Skip to content
هذا المقال لأغراض تعليمية. نشجعك على التحقق من المصادر الرسمية.
تعريفات أساسية

ما هي الرياضيات باختصار؟

علم الحسابات والتراكيب

علم دراسة الأنماط والأعداد والتراكيب المجردة باستخدام المنطق والبراهين.

تستخدم في كل شيء من التجارة إلى الهندسة، حتى في حساب تكلفة التمر في سوق بغداد!

تاريخ الرياضيات

من هو العالم الذي ترجم كتاب العناصر لأ Euclide إلى العربية؟

عالم من القرن الثاني عشر

Adelard of Bath هو من ترجم كتاب العناصر لأ Euclide إلى اللاتينية في القرن الثاني عشر.

كان ذلك جزءًا من نقل المعرفة من اليونان إلى أوروبا عبر العالم العربي.

نظرية الأعداد

ما هو العدد الأولي؟

قاسمه 1 ونفسه فقط

العدد الأولي هو عدد طبيعي أكبر من 1 لا يمكن تقسيمه إلا على 1 وعلى نفسه.

مثلًا: 2، 3، 5، 7 أعداد أولية. 4 ليس أوليًا لأنه يقبل القسمة على 2.

جبر

كيف تحل معادلة من الدرجة الأولى؟

اجمع الحدود المتشابهة

نقل الحدود المعلومة إلى طرف والثوابت إلى الطرف الآخر ثم اقسم على معامل المجهول.

مثلًا: 2x + 3 = 7 تصبح 2x = 4 ثم x = 2.

ax+b=0x=b/a
جبر

ما هي الصيغة العامة للمعادلة التربيعية؟

ax² + bx + c = 0

الصيغة العامة هي ax² + bx + c = 0 حيث a ≠ 0.

حلولها هي x = [-b ± √(b² - 4ac)] / (2a)

ax2+bx+c=0
هندسة

ما هي مساحة الدائرة؟

استخدم π و r²

مساحة الدائرة = π × نصف القطر².

في بغداد، دائرة نصف قطرها 5 أمتار مساحتها 25π مترًا مربعًا.

A=πr2
هندسة

ما هو محيط الدائرة؟

استخدم π و القطر

محيط الدائرة = π × القطر = 2π × نصف القطر.

قطر دائرة قطرها 10 أمتار هو 10π مترًا.

C=πd=2πr
هندسة

ماذا تنص نظرية فيثاغورس؟

في مثلث قائم، a² + b² = c²

في مثلث قائم الزاوية، مربع الوتر يساوي مجموع مربعي الضلعين الآخرين.

مثلًا: إذا كان a=3 وb=4، فإن c=5 لأن 3²+4²=5².

a2+b2=c2
هندسة

كيف تحسب مساحة المثلث؟

القاعدة × الارتفاع ÷ 2

مساحة المثلث = (القاعدة × الارتفاع) / 2.

مثلث قاعدته 6 أمتار وارتفاعه 4 أمتار مساحته 12 مترًا مربعًا.

A=12×base×height
تحليل

ما هو الحد؟

جزء من متتالية

الحد هو عنصر في متتالية أو متسلسلة رياضية، مثل uₙ في المتتالية uₙ = 2n + 1.

في المتتالية 3, 5, 7, 9، الحد الثالث u₃ = 7.

un
تحليل

ما هي المتتالية الهندسية؟

كل حد = السابق × نسبة ثابتة

المتتالية الهندسية هي متتالية يكون كل حد فيها يساوي الحد السابق مضروبًا في نسبة ثابتة r.

مثلًا: 2, 6, 18, 54 نسبة r=3.

un=u0×rn
تحليل

ما هي المتتالية الحسابية؟

فرق ثابت بين الحدود

المتتالية الحسابية هي متتالية يكون الفرق بين كل حدين متتاليين ثابتًا ويسمى الفرق المشترك d.

مثلًا: 5, 8, 11, 14 الفرق المشترك d=3.

un=u0+n×d
حسابات محلية

كم تبلغ تكلفة 5 كيلوغرامات من التمر إذا كان الكيلوغرام الواحد 15000 دينار عراقي؟

ضرب السعر في الكمية

التكلفة = 5 × 15000 = 75000 دينار عراقي.

