الرياضيات الأساسية للمبتدئين في العراق | ORBITECH

ORBITECH AI Academy

حسابات المساحات والأطوال

صيغ لحساب المساحات والأطوال في الأشكال الهندسية الأساسية

محيط المستطيل law

P = 2 \times (L + l)

Symbole	Signification	Unité
`P`	المحيط مجموع أطوال الأضلاع الأربعة	متر
`L`	الطول الضلع الأطول في المستطيل	متر
`l`	العرض الضلع الأقصر في المستطيل	متر

Dimensions : $[L]$

Exemple : غرفة مستطيلة طولها 5 أمتار وعرضها 4 أمتار. احسب محيطها: P = 2 × (5 + 4) = 18 متر

مساحة المستطيل law

A = L \times l

Symbole	Signification	Unité
`A`	المساحة عدد الوحدات المربعة التي تغطي الشكل	متر مربع
`L`	الطول الضلع الأطول	متر
`l`	العرض الضلع الأقصر	متر

Dimensions : ${[L]}^{2}$

Exemple : سوق شعبي في البصرة مساحته 20 متر طولاً و15 متر عرضاً. احسب مساحته: A = 20 × 15 = 300 متر مربع

محيط المربع law

P = 4 \times c

Symbole	Signification	Unité
`P`	المحيط مجموع أطوال الأضلاع الأربعة	متر
`c`	طول الضلع طول أي ضلع من أضلاع المربع	متر

Dimensions : $[L]$

Exemple : ملعب كرة قدم مربع الشكل طول ضلعه 100 متر. احسب محيطه: P = 4 × 100 = 400 متر

مساحة المربع law

A = c^{2}

Symbole	Signification	Unité
`A`	المساحة عدد الوحدات المربعة	متر مربع
`c`	طول الضلع طول أي ضلع	متر

Dimensions : ${[L]}^{2}$

Exemple : بلاطة مربعة الشكل طول ضلعها 2 متر. احسب مساحتها: A = 2² = 4 متر مربع

حسابات الدائرة

صيغ لحساب محيط ومساحة الدائرة باستخدام نصف القطر أو القطر

محيط الدائرة law

C = 2 π r

Formes alternatives

$C = π d$ — عندما تعرف القطر (d = 2r)

Symbole	Signification	Unité
`C`	المحيط المسافة حول الدائرة	متر
`r`	نصف القطر المسافة من المركز إلى الحافة	متر
`\pi`	باي قيمة ثابتة ≈ 3.1416

Dimensions : $[L]$

Exemple : عجلة دراجة نصف قطرها 35 سم. احسب محيطها: C = 2 × 3.1416 × 0.35 ≈ 2.20 متر

مساحة الدائرة law

A = π r^{2}

Symbole	Signification	Unité
`A`	المساحة عدد الوحدات المربعة داخل الدائرة	متر مربع
`r`	نصف القطر المسافة من المركز إلى الحافة	متر
`\pi`	باي قيمة ثابتة ≈ 3.1416

Dimensions : ${[L]}^{2}$

Exemple : طاولة مستديرة نصف قطرها 1 متر. احسب مساحتها: A = 3.1416 × 1² ≈ 3.14 متر مربع

القطر بدلالة المحيط law

d = \frac{C}{π}

Symbole	Signification	Unité
`d`	القطر المسافة عبر المركز	متر
`C`	المحيط المسافة حول الدائرة	متر
`\pi`	باي قيمة ثابتة ≈ 3.1416

Dimensions : $[L]$

Exemple : عجلة دراجة محيطها 1.5 متر. احسب قطرها: d = 1.5 / 3.1416 ≈ 0.48 متر

حسابات الحجم

صيغ لحساب حجم الأشكال ثلاثية الأبعاد مثل المكعب والأسطوانة

حجم المكعب law

V = c^{3}

Symbole	Signification	Unité
`V`	الحجم عدد الوحدات المكعبة داخل الشكل	متر مكعب
`c`	طول الضلع طول أي ضلع	متر

Dimensions : ${[L]}^{3}$

Exemple : صندوق مكعب الشكل طول ضلعه 0.5 متر. احسب حجمه: V = 0.5³ = 0.125 متر مكعب

حجم متوازي المستطيلات law

V = L \times l \times h

Symbole	Signification	Unité
`V`	الحجم عدد الوحدات المكعبة	متر مكعب
`L`	الطول الضلع الأطول	متر
`l`	العرض الضلع الأوسط	متر
`h`	الارتفاع الضلع العمودي	متر

