ملخص قوانين الهندسة للصف المتوسط في العراق | ORBITECH

ORBITECH AI Academy

قوانين المستطيل والمربع

حساب المحيط والمساحة لأبسط الأشكال الهندسية في الحياة اليومية مثل الأراضي والبناء

محيط المستطيل law

P = 2 \times (L + l)

Symbole	Signification	Unité
`P`	محيط المستطيل طول المحيط بالكامل حول المستطيل	متر
`L`	الطول أطول ضلع في المستطيل	متر
`l`	العرض أقصر ضلع في المستطيل	متر

Dimensions : $[L]$

Exemple : قطعة أرض مستطيلة في بغداد طولها 25 متر وعرضها 15 متر. احسب محيطها إذا كنت تريد وضع سياج حولها؟ الإجابة: 80 متر

مساحة المستطيل law

A = L \times l

Symbole	Signification	Unité
`A`	المساحة الحيز الذي يشغله المستطيل	متر مربع
`L`	الطول	متر
`l`	العرض	متر

Dimensions : ${[L]}^{2}$

Exemple : سعر المتر المربع الواحد من الأرض في مدينة البصرة 75000 دينار عراقي. إذا كانت قطعة أرض مستطيلة طولها 30 متر وعرضها 20 متر، فما هو ثمن شراء هذه الأرض؟ الإجابة: 45 مليون دينار عراقي

محيط المربع law

P = 4 \times c

Symbole	Signification	Unité
`P`	المحيط	متر
`c`	طول الضلع جميع أضلاع المربع متساوية	متر

Dimensions : $[L]$

Exemple : بلاطة مربعة الشكل طول ضلعها 1.5 متر. احسب محيطها إذا أردت وضع إطارات حول البلاطة؟ الإجابة: 6 أمتار

مساحة المربع law

A = c^{2}

Symbole	Signification	Unité
`A`	المساحة	متر مربع
`c`	طول الضلع	متر

Dimensions : ${[L]}^{2}$

Exemple : إذا كانت سجادة مربعة الشكل طول ضلعها 2.5 متر، فما هي مساحتها؟ الإجابة: 6.25 متر مربع

قوانين الدائرة

حساب المحيط والمساحة للدائرة باستخدام نصف القطر أو القطر في مسائل مثل الحدائق والدوائر المرورية

محيط الدائرة law

C = 2 π r

Formes alternatives

$C = π d$ — عندما تعرف القطر d = 2r

Symbole	Signification	Unité
`C`	المحيط طول المحيط الخارجي للدائرة	متر
`r`	نصف القطر المسافة من المركز إلى الحافة	متر
`\pi`	باي قيمة ثابتة ≈ 3.1416

Dimensions : $[L]$

Exemple : حديقة دائرية في مدينة أربيل نصف قطرها 10 أمتار. احسب طول السياج اللازم لإحاطة الحديقة؟ الإجابة: 62.83 متر (باستخدام π ≈ 3.14)

مساحة الدائرة law

A = π r^{2}

Symbole	Signification	Unité
`A`	المساحة الحيز داخل الدائرة	متر مربع
`r`	نصف القطر	متر
`\pi`	باي قيمة ثابتة ≈ 3.1416

Dimensions : ${[L]}^{2}$

Exemple : إذا كان قطر بركة ماء دائرية في مدينة الموصل 8 أمتار، فما هي مساحتها؟ الإجابة: 50.27 متر مربع (باستخدام π ≈ 3.14)

مساحة القطاع الدائري law

A_{قطاع} = \frac{θ}{360} \times π r^{2}

Symbole	Signification	Unité
`A_{\text{قطاع}}`	مساحة القطاع جزء من الدائرة محصور بين زاويتين نصف قطرين	متر مربع
`\theta`	الزاوية المركزية الزاوية بين الضلعين	درجة
`r`	نصف القطر	متر
`\pi`	باي قيمة ثابتة

Dimensions : ${[L]}^{2}$

Exemple : قطعة أرض دائرية في بغداد نصف قطرها 12 متر. إذا أردت زراعة قطاع بزاوية 45 درجة، فما هي مساحة هذا القطاع؟ الإجابة: 56.55 متر مربع

