مقارنة الكميات: مراجعة سريعة لطلاب العراق | ORBITECH

ما هي <<term:النسبة>>؟

النسبة هي مقارنة بين كميتين من نفس النوع، مثل عدد الطلاب إلى عدد الطالبات.
فكر في فصل دراسي: 20 طالب و 15 طالبة. النسبة 20:15.
تكتب النسبة بعدد إلى عدد مثل 3:2 أو 5:1.
النسبة 3:2 تعني لكل 3 من الأول يوجد 2 من الثاني.
يمكن أن تمثل النسب أي كميات: طلاب، نقود، أطوال، أوزان.
مثال: نسبة طلاب بغداد إلى طلاب البصرة 100:80 (بعد التبسيط 5:4).

كيف تكتب النسبة؟

اكتب الكميتين بنفس الوحدة قبل كتابة النسبة. مثلاً، قارن 500 دينار و 2000 دينار.
يجب أن تكون الوحدات متجانسة (كلاهما نقود).
النسبة تكتب بعدد إلى عدد باستخدام الرمز : مثل 3:2.
يمكنك كتابة النسبة ككسر 3/2 لكن في الرياضيات نفضل استخدام :.
لا تقارن كميتين من أنواع مختلفة (مثل تفاحات مع برتقالات).
النسبة يجب أن تكون بين نفس النوع من الكميات.

a:b

تبسيط النسب

لتبسيط نسبة 8:12، اقسم كلا العددين على أكبر قاسم مشترك (4). $8 : 12 = 2 : 3$
القاسم المشترك الأكبر للعددين 8 و 12 هو 4.
النسبة المبسطة يجب أن تكون بأصغر أرقام ممكنة.
مثلاً 10:15 تبسط إلى 2:3.
يمكنك تبسيط النسب بقسمة كلا العددين على نفس العدد حتى تصل لأبسط صورة.
مثال: 16:24 ÷2=8:12 ÷4=2:3

\frac{a}{b} = \frac{a \div k}{b \div k}

مقارنة النسب

لمقارنة نسبتين، حولهما إلى كسور ثم قارن الكسور أو استخدم الضرب التبادلي. $\frac{2}{3} < \frac{3}{4}$
الضرب التبادلي: 2×4=8 و 3×3=9 لذا 3/4 أكبر.
يمكنك إيجاد قاسم مشترك للمقامات ثم مقارنة الكسور.
مثلاً 2/3 = 8/12 و 3/4 = 9/12 لذا 3/4 أكبر.
استخدم النسبة الأكبر عندما تريد معرفة أي الكميتين أكبر.
مثال: أيهما أفضل: 3 تفاحات لكل 5 طلاب أم 4 تفاحات لكل 7 طلاب؟

\frac{a}{b} و \frac{c}{d}

أمثلة عراقية

سعر 2 لتر حليب 3000 دينار. ما نسبة سعر اللتر الواحد؟ $3000 \div 2 = 1500 \Rightarrow 1500 : 1$
سعر اللتر الواحد 1500 دينار.
في صف خامس، 18 بنت و 12 ولد. ما نسبة البنات إلى الأولاد؟ $18 : 12 = 3 : 2$
بعد التبسيط، لكل 3 بنات يوجد 2 ولد.
إذا كان ثمن 5 علب عصير 7500 دينار، فما ثمن العلبة الواحدة؟ $7500 \div 5 = 1500$
ثمن العلبة الواحدة 1500 دينار.

أخطاء شائعة يجب تجنبها

عدم توحيد الوحدات قبل كتابة النسبة (مثل مقارنة 500 متر و 2 كيلومتر بدون تحويل).
يجب أن تكون الوحدات نفسها: 500 م و 2000 م.
كتابة النسبة في الاتجاه الخطأ (مثل كتابة نسبة البنات إلى الأولاد 2:3 بدلاً من 3:2).
حدد من تقارن به أولاً: البنات إلى الأولاد أم الأولاد إلى البنات.
نسى تبسيط النسبة النهائية.
يجب أن تكون النسبة بأصغر أرقام ممكنة.

Points clés

النسبة 1:1 تعني أن الكميتين متساويتين.: مثلاً 5 طلاب و 5 طلاب، النسبة 1:1.
النسب تستخدم في الحياة اليومية مثل الطبخ، التسوق، и الهندسة.: مثال: وصفة الكعك تحتاج إلى نسبة 2:1 للدقيق والسكر.
في بغداد، سعر 1 لتر بنزين 1500 دينار تقريباً (سنة 2023).: يمكنك حساب نسبة سعر البنزين إلى سعر الماء إذا قارنت الكميتين.

المصادر