المعادلات الخطية: بطاقات فلاشية للصف الأول الثانوي في العراق

معادلة من الدرجة الأولى تأخذ الشكل $ax+b=0$ حيث $a\ne 0$.

عندما $a=0$ تصبح المعادلة ثابتة وليست خطية.

هي $ax+b=0$ حيث $a\ne 0$.

أولاً اطرح 5 من الطرفين: $3x=6$. ثم اقسم على 3: $x=2$.

الحل هو $x=2$. تحقق بالتعويض: $3(2)+5=11$.

اجمع 7 للطرفين: $2x=10$. ثم اقسم على 2: $x=5$.

الحل هو $x=5$. تحقق: $2(5)-7=3$.

اختر قيمتين لـ $x$، احسب $y$، ثم ارسم النقطتين واصل بينهما بخط مستقيم.

مثلاً، المعادلة $y=2x+1$ تمر بالنقطتين $(\mathrm{0,1})$ و$(\mathrm{1,3})$.

الميل $m=1$. المقطع $y$-هو 1. المعادلة: $y=x+1$.

الميل $m=\frac{4-2}{3-1}=1$. المقطع $y$-هو 1 لأن $2=1(1)+b\Rightarrow b=1$.

اجمع المعادلتين: $2x=6\Rightarrow x=3$. ثم $y=2$. الحل: $(\mathrm{3,2})$.

الحل هو النقطة المشتركة بين الخطين. تحقق بالتعويض في المعادلتين.

من المعادلة الثانية: $x=y+1$. عوّض في الأولى: $2(y+1)+y=7\Rightarrow y=1.5$. ثم $x=2.5$.

الحل هو $(2.5,1.5)$. تحقق في المعادلتين.

المعادلة: $y=1500x$.

حيث $y$ هو السعر بالدينار و$x$ هو عدد الكيلوغرامات.

ادخل $x=3$ في $y=1500x$: $y=4500$ دينار.

هذا مثال على تطبيق المعادلة الخطية في الحياة اليومية في العراق.

المعادلة: $y=1200x$.

حيث $y$ هو السعر بالدينار و$x$ هو عدد اللترات.

ادخل $x=5$ في $y=1200x$: $y=6000$ دينار.

هذا مثال واقعي من محافظة البصرة.

المعادلة: $y=10000x$.

حيث $y$ هو السعر الإجمالي بالدينار.

ادخل $x=2$ في $y=10000x$: $y=20000$ دينار.

هذا مثال على تطبيق المعادلات في السفر بين المدن العراقية.

المعادلة تصبح غير معرفة.

القسمة على صفر غير مسموح بها في الرياضيات.

يجب طرح 2 من الطرفين: $3x=6$.

الخطأ الشائع: نسيان تغيير إشارة الطرف الآخر عند الطرح.

انقل 5 للطرف الآخر: $4x=16$. ثم اقسم على 4: $x=4$.

تذكر: عند نقل حد من طرف إلى آخر، تغير إشارته.

الحل: $x=3$.

التحقق: $5(3)+3=18$.

الحل: $(2,2.5)$.

التحقق في المعادلتين.

المعادلة: $y=7000x$.

حيث $y$ هو السعر الإجمالي.