الرياضيات في العراق: المساحات والحجوم للمتوسط | ORBITECH

ORBITECH AI Academy

مساحة الأشكال ثنائية الأبعاد

صيغ لحساب مساحة الأشكال المسطحة مثل المستطيل والمثلث والدائرة، مع أمثلة من التراث العراقي والهندسة الحضرية.

مساحة المستطيل law

A = L \times l

Symbole	Signification	Unité
`A`	المساحة يجب أن تكون الأبعاد بنفس الوحدة	m²
`L`	الطول	m
`l`	العرض	m

Dimensions : ${[L]}^{2}$

Exemple : إذا كان طول أرضية غرفة 5 m وعرضها 4 m، فإن مساحتها = 5 × 4 = 20 m² (مثل غرفة في حي الكرادة، بغداد)

مساحة المربع law

A = c^{2}

Symbole	Signification	Unité
`A`	المساحة الضلع يجب أن يكون بوحدة متر	m²
`c`	طول الضلع جميع الأضلاع متساوية	m

Dimensions : ${[L]}^{2}$

Exemple : إذا كان ضلع بلاطة أرضية 0.5 m، فإن مساحتها = 0.5² = 0.25 m² (مثل بلاطات السوق المركزي في البصرة)

مساحة المثلث law

A = \frac{1}{2} \times b \times h

Symbole	Signification	Unité
`A`	المساحة القاعدة والارتفاع يجب أن يكونا متعامدين	m²
`b`	القاعدة	m
`h`	الارتفاع الارتفاع العمودي على القاعدة	m

Dimensions : ${[L]}^{2}$

Exemple : مثلث قاعدة 6 m وارتفاع 4 m، المساحة = ½ × 6 × 4 = 12 m² (مثل سقف خيمة بدوية في محافظة الأنبار)

مساحة الدائرة law

A = π r^{2}

Symbole	Signification	Unité
`A`	المساحة π ≈ 3.1416	m²
`r`	نصف القطر المسافة من المركز إلى الحافة	m

Dimensions : ${[L]}^{2}$

Exemple : دائرة نصف قطرها 3.5 m (مثل قاعدة برج الماء في أربيل)، المساحة ≈ 3.1416 × 3.5² ≈ 38.48 m²

مساحة شبه المنحرف law

A = \frac{1}{2} \times (a + b) \times h

Symbole	Signification	Unité
`A`	المساحة القاعدتان يجب أن تكونا متوازيتين	m²
`a`	القاعدة الأولى	m
`b`	القاعدة الثانية	m
`h`	الارتفاع المسافة بين القاعدتين	m

Dimensions : ${[L]}^{2}$

Exemple : شبه منحرف قاعدتيه 8 m و 5 m وارتفاع 4 m، المساحة = ½ × (8+5) × 4 = 26 m² (مثل سطح منزل تقليدي في الموصل)

حجم الأشكال ثلاثية الأبعاد

صيغ لحساب حجم المجسمات مثل المكعب، متوازي المستطيلات، الأسطوانة، مع أمثلة من العمارة العراقية التقليدية والحديثة.

حجم متوازي المستطيلات law

V = L \times l \times h

Symbole	Signification	Unité
`V`	الحجم يجب أن تكون الأبعاد بنفس الوحدة	m³
`L`	الطول	m
`l`	العرض	m
`h`	الارتفاع	m

Dimensions : ${[L]}^{3}$

Exemple : صندوق خضار أبعاده 1 m × 0.8 m × 0.5 m، الحجم = 1 × 0.8 × 0.5 = 0.4 m³ (مثل صناديق السوق المركزي في بغداد)

حجم المكعب law

V = c^{3}

Symbole	Signification	Unité
`V`	الحجم جميع الأضلاع متساوية	m³
`c`	طول الضلع	m

Dimensions : ${[L]}^{3}$

Exemple : مكعب ثلج ضلعه 2 cm، الحجم = 2³ = 8 cm³ (مثل مكعبات الثلج المستخدمة في المقاهي العراقية)

