Skip to content
هذا المقال لأغراض تعليمية. نشجعك على التحقق من المصادر الرسمية.

الأشكال الرباعية (المربع، المستطيل، متوازي الأضلاع، شبه المنحرف، المعين)

قوانين حساب المساحة والمحيط للأشكال الرباعية المعروفة

محيط المربع law
P=4×c
SymboleSignificationUnité
cطول الضلع
يجب أن يكون الطول موجباً
م

Dimensions : [L]

Exemple : مربع أرض في بغداد طول ضلعه 10 أمتار، محيطه = 4 × 10 = 40 م

مساحة المربع law
A=c2
SymboleSignificationUnité
cطول الضلع
يجب أن يكون الطول موجباً
م

Dimensions : [L]2

Exemple : سجادة مربعة في منزل في إربيل طول ضلعها 3 أمتار، مساحتها = 3² = 9 م²

محيط المستطيل law
P=2×(l+L)
SymboleSignificationUnité
lالطولم
Lالعرضم

Dimensions : [L]

Exemple : حقل قمح مستطيل في الموصل طوله 50 م وعرضه 30 م، محيطه = 2×(50+30) = 160 م

مساحة المستطيل law
A=l×L
SymboleSignificationUnité
lالطولم
Lالعرضم

Dimensions : [L]2

Exemple : حديقة منزل في البصرة طولها 12 م وعرضها 8 م، مساحتها = 12×8 = 96 م²

محيط متوازي الأضلاع law
P=2×(a+b)
SymboleSignificationUnité
aطول الضلع الأولم
bطول الضلع الثانيم

Dimensions : [L]

Exemple : ساحة مدرسة في بغداد على شكل متوازي أضلاع، أضلاعه 20 م و15 م، محيطها = 2×(20+15) = 70 م

مساحة متوازي الأضلاع law
A=b×h
SymboleSignificationUnité
bطول القاعدةم
hالارتفاع
الارتفاع العمودي على القاعدة
م

Dimensions : [L]2

Exemple : قطعة أرض في إربيل على شكل متوازي أضلاع، قاعدتها 25 م وارتفاعها 12 م، مساحتها = 25×12 = 300 م²

محيط شبه المنحرف law
P=a+b+c+d
SymboleSignificationUnité
aطول الضلع الأول (القاعدة الكبرى)م
bطول الضلع الثانيم
cطول الضلع الثالثم
dطول الضلع الرابع (القاعدة الصغرى)م

Dimensions : [L]

Exemple : حديقة في البصرة على شكل شبه منحرف، أضلاعها 10 م و8 م و6 م و4 م، محيطها = 10+8+6+4 = 28 م

مساحة شبه المنحرف law
A=(B+b)2×h
SymboleSignificationUnité
Bطول القاعدة الكبرىم
bطول القاعدة الصغرىم
hالارتفاع
الارتفاع العمودي بين القاعدتين
م

Dimensions : [L]2

Exemple : حقل قمح في الموصل على شكل شبه منحرف، قاعدتيه 50 م و30 م وارتفاع 20 م، مساحته = (50+30)/2 × 20 = 800 م²

محيط المعين law
P=4×c
SymboleSignificationUnité
cطول الضلع
جميع أضلاع المعين متساوية
م

Dimensions : [L]

Exemple : سجادة على شكل معين في بغداد طول ضلعها 2.5 م، محيطها = 4×2.5 = 10 م

مساحة المعين law
A=d1×d22
SymboleSignificationUnité
d1القطر الأولم
d2القطر الثاني
يجب أن يكونا متعامدين
م

Dimensions : [L]2

Exemple : قطعة أرض في إربيل على شكل معين، أقطارها 40 م و30 م، مساحتها = (40×30)/2 = 600 م²

المثلثات

قوانين حساب المساحة والمحيط للمثلثات المختلفة

محيط المثلث law
P=a+b+c
SymboleSignificationUnité
aطول الضلع الأولم
bطول الضلع الثانيم
cطول الضلع الثالثم

Dimensions : [L]

Exemple : مثلث أرض زراعية في البصرة، أضلاعه 13 م و14 م و15 م، محيطه = 13+14+15 = 42 م

مساحة المثلث law
A=b×h2
SymboleSignificationUnité
bطول القاعدةم
hالارتفاع
الارتفاع العمودي على القاعدة
م

Dimensions : [L]2

Exemple : مثلث حديقة في بغداد، قاعدته 8 م وارتفاعه 5 م، مساحته = (8×5)/2 = 20 م²

نظرية فيثاغورس للمثلث قائم الزاوية theorem
a2+b2=c2
SymboleSignificationUnité
aطول الضلع القائم الأولم
bطول الضلع القائم الثانيم
cطول الوتر
الضلع المقابل للزاوية القائمة
م

Dimensions : [L]2

Exemple : سلم متكئ على حائط في منزل في إربيل، بعد الحائط 3 م وبعد قاعدة السلم 4 م، طول السلم = جذر(3²+4²) = 5 م

الأشكال الدائرية

قوانين حساب المساحة والمحيط للدوائر والأشكال الدائرية

محيط الدائرة law
C=2πr
Formes alternatives
  • C=πd — عندما تعرف القطر d = 2r
SymboleSignificationUnité
rنصف القطرم

Dimensions : [L]

Exemple : بئر دائري في البصرة نصف قطره 1.5 م، محيطه = 2×3.14×1.5 ≈ 9.42 م

مساحة الدائرة law
A=πr2
SymboleSignificationUnité
rنصف القطرم

Dimensions : [L]2

Exemple : حديقة دائرية في بغداد نصف قطرها 10 م، مساحتها = 3.14×10² ≈ 314 م²

مساحة القطاع الدائري law
A=θ360×πr2
SymboleSignificationUnité
θالزاوية المركزية بالدرجات°
rنصف القطرم

Dimensions : [L]2

Exemple : قطاع دائري في حديقة إربيل، نصف قطر 8 م وزاوية 45 درجة، مساحته = (45/360)×3.14×8² ≈ 25.12 م²

المصادر

  1. en.wikipedia.org
  2. euclid.analogmachine.org
  3. old.maa.org
  4. search.worldcat.org
  5. web.archive.org
  6. math.dartmouth.edu
  7. ui.adsabs.harvard.edu
  8. doi.org
  9. api.semanticscholar.org
  10. jwilson.coe.uga.edu
  11. mathscinet.ams.org
  12. pubmed.ncbi.nlm.nih.gov
  13. www.jstor.org
  14. lccn.loc.gov
  15. www.alws.at