Dimensions : ${[L]}^{3}$

Exemple : خزان ماء أبعاده 2 × 1.5 × 1 متر. احسب حجمه: V = 2 × 1.5 × 1 = 3 متر مكعب

حجم الأسطوانة law

V = π r^{2} h

Symbole	Signification	Unité
`V`	الحجم عدد الوحدات المكعبة	متر مكعب
`r`	نصف القطر نصف قطر القاعدة الدائرية	متر
`h`	الارتفاع المسافة بين القاعدتين	متر
`\pi`	باي قيمة ثابتة ≈ 3.1416

Dimensions : ${[L]}^{3}$

Exemple : برميل نفط نصف قطره 0.3 متر وارتفاعه 1 متر. احسب حجمه: V = 3.1416 × 0.3² × 1 ≈ 0.28 متر مكعب

النسب المئوية

حسابات الزيادة والنقصان باستخدام النسب المئوية

حساب النسبة المئوية law

P = \frac{v}{V} \times 100

Symbole	Signification	Unité
`P`	النسبة المئوية النسبة من 100	%
`v`	القيمة الجزئية الجزء الذي نريد حساب نسبته
`V`	القيمة الكلية القيمة الكاملة أو الإجمالية

Dimensions : $1$

Exemple : اشترى أحمد 3 كيلوغرامات من التفاح من أصل 15 كيلوغرام في السوق. ما هي نسبة ما اشتراه؟ P = (3/15) × 100 = 20%

حساب القيمة بعد الزيادة law

V_{f i n a l} = V_{i n i t i a l} \times (1 + \frac{p}{100})

Symbole	Signification	Unité
`V_{final}`	القيمة النهائية القيمة بعد الزيادة
`V_{initial}`	القيمة الابتدائية القيمة قبل الزيادة
`p`	النسبة المئوية للزيادة نسبة الزيادة	%

Dimensions : $1$

Exemple : ارتفع سعر كيلو الخبز من 1000 دينار إلى 1200 دينار. ما هي نسبة الزيادة؟ $V_{f} i n a l$ = 1000 × (1 + 20/100) = 1200 دينار

حساب القيمة بعد التخفيض law

V_{f i n a l} = V_{i n i t i a l} \times (1 - \frac{p}{100})

Symbole	Signification	Unité
`V_{final}`	القيمة النهائية القيمة بعد التخفيض
`V_{initial}`	القيمة الابتدائية القيمة قبل التخفيض
`p`	النسبة المئوية للتخفيض نسبة التخفيض	%

Dimensions : $1$

Exemple : انخفض سعر كيلو الطماطم من 2000 دينار إلى 1600 دينار. ما هي نسبة التخفيض؟ $V_{f} i n a l$ = 2000 × (1 - 20/100) = 1600 دينار

المتوسط الحسابي

حساب المتوسط الحسابي لعدة قيم

المتوسط الحسابي law

M = \frac{\sum_{i = 1}^{n} v_{i}}{n}

Symbole	Signification	Unité
`M`	المتوسط الحسابي القيمة المتوسطة
`v_i`	القيمة رقم i القيمة الفردية
`n`	عدد القيم عدد القيم

Dimensions : $1$

Exemple : درجات خمسة طلاب في اختبار الرياضيات: 70، 85، 90، 65، 80. احسب المتوسط: M = (70+85+90+65+80)/5 = 78

المتوسط الحسابي المرجّح law

M_{p o n d \overset{´}{e} r \overset{´}{e}} = \frac{\sum_{i = 1}^{n} (v_{i} \times w_{i})}{\sum_{i = 1}^{n} w_{i}}

Symbole	Signification	Unité
`M_{pondéré}`	المتوسط المرجّح المتوسط مع الأوزان
`v_i`	القيمة رقم i القيمة الفردية
`w_i`	الوزن للقيمة i أهمية كل قيمة

Dimensions : $1$

Exemple : درجات اختبار: اختبار منتصف الفصل (الوزن 2) = 80، اختبار نهاية الفصل (الوزن 3) = 90. M = (80×2 + 90×3)/(2+3) = 86

