Skip to content
هذا المقال لأغراض تعليمية. نشجعك على التحقق من المصادر الرسمية.
تعريف الرياضيات

ما هي الرياضيات باختصار؟

دراسة الأرقام والأشكال والبراهين

الرياضيات هي دراسة الأعداد والأشكال والعلاقات باستخدام المنطق والبراهين.

فروع الرياضيات

ما هي فروع الرياضيات الخمسة الرئيسية؟

ج-ه-ن-ع-ن

الجبر، الهندسة، التحليل، نظرية الأعداد، نظرية المجموعات.

الجبر يتعامل مع المعادلات، الهندسة مع الأشكال، التحليل مع التغيرات المستمرة.

الجبر

ما هو الجبر؟

دراسة العمليات على الأعداد

فرع من الرياضيات يتعامل مع الرموز والعلاقات الرياضية مثل المعادلات.

مثال: حل المعادلة ٢س + ٥ = ١١، نجد س = ٣.

الهندسة

ماذا تدرس الهندسة؟

الأشكال والمساحات والحجوم

فرع يدرس الأشكال ثنائية وثلاثية الأبعاد وخصائصها مثل المساحة والحجم.

مثال: مساحة مربع طول ضلعه ٥ سم هي ٢٥ سم².

A=s2
نظرية الأعداد

ماذا تدرس نظرية الأعداد؟

الأعداد الصحيحة وخصائصها

تدرس الأعداد الصحيحة (٠، ١، ٢، ...) وخصائصها مثل الأعداد الأولية.

مثال: ٧ هو عدد أولي لأنه لا يقبل القسمة إلا على ١ وعلى نفسه.

النظام الستيني

لماذا نستخدم ٦٠ ثانية في الدقيقة و٦٠ دقيقة في الساعة؟

نظام بلاد الرافدين القديم

النظام الستيني (الستيني) اخترعه السومريون في بلاد الرافدين قبل ٥٠٠٠ سنة.

هذا النظام سهل القسمة على ٢ و٣ و٤ و٥ و٦ و١٠ و١٢ و١٥ و٢٠ و٣٠ و٦٠.

جمع الأعداد

كم يصبح مجموع ١٥٠٠ دينار عراقي + ٢٣٠٠ دينار؟

عملية الجمع الأساسية

مجموعهما ٣٨٠٠ دينار عراقي.

يمكنك جمعها كأي عددين صحيحين: ١٥٠٠ + ٢٣٠٠ = ٣٨٠٠.

الضرب

كم سعر ٨ كتب إذا كان ثمن الكتاب الواحد ٧٥٠ دينار؟

٨ × ٧٥٠

سعر الكتب الثمانية ٦٠٠٠ دينار عراقي.

٨ × ٧٥٠ = ٦٠٠٠ دينار.

8×750=6000
القسمة

إذا كان معك ١٢٠٠ دينار وتريد تقسيمها على ٨ أشخاص بالتساوي، كم يأخذ كل شخص؟

١٢٠٠ ÷ ٨

كل شخص يأخذ ١٥٠ دينار عراقي.

١٢٠٠ ÷ ٨ = ١٥٠ دينار.

1200÷8=150
الكسور

كيف تكتب ٣/٤ بالكسور العشرية؟

٠.٧٥

٣/٤ تساوي ٠.٧٥.

يمكنك قسمة ٣ على ٤ للحصول على ٠.٧٥.

34=0.75
النسب المئوية

ما هي ٢٠٪ من ٥٠٠ دينار عراقي؟

٥٠٠ × ٠.٢٠

٢٠٪ من ٥٠٠ دينار هي ١٠٠ دينار.

٥٠٠ × ٠.٢٠ = ١٠٠ دينار.

500×0.20=100
المساحة

ما مساحة غرفة مستطيلة طولها ٦ أمتار وعرضها ٤ أمتار؟

طول × عرض

مساحة الغرفة ٢٤ متر مربع.

٦ م × ٤ م = ٢٤ م².

A=l×w=6×4=24 m2
المحيط

ما محيط مربع طول ضلعه ٥ سم؟

٤ × طول الضلع

محيط المربع ٢٠ سم.

٤ × ٥ سم = ٢٠ سم.

P=4×s=4×5=20 cm
الحجم

ما حجم مكعب طول ضلعه ٣ سم؟

الضلع × الضلع × الضلع

حجم المكعب ٢٧ سم مكعب.

٣ سم × ٣ سم × ٣ سم = ٢٧ سم³.

