الكسور: الدليل السريع للصف الخامس | ORBITECH

ما هي الكسور؟

الكسور تمثل أجزاء من الكل. مثلاً عندما تأكل 3 قطع من 8 قطع بيتزا، فأنت تأكل 3/8 من البيتزا.
تذكر: الرقم العلوي (البسط) هو عدد الأجزاء، والرقم السفلي (المقام) هو عدد الأجزاء الكلية.
يمكن تمثيل الكسر 1/2 بقطعة بيتزا مقسمة إلى نصفين وتأكل قطعة واحدة.
استخدم رسومات بسيطة مثل الدوائر أو المستطيلات لتقسيمها إلى أجزاء.
في العراق، غالباً ما نستخدم الكسور في تقسيم الأكلات الشعبية مثل الكباب أو التمر.
فكر في تقسيم 1000 دينار عراقي بين 4 أشخاص: كل شخص يحصل على 250 دينار (1/4 من المبلغ).

الكسور المتكافئة هي كسور مختلفة تمثل نفس القيمة مثل 1/2 = 2/4 = 3/6. $\frac{1}{2} = \frac{2}{4} = \frac{3}{6}$
اضرب أو اقسم البسط والمقام بنفس العدد للحصول على كسور متكافئة.
مثال من العراق: إذا كان لديك 500 دينار وتريد تقسيمها إلى 4 أجزاء متساوية، فأنت تأخذ 125 دينار (1/4). نفس المبلغ يمكن تمثيله بـ 250/2 دينار (نصف 250).
استخدم الكسور المتكافئة لتسهيل الحسابات في حياتك اليومية.
يمكنك التحقق من الكسور المتكافئة باستخدام الضرب التبادلي: 1×4 = 2×2 → 4 = 4. $a \times d = b \times c حيث \frac{a}{b} = \frac{c}{d}$
إذا تساوت نواتج الضرب، فالكسوران متكافئان.

\frac{a}{b} = \frac{c}{d} إذا a \times d = b \times c

لمقارنة كسرين لهما نفس المقام، قارن البسط فقط. مثلاً 3/8 > 2/8 لأن 3 > 2.
المقام نفسه يعني أن الأجزاء متساوية في الحجم، فقط عدد الأجزاء يختلف.
لمقارنة كسرين لهما مقامات مختلفة، أوجد كسور متكافئة لهما نفس المقام. مثلاً 1/3 مقابل 2/5: حوّل إلى 5/15 مقابل 6/15 → 1/3 < 2/5.
ابحث عن المضاعف المشترك الأصغر للمقامات لتسهيل المقارنة.
في بغداد، إذا كان سعر كيلو الطماطم 1000 دينار، وسعر كيلو الباذنجان 1200 دينار، فأنت تدفع أقل مقابل الطماطم (1/1.2 < 1/1).
استخدم الكسور لمقارنة الأسعار في السوق.

\frac{a}{b} > \frac{c}{d} إذا a \times d > b \times c

لجمع أو طرح كسرين لهما نفس المقام، اجمع أو اطرح البسط فقط. مثلاً 3/7 + 2/7 = 5/7. $\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}$
المقام يبقى كما هو، فقط البسط يتغير.
مثال من الموصل: إذا كان لديك 3/8 من الكعكة وأكلت 1/8، فأنت تبقى معك 2/8 (أو 1/4 بعد التبسيط).
يمكنك تبسيط الكسر بعد الجمع أو الطرح: 2/8 = 1/4.
لجمع كسرين مختلفين المقام، أوجد كسور متكافئة لهما نفس المقام أولاً. مثلاً 1/4 + 1/6 = 3/12 + 2/12 = 5/12.
استخدم المضاعف المشترك الأصغر للمقامات.

\frac{a}{b} \pm \frac{c}{d} = \frac{a \times d \pm b \times c}{b \times d}

إذا كان سعر كيلو الأرز 1200 دينار، وسعر كيلو العدس 1500 دينار، فما هو الفرق بالسعر لكل كيلو؟ $1500 - 1200 = 300 دينار$
اطرح الكسرين 1500/1500 - 1200/1500 = 300/1500 → 300 دينار فرق.
في البصرة، إذا قسم 5 أشخاص مبلغ 10000 دينار بينهم بالتساوي، فما نصيب كل شخص؟ $10000 \div 5 = 2000 دينار = \frac{10000}{5} = \frac{2000}{1}$
المبلغ الكلي هو الكل، وعدد الأشخاص هو المقام.
عند شراء 3/4 كيلو من اللحم بسعر 8000 دينار للكilo، كم تدفع؟ $8000 \times \frac{3}{4} = 6000 دينار$
اضرب السعر الكامل في الكسر الذي تمثله الكمية المشتراة.

القيمة = السعر الكامل \times \frac{الكمية المشتراة}{الكمية الكاملة}

الكسور استخدمت منذ عهد البابليين قبل 4000 عام.: استخدم البابليون الكسور في حساباتهم التجارية والزراعية.
الكسر 1/3 يسمى «الثلث»، و1/4 يسمى «الربع».: هذه الأسماء مستخدمة في اللغة العربية منذ القدم.
في امتحانات البكالوريا العراقية، تأتي مسائل الكسور غالباً في قسم الجبر.: تتراوح درجة مسائل الكسور بين 5 إلى 10 درجات في الامتحان.