الرسوم البيانية في الرياضيات: دليل العراق | ORBITECH

ما هو الرسم البياني؟

الرسم البياني هو مجموعة من النقاط تسمى « رؤوس » (nodes) متصلة ببعضها بخطوط تسمى « أضلاع » (edges). $G = (V, E)$
فكّر في الرسم البياني كخريطة لمدينة: النقاط هي المدن والخطوط هي الطرق!
الرؤوس تمثل أشياء مثل المدن أو الأشخاص أو المنتجات.
مثلاً: بغداد، البصرة، أربيل، والموصل رؤوس في خريطة الطرق العراقية.
الأضلاع تمثل العلاقات بين هذه الأشياء، مثل الطرق أو العلاقات الاجتماعية.
طريق بغداد-البصرة هو ضلع يربط بين رأسين!

G = (V, E)

الرسم البياني غير الموجه: الأضلاع ليس لها اتجاه، مثل المصافحة بين شخصين.
إذا صافح أحمد محمداً، فمحمد صافح أحمد أيضاً. لا يوجد سهم!
الرسم البياني الموجه: الأضلاع لها اتجاه، مثل الديون بين شخصين.
إذا كان أحمد مديناً لمحمد، فهذا represented بسهم من أحمد إلى محمد فقط.
في الرسم البياني الموجه، نسمي عدد الأضلاع الخارجة من رأس « درجة الخارجة »، والداخلة « درجة الداخلة ». $d e g^{+} (v), d e g^{-} (v)$
مثلاً: إذا كان أحمد مديناً لمحمد ومحمد مديناً لأحمد، فدرجة الخارجة لكليهما هي 1.

d e g^{+} (v), d e g^{-} (v)

حدد الرؤوس (النقاط) أولاً، ثم صل بينها بالأضلاع حسب العلاقة.
ابدأ برسم النقاط ثم ارسم الخطوط! لا تخف من الخطأ، يمكنك التعديل.
استخدم ألوان مختلفة للأضلاع إذا كان الرسم البياني موجهاً وغير موجه في نفس الوقت.
اللون الأحمر للأضلاع الموجهة، الأزرق للغير موجهة.
اكتب أسماء الرؤوس بجوار النقاط لتسهيل القراءة.
مثلاً: اكتب « بغداد » بجوار النقطة التي تمثل بغداد.

شبكة الطرق بين المدن: بغداد، البصرة، أربيل، والموصل رؤوس، والطرق بينها أضلاع.
طريق بغداد-البصرة طوله حوالي 400 كيلومتر، وطريق بغداد-أربيل حوالي 350 كيلومتر.
شبكة المياه في البصرة: كل منزل (رأس) متصل بأنبوب ماء (ضلع) إلى الشبكة الرئيسية.
مثل شبكة العنكبوت، ولكن للمياه!
الدين بين الأصدقاء: إذا كان أحمد مديناً لمحمد بمبلغ 5000 دينار، فهذا represented بسهم من أحمد إلى محمد.
يمكنك كتابة المبلغ على السهم: « 5000 IQD ».

اقرأ المسألة جيداً وحدد ما هي الرؤوس وما هي الأضلاع.
مثلاً: « كم عدد الطرق من بغداد إلى البصرة؟ » الرؤوس: بغداد والبصرة، الضلع: الطريق بينهما.
ارسم الرسم البياني إذا لم يكن موجوداً، وضع عليه البيانات.
الرسم البياني الجيد يوفر 50% من الحل!
احسب عدد الرؤوس والأضلاع حسب المطلوب في المسألة. $| V | = ع د د ا ل ر ؤ و س, | E | = ع د د ا ل أ ض ل ا ع$
|V| هو « حجم V »، |E| هو « حجم E ».

| V | = عدد الرؤوس, | E | = عدد الأضلاع

عدم التمييز بين الرسم البياني الموجه وغير الموجه يؤدي إلى أخطاء في الحسابات.
تذكر: السهم يعني اتجاه واحد فقط!
نسيان حساب الأضلاع المكررة في الرسم البياني الموجه.
إذا كان أحمد مديناً لمحمد ومحمد مديناً لأحمد، فهما ضلعان مختلفان!
الخلط بين الرؤوس والأضلاع عند كتابة البيانات.
الرؤوس نقاط، والأضلاع خطوط. لا تخلط بينهم!

الرسم البياني يتكون من رؤوس وأضلاع. $G = (V, E)$
فكّر في خريطة!
الرسم البياني الموجه له أضلاع ذات اتجاه، وغير الموجه بدون اتجاه.
السهم = اتجاه، الخط = لا اتجاه.
يمكنك تمثيل أي موقف من الحياة برسم بياني: شبكات الطرق، الديون، даже العلاقات الاجتماعية!
ابدأ برسم بسيط، ثم طوره!

G = (V, E)

أول استخدام لمصطلح « رسم بياني » في الرياضيات يعود إلى عام 1878.: استخدمه عالم الرياضيات الإنجليزي جيمس جوزيف سيلفستر لوصف العلاقات الرياضية.
الرسوم البيانية تستخدم في جميع أنحاء العالم، بما في ذلك في العراق!: من شبكات الطرق إلى شبكات المياه، وحتى في الألعاب الإلكترونية.
مدينة بغداد كانت يوماً ما مركزاً للعلوم والرياضيات في العالم الإسلامي.: في العصور الوسطى، كانت بغداد موطناً لعلماء مثل الخوارزمي، الذي وضع أسس الجبر.