هذا سعر تقريبي في أسواق بغداد عام 2023.

C=p×q
حسابات محلية

كم تبلغ 10% ضريبة مبيعات على سلعة ثمنها 200000 دينار عراقي؟

اضرب في 0.10

الضريبة = 200000 × 0.10 = 20000 دينار عراقي.

هذه الطريقة مستخدمة في جميع المتاجر في العراق.

T=P×0.10
مسافات محلية

كم تبلغ المسافة بين بغداد والبصرة؟

حوالي 550 كيلومتر

المسافة بين بغداد والبصرة حوالي 550 كيلومترًا على الطريق السريع.

يمكن قطعها في 6-7 ساعات بالسيارة.

مسافات محلية

كم تبلغ المسافة بين أربيل والموصل؟

حوالي 80 كيلومتر

المسافة بين أربيل والموصل حوالي 80 كيلومترًا.

هذه المسافة مهمة لطلاب الجامعات الذين يتنقلون بين المدينتين.

هندسة معمارية

لماذا تعتبر نظرية فيثاغورس مهمة في بناء الجسور؟

لتحديد الأطوال المائلة

تستخدم نظرية فيثاغورس لحساب أطوال الأجزاء المائلة في الجسور أو السلالم.

مثلًا: إذا كان الجسرNeed ارتفاع 3 أمتار وطول 4 أمتار، فإن الجزء المائل 5 أمتار.

a2+b2=c2
جبر

ما هو الفرق بين المعادلة والمتغير؟

المعادلة تحتوي على = والمتغير مجهول

المعادلة هي جملة رياضية تحتوي على علامة يساوي (=) مثل 2x + 3 = 7. المتغير هو الرمز المجهول مثل x.

في المعادلة 2x + 3 = 7، x هو المتغير الذي نحل من أجله.

نظرية الأعداد

ما هو القاسم المشترك الأكبر (GCD)؟

أكبر عدد يقسم كلا العددين

القاسم المشترك الأكبر لعددين هو أكبر عدد طبيعي يقسم كلا العددين بدون باقٍ.

GCD(12, 18) = 6 لأن 6 هو أكبر عدد يقسم 12 و18.

gcd(a,b)
تحليل

ما هو الحد العام لمتتالية حسابية؟

u₀ + n × d

الحد العام للمتتالية الحسابية هو uₙ = u₀ + n × d حيث u₀ هو الحد الأول وd هو الفرق المشترك.

مثلًا: إذا كان u₀=2 وd=3، فإن u₅=2+5×3=17.

un=u0+n×d
هندسة

ما هو حجم المكعب؟

الضلع³

حجم المكعب = طول الضلع × نفسه × نفسه = الضلع³.

مكعب ضلعه 3 أمتار حجمه 27 مترًا مكعبًا.

V=s3
جبر

كيف تحسب النسبة المئوية؟

الجزء ÷ الكل × 100%

النسبة المئوية = (الجزء ÷ الكل) × 100%.

مثلًا: 30 من 150 هي (30/150)×100% = 20%.

P=partwhole×100%
حسابات محلية

كم تبلغ تكلفة 3 كيلوغرامات من الأرز إذا كان الكيلوغرام الواحد 2500 دينار عراقي؟

ضرب الكمية في السعر

التكلفة = 3 × 2500 = 7500 دينار عراقي.

هذا سعر تقريبي في أسواق الموصل عام 2023.

C=q×p

المصادر

  1. en.wikipedia.org
  2. euclid.analogmachine.org
  3. old.maa.org
  4. search.worldcat.org
  5. web.archive.org
  6. math.dartmouth.edu
  7. ui.adsabs.harvard.edu
  8. doi.org
  9. api.semanticscholar.org
  10. jwilson.coe.uga.edu
  11. mathscinet.ams.org
  12. pubmed.ncbi.nlm.nih.gov
  13. www.jstor.org
  14. lccn.loc.gov
  15. www.alws.at