150 / 4 = 287.5 مقال.
   $$\mu =\frac{500+300+200+150}{4}=287.5\text{ مقال}$$
2. حساب الفروق عن المتوسط — الفروق: (500-287.5)=212.5، (300-287.5)=12.5، (200-287.5)=-87.5، (150-287.5)=-137.5.
   $$\begin{array}{cc}500-287.5& =212.5\\ 300-287.5& =12.5\\ 200-287.5& =-87.5\\ 150-287.5& =-137.5\end{array}$$
3. حساب مربعات الفروق — مربعات الفروق: (212.5)²=45156.25، (12.5)²=156.25، (-87.5)²=7656.25، (-137.5)²=18906.25.
   $$\begin{array}{cc}{212.5}^2& =45156.25\\ {12.5}^2& =156.25\\ {(-87.5)}^2& =7656.25\\ {(-137.5)}^2& =18906.25\end{array}$$
4. حساب التباين — التباين = مجموع مربعات الفروق ÷ عدد القيم = (45156.25 + 156.25 + 7656.25 + 18906.25) / 4 = 71875 / 4 = 17968.75.
   $${\sigma }^2=\frac{45156.25+156.25+7656.25+18906.25}{4}=17968.75{\text{ مقال}}^2$$
5. حساب الانحراف المعياري — الانحراف المعياري = الجذر التربيعي للتباين ≈ 134 مقال.
   $$\sigma =\sqrt{17968.75}\approx 134\text{ مقال}$$
6. التعليق — الانحراف المعياري 134 مقالاً يشير إلى تشتت معتدل في عدد المقالات بين المحافظات، مع وجود تفاوت واضح بين بغداد وغيرها.
   $$\text{التشتت معتدل، مع تفاوت بين المحافظات}$$

$$\begin{array}{cc}\mu & =287.5\text{ مقال}\\ {\sigma }^2& =17968.75{\text{ مقال}}^2\\ \sigma & =134\text{ مقال}\end{array}$$

← المتوسط = 287.5 مقال، التباين = 17968.75 مقال²، الانحراف المعياري ≈ 134 مقال