قوانين الرياضيات الأساسية للمبتدئين في العراق | ORBITECH

ORBITECH AI Academy

ما ستتعلمه

الأهداف

تعرف القوانين الأساسية في الجبر والهندسة المستخدمة في منهاج الرياضيات العراقي للمرحلة المتوسطة
تحسب المساحات والأحجام باستخدام الصيغ المناسبة مع أمثلة من الحياة اليومية العراقية
تطبق قوانين النسبة والتناسب في مسائل реальية مثل تسعير المواد الغذائية في أسواق بغداد
تفهم العلاقة بين المتغيرات في المعادلات الخطية وتمثلها بيانياً
تستخدم الصيغ لحل مسائل من الحياة اليومية مثل حساب تكلفة الرحلات بين المدن العراقية

المتطلبات السابقة

الجمع والطرح للأعداد الصحيحة
الضرب والقسمة
المتغيرات الرياضية الأساسية
المفاهيم الأساسية للهندسة (مستطيل، مثلث، دائرة)

الوقت المقدر: 12 د المستوى: ●○○○ سهل

الجبر الأساسي

القوانين الأساسية لحل المعادلات الجبرية والتحليل الرياضي البسيط

القانون العام لحل المعادلات التربيعية law

x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}

Symbole	Signification	Unité
`a`	معامل س² يجب ألا يساوي صفراً
`b`	معامل س
`c`	الحد الثابت

Exemple : حل المعادلة 2س² + 5س - 3 = 0 باستخدام القانون العام

مجموع و فرق مربعين identity

a^{2} - b^{2} = (a - b) (a + b)

Symbole	Signification	Unité
`a`	العدد الأول
`b`	العدد الثاني

Exemple : حل 16س² - 25 = (4س - 5)(4س + 5)

قانون التوزيع law

a (b + c) = a b + a c

Symbole	Signification	Unité
`a`	العامل المشترك
`b`	العدد الأول
`c`	العدد الثاني

Exemple : حل 3(س + 4) = 3س + 12

الهندسة

صيغ حساب المساحات والمحيطات للأشكال الهندسية الأساسية

مساحة المستطيل definition

A = l \times w

Symbole	Signification	Unité
`A`	المساحة	م²
`l`	الطول	م
`w`	العرض	م

Dimensions : ${[L]}^{2}$

Exemple : مساحة غرفة طولها 5 م وعرضها 4 م = 20 م²

مساحة المثلث definition

A = \frac{1}{2} b h

Symbole	Signification	Unité
`A`	المساحة	م²
`b`	القاعدة	م
`h`	الارتفاع	م

Dimensions : ${[L]}^{2}$

Exemple : مساحة مثلث قاعدته 6 م وارتفاعه 4 م = 12 م²

مساحة الدائرة definition

A = π r^{2}

Symbole	Signification	Unité
`A`	المساحة	م²
`r`	نصف القطر	م
`π`	الثابت باي قيمة تقريبية 3.14159

Dimensions : ${[L]}^{2}$

Exemple : مساحة دائرة نصف قطرها 3 م = 28.27 م² تقريباً

محيط الدائرة definition

C = 2 π r

Symbole	Signification	Unité
`C`	المحيط	م
`r`	نصف القطر	م
`π`	الثابت باي قيمة تقريبية 3.14159

Dimensions : $[L]$

Exemple : محيط دائرة نصف قطرها 5 م = 31.42 م تقريباً

النسب والتناسب

القوانين المستخدمة في حل مسائل النسب والتناسب مع أمثلة من السوق العراقي

قانون النسبة والتناسب law

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

Symbole	Signification	Unité
`a`	الكمية الأولى
`b`	الكمية الثانية
`c`	الكمية الثالثة
`d`	الكمية الرابعة

Exemple : إذا كان 3 كجم من الأرز ثمنها 3000 دينار، فما ثمن 7 كجم؟

التغير الطردي والعكسي law

y = k x

Formes alternatives

$y = \frac{k}{x}$ — للتباين العكسي

Symbole	Signification	Unité
`y`	الكمية المتغيرة
`x`	الكمية الأساسية
`k`	الثابت

Exemple : إذا كان ثمن 5 كتب 10000 دينار، فما ثمن 8 كتب؟ (التغير الطردي)

معادلة الخط المستقيم definition

y = m x + b

Symbole	Signification	Unité
`y`	الإحداثي الصادي
`x`	الإحداثي السيني
`m`	الميل
`b`	الجزء المقطوع من محور الصادات

Exemple : معادلة الخط الذي ميله 2 والجزء المقطوع 3 هي ص = 2س + 3

قانون الميل definition

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

Symbole	Signification	Unité
`m`	الميل
`x_1`	الإحداثي السيني للنقطة الأولى
`y_1`	الإحداثي الصادي للنقطة الأولى
`x_2`	الإحداثي السيني للنقطة الثانية
`y_2`	الإحداثي الصادي للنقطة الثانية

Exemple : الميل بين النقطتين (1,2) و (3,6) هو 2

المساحات والأحجام

صيغ حساب المساحات والأحجام للأشكال ثلاثية الأبعاد المستخدمة في الحياة اليومية العراقية

حجم المكعب definition

V = a^{3}

Symbole	Signification	Unité
`V`	الحجم	م³
`a`	طول الضلع	م

Dimensions : ${[L]}^{3}$

Exemple : حجم مكعب طول ضلعه 2 م = 8 م³

حجم متوازي المستطيلات definition

V = l \times w \times h

Symbole	Signification	Unité
`V`	الحجم	م³
`l`	الطول	م
`w`	العرض	م
`h`	الارتفاع	م

Dimensions : ${[L]}^{3}$

Exemple : حجم صندوق طوله 1.5 م وعرضه 1 م وارتفاعه 0.5 م = 0.75 م³

حجم الأسطوانة definition

V = π r^{2} h

Symbole	Signification	Unité
`V`	الحجم	م³
`r`	نصف القطر	م
`h`	الارتفاع	م
`π`	الثابت باي قيمة تقريبية 3.14159

Dimensions : ${[L]}^{3}$

Exemple : حجم أسطوانة نصف قطرها 0.5 م وارتفاعها 2 م = 1.57 م³ تقريباً

الجبر الأساسي

الهندسة

النسب والتناسب

المساحات والأحجام

المصادر