قوانين متوازي المستطيلات والمكعب

حساب الحجم والسعة للأشكال ثلاثية الأبعاد المستخدمة في البناء والتخزين

حجم متوازي المستطيلات law

V = L \times l \times h

Symbole	Signification	Unité
`V`	الحجم السعة الكلية للشكل	متر مكعب
`L`	الطول	متر
`l`	العرض	متر
`h`	الارتفاع	متر

Dimensions : ${[L]}^{3}$

Exemple : صندوق خرساني مستطيل الشكل طوله 2 متر وعرضه 1.5 متر وارتفاعه 1 متر. كم متر مكعب من الخرسانة نحتاج لملئه؟ الإجابة: 3 أمتار مكعبة

حجم المكعب law

V = c^{3}

Symbole	Signification	Unité
`V`	الحجم	متر مكعب
`c`	طول الضلع جميع الأضلاع متساوية	متر

Dimensions : ${[L]}^{3}$

Exemple : بلوك إسمنتي مكعب الشكل طول ضلعه 0.5 متر. كم متر مكعب من الإسمنت في 1000 بلوك؟ الإجابة: 125 متر مكعب

المساحة الكلية لمتوازي المستطيلات law

S = 2 (L l + L h + l h)

Symbole	Signification	Unité
`S`	المساحة الكلية مجموع مساحات جميع الأوجه	متر مربع
`L`	الطول	متر
`l`	العرض	متر
`h`	الارتفاع	متر

Dimensions : ${[L]}^{2}$

Exemple : صندوق خشبي مستطيل أبعاده 1.2 متر × 0.8 متر × 0.5 متر. احسب المساحة الكلية للسطح الخارجي؟ الإجابة: 3.52 متر مربع

نظرية فيثاغورس

حساب الأضلاع في المثلث القائم الزاوية لحل مسائل المسافات والأطوال

نظرية فيثاغورس theorem

a^{2} + b^{2} = c^{2}

Formes alternatives

$c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ — لإيجاد طول الوتر
$a = \sqrt{c^{2} - b^{2}}$ — لإيجاد طول ضلع مجهول

Symbole	Signification	Unité
`a`	الضلع الأول أحد الضلعين المتعامدين	متر
`b`	الضلع الثاني الضلع المتعامد مع الأول	متر
`c`	الوتر الضلع الأطول المقابل للزاوية القائمة	متر

Dimensions : ${[L]}^{2}$

Exemple : في مدينة السليمانية، إذا كان هناك مبنى ارتفاعه 30 مترًا، والمسافة الأفقية من قاعدة المبنى إلى نقطة على الأرض 40 مترًا، فما هو ارتفاع النقطة التي تقع على ارتفاع 10 أمتار على الحائط؟ الإجابة: 28.28 متر (باستخدام a = √(30² - 10²))

المسافة بين نقطتين في المستوى الإحداثي law

d = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}

Symbole	Signification	Unité
`d`	المسافة المسافة بين النقطتين	متر
`x_{1}, y_{1}`	إحداثيات النقطة الأولى	متر
`x_{2}, y_{2}`	إحداثيات النقطة الثانية	متر

Dimensions : $[L]$

Exemple : إذا كانت إحداثيات مدينة بغداد (33.3152°N, 44.3661°E) وإحداثيات مدينة البصرة (30.5055°N, 47.8236°E)، فاحسب المسافة التقريبية بينهما؟ (افترض أن 1° ≈ 111 كم) الإجابة: حوالي 400 كيلومتر

ارتفاع المثلث متساوي الساقين law

h = \sqrt{a^{2} - {(\frac{b}{2})}^{2}}

Symbole	Signification	Unité
`h`	الارتفاع الارتفاع من القاعدة إلى الرأس	متر
`a`	طول الساق الضلعين المتساويين	متر
`b`	طول القاعدة الضلع الثالث	متر

Dimensions : $[L]$

Exemple : علم مثلث متساوي الساقين طول ساقيه 50 سم وقاعدته 60 سم. احسب ارتفاعه؟ الإجابة: 40 سم

قوانين المستطيل والمربع

قوانين الدائرة

قوانين متوازي المستطيلات والمكعب

نظرية فيثاغورس

المصادر