ما هو الحجم؟
كمية الفراغ داخل الجسمكمية الفراغ التي يشغلها جسم ثلاثي الأبعاد
على سبيل المثال، حجم الماء في خزان هو المساحة التي يشغلها الماء بداخله.
ما هي مساحة السطح؟
المساحة الكلية لسطوح الجسمالمساحة الإجمالية لجميع السطوح الخارجية لجسم ثلاثي الأبعاد
مثل مساحة جدران غرفة أو سطح مكعب من الخشب.
ما هي الوحدة الأساسية لحجم السوائل في النظام المتري؟
وحدة شائعة في السوقاللتر (L)
1 لتر = 1 ديسيمتر مكعب (dm³).
ما هي الوحدة الأساسية لحجم المواد الصلبة في النظام المتري؟
متر مكعبالمتر المكعب (m³)
1 m³ = 1000 لتر.
كيف نحول من متر مكعب إلى سنتيمتر مكعب؟
1 م = 100 سم1 m³ = 1,000,000 cm³
لأن 1 m = 100 cm، إذن (100 cm)³ = 1,000,000 cm³.
ما هي صيغة حجم المكعب؟
طول الضلع مرفوع للقوة 3V = s³
حيث s هو طول ضلع المكعب.
ما هي صيغة مساحة سطح المكعب؟
6 أضعاف مساحة وجه واحدA = 6s²
لأن للمكعب 6 أوجه متساوية.
إذا كان طول ضلع مكعب 5 سم، فما حجمه؟
V = s³125 سم³
5 × 5 × 5 = 125.
ما مساحة سطح مكعب طول ضلعه 3 م؟
A = 6s²54 م²
6 × (3 × 3) = 54.
ما هي صيغة حجم متوازي المستطيلات؟
الطول × العرض × الارتفاعV = l × w × h
حيث l الطول، w العرض، h الارتفاع.
ما هي صيغة مساحة سطح متوازي المستطيلات؟
2(lw + lh + wh)A = 2(lw + lh + wh)
لأن هناك 6 أوجه: 2 لكل زوج من الأبعاد.
صندوق خضار طوله 40 سم وعرضه 30 سم وارتفاعه 20 سم. ما حجمه؟
V = l × w × h24,000 سم³
40 × 30 × 20 = 24,000.
غرفة طولها 5 م وعرضها 4 م وارتفاعها 3 م. ما مساحة جدرانها (مساحة السطح الجانبي)؟
مساحة الجدران = 2h(l + w)54 م²
2 × 3 × (5 + 4) = 54.
ما هي صيغة حجم الأسطوانة؟
مساحة القاعدة × الارتفاعV = πr²h
حيث r نصف القطر، h الارتفاع.
ما هي صيغة مساحة سطح الأسطوانة (بما في ذلك القاعدتين)؟
2πr(h + r)A = 2πr(h + r)
مساحة الجانبين + مساحة القاعدتين الدائريتين.
خزان ماء أسطواني نصف قطره 1 م وارتفاعه 2 م. ما حجمه؟
V = πr²h6.28 م³ (تقريبًا)
π × 1² × 2 ≈ 6.28.
كم لترًا في 2.5 م³؟
1 م³ = 1000 لتر2500 لتر
2.5 × 1000 = 2500.
حول 5000 سم³ إلى لتر
1 لتر = 1000 سم³5 لتر
5000 ÷ 1000 = 5.
خزان ماء في بيتك سعته 2000 لتر. كم م³ يساوي؟
1 م³ = 1000 لتر2 م³
2000 لتر ÷ 1000 = 2 م³.
غرفة نوم طولها 4 م وعرضها 3 م وارتفاعها 3 م. ما حجم الهواء فيها؟
V = l × w × h36 م³
4 × 3 × 3 = 36.
علبة عصير سعة 330 مل. كم سم³ تساوي؟
1 مل = 1 سم³330 سم³
لأن 1 مل = 1 سم³.
ماذا يحدث إذا حسبت مساحة سطح المكعب باستخدام V = s³؟
ستحصل على وحدة خاطئةستحصل على وحدة حجم (م³) بدلاً من مساحة (م²)
هذا خطأ شائع عند الخلط بين الصيغ.
كيف يمكنك معرفة أنك تخطأت في حساب حجم متوازي المستطيلات؟
الناتج أصغر من 1إذا كان الناتج أصغر من أي بعد من الأبعاد (مثل 0.5 م³ لصندوق 2×2×2 م)
يجب أن يكون الحجم أكبر من أي بعد من الأبعاد الثلاثة.
لماذا 1 م³ لا يساوي 100 لتر؟
1 م³ = 1000 لترلأن 1 م³ = 1000 ديسيمتر مكعب = 1000 لتر
الخطأ الشائع هو نسيان أن 1 م = 10 دسم.
صندوق هدايا طوله 60 سم وعرضه 40 سم وارتفاعه 30 سم. كم لترًا يسع؟
V = l × w × h ثم حول إلى لتر72 لتر
60 × 40 × 30 = 72,000 سم³ = 72 لتر.
كم م² من ورق الحائط تحتاج لتغطية جدران غرفة طولها 5 م وعرضها 4 م وارتفاعها 3 م (باستثناء الباب والنافذة)؟
مساحة الجدران = 2h(l + w)54 م²
2 × 3 × (5 + 4) = 54 م².
إذا ضاعفت طول ضلع المكعب، كيف يتغير حجمه؟
الحجم = s³يزداد الحجم 8 مرات
لأن (2s)³ = 8s³.
ما الفرق بين حجم ومساحة سطح كرة نصف قطرها 1 م؟
V = (4/3)πr³ و A = 4πr²الحجم ≈ 4.19 م³ ومساحة السطح ≈ 12.57 م²
V = (4/3)π(1)³ ≈ 4.19، A = 4π(1)² ≈ 12.57.