الانحراف المعياري (مفهوم أساسي) law

σ = \sqrt{\frac{\sum_{i = 1}^{n} {(v_{i} - M)}^{2}}{n}}

Symbole	Signification	Unité
`\sigma`	الانحراف المعياري مقياس لتشتت القيم
`v_i`	القيمة رقم i القيمة الفردية
`M`	المتوسط الحسابي القيمة المتوسطة

Dimensions : $1$

Exemple : درجات 3 طلاب: 70، 80، 90. المتوسط = 80. الانحراف = √[(70-80)² + (80-80)² + (90-80)²]/3 ≈ 8.16

تحويلات وحدات

تحويلات أساسية بين وحدات القياس المختلفة

تحويل من كيلومتر إلى متر law

d_{m} = d_{k m} \times 1000

Symbole	Signification	Unité
`d_{m}`	المسافة بالمتر المسافة بوحدة المتر	متر
`d_{km}`	المسافة بالكيلومتر المسافة بوحدة الكيلومتر	كيلومتر

Dimensions : $[L]$

Exemple : المسافة بين بغداد والبصرة 400 كيلومتر. كم تساوي بالمتر؟ $d_{m}$ = 400 × 1000 = 400000 متر

تحويل من متر إلى سنتيمتر law

d_{c m} = d_{m} \times 100

Symbole	Signification	Unité
`d_{cm}`	المسافة بالسنتيمتر المسافة بوحدة السنتيمتر	سنتيمتر
`d_{m}`	المسافة بالمتر المسافة بوحدة المتر	متر

Dimensions : $[L]$

Exemple : ارتفاع جدار 2.5 متر. كم يساوي بالسنتيمتر؟ $d_{c} m$ = 2.5 × 100 = 250 سنتيمتر

تحويل من كيلوغرام إلى غرام law

m_{g} = m_{k g} \times 1000

Symbole	Signification	Unité
`m_{g}`	الكتلة بالغرام الكتلة بوحدة الغرام	غرام
`m_{kg}`	الكتلة بالكيلوغرام الكتلة بوحدة الكيلوغرام	كيلوغرام

Dimensions : $[M]$

Exemple : وزن طفل 15 كيلوغرام. كم يساوي بالغرام؟ $m_{g}$ = 15 × 1000 = 15000 غرام

درجات الحرارة

تحويلات بين سلسيوس وفهرنهايت ودرجة الحرارة المطلقة

تحويل من سلسيوس إلى فهرنهايت law

T_{° F} = T_{° C} \times 1.8 + 32

Symbole	Signification	Unité
`T_{°F}`	درجة الحرارة بفهرنهايت درجة الحرارة بوحدة فهرنهايت	درجة فهرنهايت
`T_{°C}`	درجة الحرارة بسلسيوس درجة الحرارة بوحدة سلسيوس	درجة مئوية

Dimensions : $[Θ]$

Exemple : درجة الحرارة في بغداد 40 درجة مئوية. كم تساوي بفهرنهايت؟ $T_{F}$ = 40 × 1.8 + 32 = 104 درجة فهرنهايت

تحويل من فهرنهايت إلى سلسيوس law

T_{° C} = \frac{T_{° F} - 32}{1.8}

Symbole	Signification	Unité
`T_{°C}`	درجة الحرارة بسلسيوس درجة الحرارة بوحدة سلسيوس	درجة مئوية
`T_{°F}`	درجة الحرارة بفهرنهايت درجة الحرارة بوحدة فهرنهايت	درجة فهرنهايت

Dimensions : $[Θ]$

Exemple : درجة الحرارة في مدينة اربيل 86 درجة فهرنهايت. كم تساوي بسلسيوس؟ $T_{C}$ = (86 - 32)/1.8 = 30 درجة مئوية

تحويل من سلسيوس إلى كلفن law

T_{K} = T_{° C} + 273.15

Symbole	Signification	Unité
`T_{K}`	درجة الحرارة بكلفن درجة الحرارة بوحدة كلفن (درجة الحرارة المطلقة)	كلفن
`T_{°C}`	درجة الحرارة بسلسيوس درجة الحرارة بوحدة سلسيوس	درجة مئوية

Dimensions : $[Θ]$

Exemple : درجة الحرارة في البصرة 25 درجة مئوية. كم تساوي بكلفن؟ $T_{K}$ = 25 + 273.15 = 298.15 كلفن

حسابات المساحات والأطوال

حسابات الدائرة

حسابات الحجم

النسب المئوية

المتوسط الحسابي

تحويلات وحدات

درجات الحرارة

المصادر