بطاقات فلاش في الرياضيات للثانوية العراقية

رمز (عادة حرف) يمثل قيمة مجهولة يمكن أن تتغير.

مثلاً في المعادلة $x+5=10$، المتغير هو $x$.

المتغير يمكن أن يتغير، أما الثابت فله قيمة ثابتة لا تتغير.

مثلاً في $y=3x+2$، 2 هو ثابت بينما $x$ و$y$ متغيرات.

اطرح 7 من الطرفين: $3x=15$، ثم اقسم على 3: $x=5$.

هذه الطريقة تسمى 'حل المعادلة بطريقة العزل'.

$x=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

تسمى هذه الصيغة 'الصيغة العامة' أو 'الصيغة التربيعية'.

متتالية يكون الفرق بين كل حدين متتاليين ثابتاً يسمى 'الفرق المشترك'.

مثلاً: 2, 5, 8, 11... الفرق المشترك هو 3.

$u_n=u_1+(n-1)r$ حيث $u_1$ الحد الأول و$r$ الفرق المشترك.

هذه الصيغة تأتي من تكرار إضافة الفرق المشترك.

متتالية يكون فيها نسبة كل حد إلى الحد الذي قبله ثابتة تسمى 'النسبة المشتركة'.

مثلاً: 3, 6, 12, 24... النسبة المشتركة هي 2.

$S_n=u_1\frac{1-q^n}{1-q}$ إذا $q\ne 1$.

هذه الصيغة تستخدم لحساب مجموع أول $n$ حد.

في مثلث قائم الزاوية، مربع الوتر يساوي مجموع مربعي الضلعين الآخرين.

أي $c^2=a^2+b^2$ حيث $c$ هو الوتر.

$A=\pi r^2$ حيث $r$ هو نصف القطر.

يمكنك أيضاً استخدام $A=\frac{\pi d^2}{4}$ حيث $d$ هو القطر.

$P=2\pi r$ أو $P=\pi d$ حيث $d$ هو القطر.

هذا القانون مهم لحساب أطوال الأسوار أو الطرق الدائرية.

$V=\frac{4}{3}\pi r^3$ حيث $r$ هو نصف القطر.

يمكنك تخيل كرة القدم أو ثمار البرتقال.

الدالة هي علاقة تربط كل عنصر من مجموعة المدخلات بعنصر واحد فقط من مجموعة المخرجات.

مثلاً: $f(x)=x^2$ تربط كل $x$ بمربعه.

الميل $m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$ حيث $(x_1,y_1)$ و$(x_2,y_2)$ نقطتان على الخط.

هذا القانون مهم في حساب سرعات السيارات أو انحدار الطرق.

النهاية هي القيمة التي تقترب منها الدالة عندما تقترب المتغير من قيمة معينة.

مثلاً: ${\lim }_{x\to 2}(3x+1)=7$.

المتوسط = (مجموع القيم) ÷ (عدد القيم).

مثلاً: متوسط درجات 5 طلاب هي (80+90+75+85+95)/5 = 85.

الوسيط هو القيمة الوسطى عند ترتيب البيانات، والمنوال هو القيمة الأكثر تكراراً.

في البيانات 2,3,3,5,7: الوسيط=3، المنوال=3.

الاحتمال = (عدد الحالات المواتية) ÷ (عدد الحالات الممكنة).

مثلاً: احتمال الحصول على 3 عند رمي نرد هو 1/6.

المسافة الأفقية = $\sqrt{{400}^2-{10}^2}\approx 399.87$ كم.

هذه الطريقة تستخدم في حساب مسارات الطائرات أو الأقمار الصناعية.

السعر = 1500 × 2.5 = 3750 دينار عراقي.

هذه العملية شائعة في الأسواق العراقية.

المساحة = 20 × 20 = 400 متر مربع.

هذا القانون مهم في حساب مساحات الأراضي الزراعية في العراق.

الاستهلاك = (8 × 250) ÷ 100 = 20 لتر.

هذا الحساب مهم لتخطيط رحلات طويلة بين المدن العراقية.