V=s3=33=27 cm3
نظرية فيثاغورس

ما هي نظرية فيثاغورس؟

الضلع المجاور + الضلع المجاور = الوتر

في مثلث قائم، مربع الوتر يساوي مجموع مربعي الضلعين المجاورين للزاوية القائمة.

إذا كان أ و ب ضلعي المثلث القائم، و ج الوتر: ج² = أ² + ب².

c2=a2+b2
زوايا المثلث

ما مجموع زوايا المثلث الداخلية؟

١٨٠ درجة

مجموع زوايا المثلث الداخلية هو ١٨٠ درجة.

يمكنك قياس زوايا مثلث باستخدام المنقلة.

180°
المتوسط الحسابي

كيف تحسب المتوسط الحسابي لثلاثة أعداد ١٠، ١٥، ٢٠؟

الجمع ÷ العدد

المتوسط الحسابي ١٥.

(١٠ + ١٥ + ٢٠) ÷ ٣ = ٤٥ ÷ ٣ = ١٥.

المتوسط=10+15+203=15
التناسب

إذا كان ٣ كتب تساوي ٩٠٠ دينار، فكم سعر ٥ كتب؟

السعر ÷ العدد = السعر للعدد الواحد

سعر ٥ كتب ١٥٠٠ دينار.

٩٠٠ ÷ ٣ = ٣٠٠ دينار للكتاب الواحد. ٣٠٠ × ٥ = ١٥٠٠ دينار.

5×(9003)=1500
المتتاليات الحسابية

ما هو الحد الثالث للمتتالية ٢، ٥، ٨، ١١، ...؟

الفرق ثابت ٣

الحد الثالث ٨.

الفرق بين الحدود ٣، لذا ٢ + ٣ + ٣ = ٨.

a3=2+(31)×3=8
المتتاليات الهندسية

ما هو الحد الرابع لمتتالية هندسية حدها الأول ٣ و نسبة مشتركة ٢؟

الضرب المتكرر × ٢

الحد الرابع ٢٤.

٣ × ٢ × ٢ × ٢ = ٢٤.

a4=3×23=24
المتوسطات

ما الفرق بين المتوسط الحسابي والوسيط؟

المتوسط = مجموع ÷ عدد، الوسيط = الوسط

المتوسط هو مجموع القيم ÷ عددها. الوسيط هو القيمة الوسطى عند ترتيب القيم.

مثال: ٢، ٣، ٥. المتوسط = ١٠ ÷ ٣ ≈ ٣.٣٣. الوسيط = ٣.

المسافة بين المدن

إذا كانت المسافة بين بغداد والبصرة حوالي ٥٥٠ كم، فكم تصبح بعد زيادة ١٠٪؟

٥٥٠ × ١.١٠

المسافة الجديدة ٦٠٥ كم.

٥٥٠ + (٥٥٠ × ٠.١٠) = ٦٠٥ كم.

550×1.10=605 km
الميزانية اليومية

إذا كان مع أحمد ٥٠٠٠ دينار وأنفق ٣٠٪ منها، فكم بقي معه؟

٥٠٠٠ - (٣٠٪ من ٥٠٠٠)

بقي معه ٣٥٠٠ دينار.

٣٠٪ من ٥٠٠٠ = ١٥٠٠. ٥٠٠٠ - ١٥٠٠ = ٣٥٠٠ دينار.

5000(5000×0.30)=3500
المساحة الزراعية

مزرعة مستطيلة طولها ٢٠ متر وعرضها ١٥ متر. ما مساحتها؟

طول × عرض

مساحة المزرعة ٣٠٠ متر مربع.

٢٠ م × ١٥ م = ٣٠٠ م².

A=20×15=300 m2
المساحة الكلية

مكعب طول ضلعه ٤ سم. ما مساحته الكلية؟

٦ × (الضلع)²

المساحة الكلية ٩٦ سم مربع.

٦ × (٤ سم)² = ٦ × ١٦ = ٩٦ سم².

S=6×s2=6×42=96 cm2

المصادر

  1. en.wikipedia.org
  2. euclid.analogmachine.org
  3. old.maa.org
  4. search.worldcat.org
  5. web.archive.org
  6. math.dartmouth.edu
  7. ui.adsabs.harvard.edu
  8. doi.org
  9. api.semanticscholar.org
  10. jwilson.coe.uga.edu
  11. mathscinet.ams.org
  12. pubmed.ncbi.nlm.nih.gov
  13. www.jstor.org
  14. lccn.loc.gov
  15. www.alws.at