الكسور: دليل مبسط للصفوف الابتدائية في العراق | ORBITECH

ما هو الكسر؟

الكسر يمثل جزء من كل. مثلاً، إذا قسمنا كعكة إلى 4 أجزاء متساوية، فإن 3 أجزاء منها تمثل 3/4 من الكعكة. $\frac{3}{4}$
تذكر: البسط (الرقم العلوي) هو عدد الأجزاء، والمقام (الرقم السفلي) هو عدد الأجزاء الكلية!
في الكسر 1/2، البسط هو 1 والمقام هو 2. هذا يعني نصف الشيء. $\frac{1}{2}$
انظر إلى العملة العراقية: 500 دينار هي نصف 1000 دينار!
يمكن تمثيل الكسور باستخدام قطع الكعك أو التفاح أو أي شيء قابل للتقسيم في حياتك اليومية.
استخدم قطع الفاكهة في المنزل لتطبيق مفهوم الكسور عملياً.

\frac{a}{b}

الكسر العادي: بسط أصغر من مقام (مثل 3/4). $\frac{3}{4} (3 < 4)$
الكسر العادي يكون دائماً أقل من 1.
الكسر الغير عادي: بسط أكبر من مقام (مثل 5/3). $\frac{5}{3} (5 > 3)$
الكسر الغير عادي يكون دائماً أكبر من 1.
العدد الكسري: عدد صحيح + كسر (مثل 2 1/3). $2 \frac{1}{3}$
يمكن تحويل العدد الكسري إلى كسر غير عادي بضرب العدد الصحيح في المقام وجمع البسط.
الكسر المساوي للواحد: بسط يساوي مقام (مثل 4/4). $\frac{4}{4} = 1$
أي كسر مساو للواحد يمثل الكل!

\frac{a}{b} حيث a < b أو a \geq b

لتبسيط الكسر، ابحث عن القاسم المشترك الأكبر للبسط والمقام ثم اقسم كليهما عليه. $\frac{8}{12} = \frac{8 \div 4}{12 \div 4} = \frac{2}{3}$
قسّم على أكبر عدد ممكن!
مثال من السوق: إذا اشتريت 6 تفاحات وقسمتها إلى مجموعتين متساويتين، كل مجموعة هي 3/6 = 1/2 من التفاحات. $\frac{6}{6} = 1 لكن 3/6 = 1/2$
استخدم التفاح أو أي فاكهة لتقسيمها عمليا.
الكسر 10/15 يمكن تبسيطه إلى 2/3 لأن القاسم المشترك الأكبر هو 5. $\frac{10}{15} = \frac{2}{3}$
تذكر: تبسيط الكسور يجعلها أسهل في العمليات الحسابية!

\frac{a \div c}{b \div c} حيث c هو القاسم المشترك الأكبر

إذا كانت المقامات متساوية، اجمع البسوط واحتفظ بالمقام. $\frac{2}{5} + \frac{1}{5} = \frac{3}{5}$
المقام نفسه قبل الجمع!
إذا كانت المقامات مختلفة، حول الكسور إلى مقام مشترك باستخدام المضاعف المشترك الأصغر. $\frac{1}{4} + \frac{1}{6} = \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12}$
ابحث عن أصغر عدد يقبل القسمة على كلا المقامين.
في السوق: إذا اشتريت 1/2 كيلو من الطماطم و1/4 كيلو من الفلفل، كم كيلو اشتريت إجمالاً؟ $\frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$
حول 1/2 إلى 2/4 لتسهيل الجمع.

\frac{a}{b} \pm \frac{c}{d} = \frac{a \cdot d \pm c \cdot b}{b \cdot d}

اضرب البسوط مع بعض والمقامات مع بعض. $\frac{2}{3} \times \frac{4}{5} = \frac{8}{15}$
ضرب البسوط، ضرب المقامات!
مثال: إذا كان لديك 3/4 من كعكة وأكلت نصفها، كم تبقى؟ $\frac{3}{4} \times \frac{1}{2} = \frac{3}{8}$
هذا يعني أنك أكلت 3/8 من الكعكة الأصلية.
في المدرسة: إذا كان معلمك يعطي 2/5 من العلامة للواجب و3/4 من العلامة للاختبار، ما هي العلامة الإجمالية؟ $2 / 5 + 3 / 4 = 8 / 20 + 15 / 20 = 23 / 20$
لكن 23/20 أكبر من 1، لذا يجب تبسيطها!

\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}

حول القسمة إلى ضرب في مقلوب الكسر الثاني. $\frac{3}{4} \div \frac{2}{5} = \frac{3}{4} \times \frac{5}{2} = \frac{15}{8}$
قلب الثاني واضرب!
مثال: إذا قسمت 3/4 من بيتزا إلى أجزاء متساوية، كل جزء 1/8، كم عدد الأجزاء؟ $\frac{3}{4} \div \frac{1}{8} = \frac{3}{4} \times \frac{8}{1} = 6$
ستحصل على 6 أجزاء!
في الرياضيات: إذا كان لديك 5/6 ÷ 1/3، فما الناتج؟ $5 / 6 \div 1 / 3 = 5 / 6 \times 3 / 1 = 15 / 6 = 5 / 2$
تذكر أن تقلب الكسر الثاني!

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

تقسيم 1000 دينار عراقي إلى 5 أجزاء متساوية: كل جزء 200 دينار = 1/5 من الدينار. $1000 دينار \times \frac{1}{5} = 200 دينار$
استخدم النقود العراقية لتطبيق الكسور!
شراء 3/4 كيلوغرام من التفاح في سوق بغداد: 3 أرباع الكيلوغرام. $3 / 4 كيلوغرام$
اسأل بائع الفاكهة عن الكسور!
تقسيم بيتزا كبيرة إلى 8 أجزاء: كل جزء 1/8 من البيتزا. $1 بيتزا = \frac{8}{8} \Rightarrow 1 جزء = \frac{1}{8}$
البيتزا هي أفضل مثال لفهم الكسور!

استخدمت الكسور منذ القدم في بلاد الرافدين (مثل زقورة أور) منذ حوالي 3000 قبل الميلاد.: كان البابليون يستخدمون الكسور في الحسابات الفلكية والتجارية.
الكسر 1/2 شائع جداً في الحياة اليومية، مثل تقسيم النقود أو المواد الغذائية.: تذكر أن 1/2 يعني نصف الشيء، سواء كان ديناراً أو كيلوغراماً.
في امتحانات البكالوريا العراقية، تأتي الكسور في قسم الرياضيات بنسبة 15-20% من الأسئلة.: ركز على جمع وطرح وضرب الكسور لأنها الأكثر شيوعاً في الامتحانات.