حجم الأسطوانة law

V = π r^{2} h

Symbole	Signification	Unité
`V`	الحجم π ≈ 3.1416	m³
`r`	نصف قطر القاعدة	m
`h`	الارتفاع	m

Dimensions : ${[L]}^{3}$

Exemple : أنبوب ماء نصف قطره 10 cm وارتفاعه 2 m، الحجم ≈ 3.1416 × 0.1² × 2 ≈ 0.0628 m³ (مثل أنابيب الري في محافظة ديالى)

حجم الكرة law

V = \frac{4}{3} π r^{3}

Symbole	Signification	Unité
`V`	الحجم π ≈ 3.1416	m³
`r`	نصف القطر	m

Dimensions : ${[L]}^{3}$

Exemple : كرية لعب نصف قطرها 5 cm، الحجم ≈ (4/3) × 3.1416 × 5³ ≈ 523.6 cm³ (مثل كرات القدم المستخدمة في ملاعب العراق)

حجم الهرم law

V = \frac{1}{3} \times B \times h

Symbole	Signification	Unité
`V`	الحجم B هي مساحة القاعدة	m³
`B`	مساحة القاعدة	m²
`h`	الارتفاع الارتفاع العمودي	m

Dimensions : ${[L]}^{3}$

Exemple : هرم قاعدته مربعة طول ضلعها 6 m وارتفاعه 9 m، المساحة القاعدة = 36 m²، الحجم = ⅓ × 36 × 9 = 108 m³ (مثل زقورة أور الأثرية)

تطبيقات محلية عراقية

صيغ مستخدمة في العمارة العراقية التقليدية والحديثة، مع أمثلة من مدن عراقية معروفة.

مساحة الجدار الخارجي (مستطيل) law

A_{ج د ا ر} = P \times h_{س ق ف}

Formes alternatives

$A_{ج د ا ر} = 2 (L + l) \times h$ — عندما تكون الغرفة مستطيلة

Symbole	Signification	Unité
`A_{جدار}`	مساحة الجدار P محيط الغرفة	m²
`P`	محيط الغرفة P = 2(L + l)	m
`h_{سقف}`	ارتفاع السقف عادة 3-4 m في المنازل العراقية	m

Dimensions : ${[L]}^{2}$

Exemple : غرفة في حي المنصور (بغداد) طولها 5 m وعرضها 4 m وارتفاع السقف 3.5 m، المحيط = 2(5+4)=18 m، مساحة الجدران = 18 × 3.5 = 63 m² (لدهان الجدران)

حجم خزان الماء الأسطواني law

V_{خ ز ا ن} = π r^{2} h

Symbole	Signification	Unité
`V_{خزان}`	حجم الخزان سعة الخزان بالليترات = V × 1000	m³
`r`	نصف قطر الخزان مثلاً 1.5 m	m
`h`	ارتفاع الخزان مثلاً 2 m	m

Dimensions : ${[L]}^{3}$

Exemple : خزان ماء نصف قطره 1.5 m وارتفاعه 2 m، الحجم ≈ 3.1416 × 1.5² × 2 ≈ 14.14 m³ = 14140 لتر (مثل خزان منزل في حي الأعظمية، بغداد)

مساحة السور الخارجي (متوازي مستطيلات) law

A_{س و ر} = 2 \times (L + l) \times H

Symbole	Signification	Unité
`A_{سور}`	مساحة السور الطول L والعرض l للقطعة الأرضية	m²
`L`	طول القطعة مثلاً 20 m	m
`l`	عرض القطعة مثلاً 15 m	m
`H`	ارتفاع السور عادة 2.5-3 m	m

Dimensions : ${[L]}^{2}$

Exemple : قطعة أرض في محافظة كركوك طولها 20 m وعرضها 15 m وارتفاع السور 2.5 m، المساحة = 2 × (20+15) × 2.5 = 175 m² (لحساب كمية الطوب اللازمة)

مساحة الأشكال ثنائية الأبعاد

حجم الأشكال ثلاثية الأبعاد

تطبيقات محلية عراقية

المصادر